光学第二章 习题文档格式.docx
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(D)衍射波级数K〉〉1。
2129.用半波带法研究菲涅尔圆孔的衍射的结果说明,圆孔轴线上的P点的明暗决定于:
(C)
(A)圆孔的大小;
(B)圆孔到P点的距离;
(C)半波带数目的奇偶;
(D)圆孔半径与波长的比值。
2130用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时,圆孔线上P点的明暗决定于:
(D)
(A)圆孔的直径;
(B)光源到圆孔的距离;
(C)圆孔到P的距离;
(D)圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。
2131一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍,则波带片的开带数为:
(A)
(A)10;
(B)20;
(C)40;
(D)100。
2132在夫琅和费单缝衍射中,当入射光的波长变大时,中央零级条纹:
(B)
宽度变小;
宽度变大;
宽度不变;
(D)
颜色变红。
2135从光栅衍射光谱中你看出哪种可见光衍射比较显著?
(A)
红光;
黄光;
绿光;
紫光。
2136在光栅衍射实验中,为了得到较多的谱线,应该:
(B)
适当减小光栅常数d;
适当增加光栅常数d;
适当减少缝数N;
适当增加缝数N。
2137在光栅衍射实验中,若只增加光栅的缝数N,将会改变衍射图中的:
干涉主最大的位置;
单缝衍射中亮纹内的谱线数;
光谱线的亮度和宽度;
光谱线的亮度和位置。
2138若白光照射到衍射光栅上,在某一级光谱中,偏离中心最远的光的颜色是:
红;
黄;
蓝;
紫。
2139为了增加光栅衍射的分辨本领,可以:
(C)
减小缝的宽度;
减小光栅常数;
增加缝数;
增加光的波长。
3140NaCl晶体的晶格常数为0.28nm,用波长为1.40Å
的伦琴射线照射晶面,转动晶体出现第二级衍射条纹的偏向角φ为:
(A)30度;
(B)40度;
(C)50度;
(D)60度。
2141NaCl晶体的晶格常数为0.28nm,用x射线照射晶面,第二级光谱的掠射角为1度,则x射线的波长为:
(A)0.049Å
;
(B)0.025Å
;
(C)2.8Å
(D)1.4Å
。
二、填空题:
1002.衍射可分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。
1014.光的衍射条件是障碍物的限度和波长可比拟。
1133.光波的波长为λ的单色光,通过线度为l的障碍物时,只有当_________________才能观察到明显的衍射现象。
1134.惠更斯-菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上,进一步考虑了_次波的干涉,补充和发展了惠更斯原理二建立起来的。
1135.在菲涅尔圆孔衍射中,单色点光源距圆孔为R,光波波长为λ,半径为ρ的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为
1136.在菲涅尔圆孔衍射中,圆孔半径为6mm,波长为600nm的平行单色光垂直通过圆孔,在圆孔的轴线上距圆孔6m处可作___10_____个半波带。
1137.在菲涅尔圆孔衍射中,入射光的强度为I0,在轴线上P点的光程差为λ/2时,P点的光强与入射光强的比为
1138.在菲涅尔圆孔衍射中,入射光的振幅为A,在轴线上P点恰好作出一个半波带,该点的光强为2a
1139.在夫琅禾费单缝衍射中,缝宽为a,在衍射角为方向θ,狭缝边缘与中心光线的光程差为.
1140.在夫琅禾费单缝衍射中,缝宽为a,波长为λ,在衍射角为方向θ,狭缝两边缘光波的位相差为
1141.在夫琅禾费单缝衍射中,缝宽为a,波长为λ,在观察屏上出现暗纹的条件,有衍射角θ可表示为.
(k=1,2,3等)。
1142.夫琅禾费双缝衍射是与单缝衍射和双缝衍射的总效果,其光强表达式中,(sinu/u)^2_是单缝衍射因子,(cos&
/2)^2是双缝干涉因子。
1143.光栅衍射是夫琅禾费单缝衍射和多缝干涉的总效果,单缝衍射因子是(sinu/u)^2_,多缝干涉因子是(cos&
/2)^2
1144.光栅衍射实验中,光栅常数为a+b,缝数为N,两相邻主最大之间有N-1个最小,两相邻次最小中有N-2个最大
1145.在光栅衍射实验中,光栅常数为d,能观察到衍射条纹的最大波长为。
d
1146.光栅衍射的第三级缺级,则光栅常数与缝宽之比为3;
还有第6,9,12……级主级大缺级。
1147.光栅常数为2.5×
10-4cm的光栅,它的第一级和第四级谱线的分辨本领分别为12000和48000。
1148.波长为λ的平行单色光垂直这是到半径为a的圆孔上所产生的衍射,中心亮斑称爱里斑,它的角半径为
1149.强激光从激光器孔径为d的输出窗射向月球,得到直径为D的光斑。
如果激光器的孔径是2d,则月球上的光斑直径是D/2。
1150.直径为2mm的氦氖激光束(λ=633nm),西欧那个地面射向月球,已知月球到地面的建立为3.76×
105km,则在月球上得到的光斑直径为2.90*105m。
三、简答题:
3026.什么是光的衍射?
.答:
光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象
3027.明显产生衍射现象的条件是什么?
