中考第一轮复习二次函数的概念巩固练习提高.docx
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中考第一轮复习二次函数的概念巩固练习提高
二次函数的概念——巩固练习（提高）
【巩固练习】
一.选择题
1.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（）
2.在函数中，自变量的取值范围是（）
A.x＞-1且x≠1B.x≥-1C.x≥-1且x≠1D.x＞-1
3.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）
4.（2019秋·青海校级月考）若是二次函数，则m的值是（）．
A.5B.1C.1或5D.以上都不对.
5.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为（）．
A．y＝60（1-x）2B.y＝60（1-x）C．y＝60-x2D．y＝60（1+x）2
6.汽车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数若汽车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）．
A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s
二.填空题
7.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式___________________.
8.（2019秋·乌鲁木齐校级月考）若是二次函数，则a=.
9.下列函数一定是二次函数的是__________.①；②；
③；④；⑤y=（x-3）2-x2
10.边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长xcm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数关系式为_______________．
11.中的二次项系数=__________,一次项系数=__________,常数项=__________.
12.同学聚会，每两个人之间握手一次，试写出握手的总数m与参加聚会的人数n之间的函数关系式_______________．
三.解答题
13.（2019秋·温岭市校级月考）已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每周可卖出300件.市场调查反映：
如调整价格，每涨价1元，每周要少卖出10件.假设涨价x元，求每周的利润y（元）与涨价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
14.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为（），运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
15.某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在当地收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？
（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
【答案与解析】
一.选择题
1.【答案】B；
【解析】依据函数的定义，对于自变量的每一个取值，都有唯一确定的值和它对应.B选项中对于一个x值有两个y与之对应，所以不是函数.
2.【答案】C；
【解析】要使函数有意义，需要.
3.【答案】D；
4.【答案】A；
5.【答案】A；
【解析】一年后这台机器的价格为60-60x＝60（1-x），两年后这台机器的价格为y＝60（1-x）（1-x）＝60（1-x）2．以此类推．
6.【答案】C；
【解析】当y＝5时，x2＝100，x＝10．
二.填空题
7.【答案】S=6πr；
【解析】根据圆柱的表面积=两个底面圆+侧面积，有.
8.【答案】-1；
【解析】根据二次函数的定义，有a2-2a-1=2，解得a=3或-1，
又∵a-3≠0，∴a=-1.
9.【答案】③.
10.【答案】y＝144-x2；
【解析】剩下四方框的面积为两个正方形的面积差.
11.【答案】4；-4；-5
【解析】提示：
12.【答案】
【解析】n位同学中，因为每人除自己之外都要与其余同学分别握手一次，即握（n-1）次手，考虑到两位同学彼此的握手只算一次，所以n位同学共握手次．即
二.解答题
13.【解析】
解：
每件的利润为：
60+x-40=（20+x）元，每周的销售量为：
（300-10x）件，
所以y=（20+x）（300-10x）=-10x+100x+6000
∵300-10x＞0，∴x＜30
∴y=（20+x）（300-10x）=-10x+100x+6000（0＜x＜30）.
14.【解析】
解：
．
15.【解析】
解：
（1）由题意得y与x之间的函数关系式为：
（1≤x≤110，且x为整数）；
（2）由题意得：
-10×2000-340x=22500
解方程得：
x=50，x=150（不合题意，舍去）
答：
李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．一个不透明的袋子中装有红球3个，白球1个，除颜色外无其他差别随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．|﹣5|的相反数的倒数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
3．二次根式：
①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④⑤C．②③D．只有④
4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（ ）
A.﹣B.﹣2C.﹣3D.﹣4
5．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
6．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（﹣1，3），则该函数的图象不经过的点是（ ）
A.（3，﹣1）B.（1，﹣3）C.（﹣1，3）D.（﹣1，﹣3）
7．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．（1+x）2＝B．（1+x）2＝
C．1+2x＝D．1+2x＝
8．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）
A．B．4C．6D．8
9．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）
最高气温（）
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2
A．B．C．D．
10．如图，中，是中线，，则线段的长为（）
A.4B.C.D.
11．若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
12．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2B．﹣a＞﹣bC．D．a2＜b2
二、填空题
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
14．已知二元一次方程组的解是方程--+4=0的解,则的值为____.
15．（2017山东省威海市）如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为______．
16．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为__________．
17．在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数不能被3整除的概率是_____．
18．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为3：
4，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_____．
三、解答题
19．如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数y＝的图象交于A（1，m），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数；
（2）根据图象，直接写出不等式﹣2x+8﹣＞0的解集；
（3）若点A为抛物线y＝﹣2x2+bx+c顶点，求抛物线的解析式．
20．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高5米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：
sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈．）
21．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值.
22．如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转．如图2，从侧面看，踏板静止DE上的线段AB重合，测得BE长为0.21m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长．（精确到0.1m，参考数据：
sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）
23．随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该大学有10000名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？
24．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=，BC=4，求⊙O的半径．
25．已知反比例函数的图象位于第一、第三象限.
（1）求m的取值范围；
（2）若点P（3，1）在该反比例函数图象上，求该反比例函数的解析式.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
B
C
D
B
B
B
D
A
D
二、填空题
13．5×10-6
14．4
15．．
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