新加坡奥数答案Word文档格式.docx
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1x
232a、－2b、2c、－4d、47、如果a、b是整数，且x-x-l是ax+bx+l的因式，那么b的值为（）．
（a）-2（b）-1（c）0（d）2
8、（第六届imc国际数学竞赛复赛六年级试题）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：
则排在第10行从左边数第2个位置上的数是（）。
a．b．c．d．
9、如图，d是△abc的边ab上的点，f为△abc外的点．连df交ac于e点，连fc．现有三个断言：
（1）de=fe；
（2）ae=ce；
（3）fc∥ab以其中两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（）
（a）0（b）1（c）2（d）3
10、观察图中的数轴：
用字母a，b，c依次表示点a，b，c对应的数,则
小关系是
（）111,,的大abb?
ac
a.111111111111?
;
b.;
c.;
d..abb?
accb?
aabcabb?
ab?
aabc二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
1、
计算?
2、实数a,b满足a3+b3+3ab=1,，则.
5、若a＞3，则a2?
4a?
4?
6a?
a2＝。
6.如图，ab∥dc，m和n分别是ad和bc的中点，如果四边形abcd的面积为24cm2,那么s?
qpo?
s?
cdo＝
7、方程x?
1x?
8x?
2x?
7?
的解是_________________.x?
9x?
3x?
8
3228、设a为常数，多项式x+ax+1除以x-1所得的余式为x+3，则a=
9、若x取整数，则使分式6x?
3
的值为整数的x
值有个。
2x
-1
10、已知
则为整数，且满足，＝________。
三、解答题（本大题共有7小题，共90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1bd．求证：
bd是∠abc的角平分线．2
2.（本题10分,第
（1）题4分，第
（2）题6分）
（1）已知：
如图
（1），
在四边形abcd中，bc⊥cd,∠acd=∠adc.求证：
ab+ac
bc2?
cd2；
（2）已知：
如图
（2），在△abc中，ab上的高为cd，试判断（ac+bc）2与ab2+4cd2之间的大小关系，并证明你的结论。
3．（本题10分，其中第
（1）题4分，第
（2）题6分）
计算：
（1）（24?
1）?
2（1?
6）
（2）分解因式：
a5n+an+128
解：
原式=解：
4、（本题18分，其中第
（1）题5分，第
（2）题7分第（3）题6分）
（2）、某公司投资某个项目，现有甲乙两个工程队有能力承包这个项目，公司调查发现：
乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍；
甲、乙两队合作完成工程所需20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。
根据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应该选择哪个工程队来承包这个项目？
公司应付出的费用是多少元？
1xx?
1，已知x=2
（3）解方程组
【篇二：
小学四年级下册数学奥数练习题】
t>
一个四口之家的年龄之和是87岁。
爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。
六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。
这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？
【答案解析】
4岁。
但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。
这个题目关键是发现六年前有一人没出生。
1.难度：
★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？
2.难度：
★★★★
从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？
24＋12＋8＝44种
【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。
当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。
由此可知这是一道利用两个原理的综合题。
关键是正确把握原理。
符合要求的选法可分三类：
因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有24＋12＋8＝44种。
【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．
一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；
三位数只有100．
题型：
计数问题难度：
★★
下图中共有____个正方形．
下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
形有11层．
行程问题难度：
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米？
有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?
李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？
102千米
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。
求甲、乙两站之间的距离。
排列组合难度：
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？
一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。
问：
1.如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？
2.如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？
（1）120960种；
（2）604800种
【篇三：
[小学奥数专题15】6-1-5_和倍问题.题库学生版】
会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题
2.掌握寻找和倍的方法解决问题．
教学目标
知识点拨
知识点说明：
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．
解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：
数或和一小数=大数
如果要求两个数的差，要先求1份数：
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
例题精讲
【例1】根据线段图列式：
【巩固】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？
【巩固】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？
【例2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同（条件a）；
如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍（条件b）.
第一盘有苹果多少个?
【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重
多少千克？
【例3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件
多少个？
【巩固】实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：
实验小学男学生和女学生各有多少人？
【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少
40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？
【巩固】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是
苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?
【例4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2
倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？
【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多
少岁？
【巩固】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？
【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有
7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？
【例5】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？
【巩固】甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时
间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：
甲、乙原定每天自学的时间是
多少？
【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸
盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?
【例6】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、
38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔
支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？
【巩固】（第五届小数报数学竞赛初赛）
六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．
【例7】（2008第四届“imc国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块
巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；
如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧
克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．
【巩固】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙
校学生人数加4都是相等的，问：
甲、乙、丙各校的人数是多少？
【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各
【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖
的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308
元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
【例8】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数
减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。
问甲、乙、丙各校学生人数是多少？
【巩固】有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋
友各分得多少块糖?
【巩固】实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88
人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?
【例9】有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果．较大的2堆，苹果数之差为5个．又较大的3堆平均
有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问：
每堆各有
多少个苹果?
【巩固】超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗．售货员将这
些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖．最后巧克力糖全部装完，水
果糖还剩下170颗．请问：
这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？
【巩固】四年级有甲、乙、丙、丁四个班．不算甲班，其余三个班的总人数是131人；
不算丁班，其余
三个班的总人数是134人；
乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．问：
这四个班
共有多少人？
【例10】某日停电，房间里燃起了长、短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的．开始时长蜡烛是短蜡烛长
度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍．短蜡烛燃烧掉的长度是5
厘米．问原来两根蜡烛各有多长？
【巩固】某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛．这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3小时，
另一支可以维持5小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3
倍．这次停电时间是多少小时？
【例11】某有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子．已知第一堆里的黑子和第二堆
里的白子一样多，第三堆里的黑子占到三堆棋子里黑子总数的2，如果把三堆棋子集中到一起，5
那么白子占全部棋子的几分之几？
【例12】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸
爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；
如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸
所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：
原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？
【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为
室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?
【例13】一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售。
福特汽车的数量是丰田汽车的3倍，
如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车请问：
原
有丰田汽车和福特汽车各多少辆？
【巩固】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2
级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级台阶？
【例14】果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20
棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
【例15】甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各
是多少？
【巩固】549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2
以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
【例16】大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中，大
桶是小桶的4倍．问两个桶各剩油多少千克？
【巩固】两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3
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