答:
障碍物的线度和光的波长可以比拟。
3028.惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的?
8.答:
障碍物的线度和光的波长可以比拟
3029.衍答:
:
衍射分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。
3030.什么叫半波带?
由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为半个波长(即相位相反)而分成的环形带。
3031.为什么圆屏几何影子的中心永远有光?
由于圆屏衍射。
3032.夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征?
中央有一条特别明亮的亮条纹,两侧排列着一些强度较小的亮条纹,相邻的亮条纹之间有一条暗条纹;
两侧的亮条纹是等宽的,而中央亮条纹的宽度为其他亮条纹的两倍
3033.什么是艾里斑?
在夫琅禾费圆孔衍射图样的中央,光强占总光强的84%的亮斑。
3034.艾里斑的半角宽度为多少?
艾里斑的半角宽度为:
3035.艾里斑的线半径怎样计算?
艾里斑的线半径为:
3036.干涉和衍射有什么关系?
3037.光栅的光谱线在什么情况下缺级?
在什么情况下重叠?
计算题:
当d是b的倍数时,光栅的光谱线发生缺级。
光栅的光谱线发生重叠的条件是:
四、
4003.波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上,若将焦距为100cm的透镜紧贴于缝的后面,并使光聚焦到屏上,试问衍射图样的中央到⑴第一最大值;
⑵第一最小值;
⑶第三最小值的距离分别为多少?
.解:
4005.请按以下要求设计一块光栅:
①使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30°
,并能分辨其0.02nm的波长差;
②色散尽可能大;
③第三级谱线缺级。
则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽和总宽度分别是多少?
用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线?
解:
4013.钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上,所得的第二最小距离为0.885cm,则钠光的波长为多少?
若改用波长为0.1nm的X射线作此实验,则版上的这两个最小值之间的距离是多少?
(1)强度为最小值的点满足:
第二最小的距离为:
(2)
4018.一平面透射光栅的光栅常数d=1.5mm,宽度D=3cm,一束准单色光以300角射到光栅上,已知光栅后透镜只能接受衍射角小于600角的衍射光,在透镜后焦面上接受衍射光谱。
试求:
(1).在第一级光谱中能否分辨波长为500nm和500.01nm的两条相邻谱线?
(2).最多能收到第几级光谱?
能分辨的最小波长间隔是多少?
(1)光栅的分辨本领
入射光中所含双线的波长差为0.01nm<
0.025nm,故第一级光谱不能分辨该双线。
(2)平行光斜入射时,对于与入射线在法线同侧的衍射线所满足的光栅方程为
将
==300,
=600代入上式,得最大光谱级次为
故最多能观察到第4级光谱,在第4级能分辨的最小波长间距为
故在第4级能分辨入射光中的双线。
4037.单色平面光照射到一小圆孔上,将其平面分成半波带。
求第k个带的半径。
若极点到观察点的距离
为1m,单色光波长为450nm,求此时第一半波带的半径。
4038.平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上,舍此孔可以像照相机光圈那样改变大小。
问:
(1)小孔半径应满足什么条件时,才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m的P点的光强分别得到极大值和极小值;
(2)P点最亮时,小孔直径应为多大?
设此光解:
(1)
k为奇数时,P点总得极大值,
k为偶数时,P点总得极小值。
(2)
的波长为500nm。
4039.波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔,与孔相距1m处放一屏。
试问;
(1)屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点?
(2)要使P点变成与
(1)相反的情况,至少要把屏幕分别向前或向后移动多少?
(2)欲使其与
(1)相反,即为暗点,K为偶数
4040.平面光的波长为480nm,垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上,会聚透镜的焦距为60cm。
分别计算当缝的两边到P点的相位差为π/2和π/6时,P点离焦点的距离
4041.白光形成的单缝衍射图样中,其中某一波长的第三个次最大值与波长为600nm的光波的第二个次最大值重合。
求该光波的波长。
4042.波长为546.1nm的平行光垂直地射在1mm宽的缝上,若将焦距为100cm的透镜紧贴于缝的后面,并使光聚焦到屏上,问衍射图样的中央到
(1)第一最小值;
(2)第一最大值;
(3)第三最小值的距离分别为多少?
4044.用可见光(760~4解:
00nm)照射光栅时,一级光谱和二级光谱是否重叠?
二级和三级怎样?
若重叠,则重叠范围是多少?
解:
4045.用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。
试问:
(1)光垂直入射时,最多能观察到几级光谱?
(2)光以300角入射时,最多能观察到几级光谱解:
4046.波长为0.00147nm的平行X射线射在晶体界面上,晶体原子层的间距为0.28nm,问光线与界面成什么角度时,能观察到二级光谱。
.解:
4047.有三条彼此平行的狭缝,宽度均为b,缝距分别为d和2d,试用振幅矢量叠加法证明正入射时,夫琅和费衍射强度公式为
证:
设单缝衍射的振幅为
三缝衍射的总振幅为
,则
4050.波长为600nm的单色光正入射到一透明平面光栅上,有两个相邻的主最大分别出现在
处,第四级为缺级。
(1)试求光栅常量;
(2)试求光栅的缝可能的最小宽度;
(3)在确定了光栅常量与缝宽之后,使列出在光屏上实际呈现的全部级数。