人教版初中数学第十章数据的收集与描述知识点Word格式文档下载.docx
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【答案】B
【解析】
试题分析:
普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.
考点:
普查的适用
例2.下列说法最恰当的是()
A.某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
B.防治某突发性传染病期间,某学校对学生测量体温,应采用抽样调查法
C.要了解班级中某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法
D.了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法
【答案】D.
选项A,调查具有破坏性,应抽查,选项A错误;
选项B,测量体温事关重大,必须普查,选项B错误;
选项C,被调查人数不多,要用全面调查,选项C错误;
选项D,人数众多,且要求不高,符合抽样调查的要求,选项D正确;
故答案选D.
抽样调查;
全面调查.
例3.下列调查中,调查方式选择合理的是()
A.为了了解全国中学生的视力情况,选择全面调查
B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查
C.为了检测某城市的空气质量,选择抽样调查
D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,选择抽样调查
【答案】C.
根据全面调查与抽样调查的要求可得选项A,为了了解全国中学生的视力情况,人数较多,应选择抽样调查,选项A错误;
选项B,为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,食品数量较大,应选择抽样调查,选项B错误;
选项C,为了检测某城市的空气质量,选择抽样调查,选项C正确;
选项D,为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,事关重大,应选择全面调查,选项D错误;
故答案选C.
全面调查与抽样调查.
4、总体:
要考察的全体对象称为总体.
5、个体:
组成总体的每一个考察对象称为个体.
6、样本:
被抽取的所有个体组成一个样本.为了使样本能够正确反映总体情况,对总体要有明确的规定;
总体内所有观察单位必须是同质的;
在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则;
样本的观察单位还要有足够的数量.又称“子样”.按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.
例1.某厂生产纪念章10万个,质检科为检测这批纪念章质量的合格情况从中随机抽查500个,合格498个,下列说法正确的是()
A.总体是10万个纪念章,样本是500个纪念章
B.总体是10万个纪念章,样本是498个纪念章
C.总体是500万个纪念章,样本是500个纪念章
D.总体是10万个纪念章,样本是2个纪念章
【答案】A
①总体:
我们把所要考察的对象的全体叫做总体;
②个体:
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;
③样本:
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;
④样本容量:
一个样本包括的个体数量叫做样本容量.根据总体、个体的含义:
可得总体是10万个纪念章,样本是500个纪念章,据此解答即可.
总体、个体、样本、样本容量.
例2.在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中,随机取2000名考生的数学成绩进行分析,则在该抽样中,样本指的是().
A.所抽取的2000名考生的数学成绩
B.24000名考生的数学成绩
C.2000
D.2000名考生
【答案】A.
在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中,随机取2000名考生的数学成绩进行分析,则在该抽样中,样本指的是所抽取的2000名考生的数学成绩,故A正确,
故选:
A.
例3.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度,对全班50名学生进行调查,根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示),其中A表示“很喜欢”,B表示“一般”,C表示“不喜欢”,则该班“很喜欢”数学的学生有______人.
【答案】18.
根据题意得:
(1﹣16%﹣48%)×
50=18(人),则该班“很喜欢”数学的学生有18人.故答案为:
18.
扇形统计图.
例4.某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)的问题,对全班50名学生进行问卷调查,并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图,则可知该班喜欢乐器的学生有名.
【答案】20
50×
(1-22%-10%-28%)=50×
40%=20.
扇形统计图.
10.2直方图
1、样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量.
2、频数:
一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.也称次数.在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目,即落在各类别(分组)中的数据个数.
如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03,最大的测量值Xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26.
3、频率:
频数与数据总数的比为频率.在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数.比值n(A)/n称为事件A发生的频率,并记为fn(A).用文字表示定义为:
每个对象出现的次数与总次数的比值是频率.
(1)当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性.
(2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式:
频数\总体数量=频率
4、组数和组距:
在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.
5、频数分布直方图
6、列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:
各组频数之和等于抽样数据总数;
各组频率之和等于1;
数据总数×
各组的频率=相应组的频数.
画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中;
分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组.
7、直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数,为了画图和看图方便,通常直接用高表示频数),这样的统计图称为频数分布直方图.
它能:
①清楚显示各组频数分布情况;
②易于显示各组之间频数的差别.
8、制作频数分布直方图的步骤
(1)找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差.
(2)决定组距和组数.
(3)确定分点.
(4)列出频数分布表.
(5)画频数分布直方图.
例1.要反映本县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()
(A)条形统计图(B)扇形统计图
(C)折线统计图(D)频数分布直方图
【答案】C
折线统计图的好处就是能够反映某种事物的起伏变化情况.
统计图.
例2.为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比,最适合使用的统计图是()
A.扇形图B.条形图C.折线图D.直方图
根据各种统计图的特点可知,为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比,最适合使用的统计图是扇形图,故答案选A.
统计图的选择.
例3.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是()
A、音乐组B、美术组C、体育组D、科技组
【答案】C
根据扇形统计图中扇形面积越大,所占的比例越重,相应的人数越多,由40%>25%>23%>12%,
所以体育组的人数最多
C
扇形统计图
例4.如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比,小明根据如图得出了
下列四个结论:
①七大洲中面积最大的是亚洲;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%;
③非洲约占陆地总面积的20%;
④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍.
你认为上述四个结论中正确的应该是()
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
【答案】D
根据扇形统计图可知:
亚洲的面积占陆地总面积的29.3%,占的最多,则七大洲中面积最大的是亚洲,所以选项①正确;
南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是:
12%+16.1%+20.2%=48.3%≈50%,则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%;
和约占陆地总面积的50%,所以②正确;
非洲约占陆地总面积的20%,所以③正确;
南美洲的面积占陆地总面积的12%,大洋洲面积占陆地总面积的6%,则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍,所以④正确;
四个结论中正确的应该是①②③④;
D.
例5.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为( )
A.8B.16C.19D.32
由频数直方图可以看出:
顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后两组的人数为16+9+5+2=32人.
故选D.
频数(率)分布直方图.
例6.“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.新泰市自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锻炼意识都增强了,某校有学生3000人,为了解学生每天的锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,统计结果如表所示
时间段
29分钟及以下
30-39分钟
40-49分钟
50-59分钟
1小时及以上
频数/人
108
20
频率
0.54
0.12
0.09
该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有人.
【答案】300
首先根据图表得出抽取的调查人数,然后得出1小时及以上人数的频率,然后进行计算.108÷
0.54=20020÷
200=0.13000×
0.1=300(人)
频数与频率.
例7.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图,如果跳75次以上(含75次)为达标,则达标学生所占比例为.
【答案】90%.
次数在75次以上,即为后三组,累加后三组的频数,除以总人数后,可估算出该年级学生跳绳测试的达标率
试题解析:
(15+20+10)÷
(15+20+10+5)=90%
因此,达标学生所占比例为90%.
频率分布直方图.