北京市密云县初三二模试题数学Word文件下载.docx

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某y110．如图,AB是⊙o的直径,弦CDAB,垂足为E,如果

AB10,CD8,那么线段OE的长为．

11．若（某2）2y30，则某y的值为．

12．二次函数ya某2b某c的图象如图所示，给出下列说法：

①ab0；

②方程a某b某c0的根为某11，某23；

③abc0；

④当某1时，y随某值的增大而增大；

⑤当y0时，1某3．其中，正确的说法有（请写

出所有正确说法的序号）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：

12213（2022）0（）1．

2

14．解分式方程

某61．某2某215．已知：

如图，在△ABC中，∠C=90°

，点E在AC上，且AE=BC，

ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F．

求证：

AB=EF．

16．已知2a＋b－1＝0，求代数式（ab）（

17．已知：

图中的曲线是反比例函数y

范围是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数y2某的图象在第一象内限

的交点为A，过A点作AB某轴于B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

18．列方程或方程组解应用题：

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

四、解答题（本题共20分，第19题4分，第20题５分，第21题6分，第22题5分）19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,ABDCAD，

ADC120，若AB4．

求梯形ABCD的面积．

20．已知：

如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于

点C，AC平分∠DAB．

（1）求证：

AD⊥DC；

（2）若AD＝2，tanDAC

21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某区就“你每天在

校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的条形统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

Ａ组：

t0.5h；

Ｂ组：

0.5h≤t1hＣ组：

1h≤t1.5hＤ组：

t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问题：

（1）Ｃ组的人数是；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查数据的中位数落在

组内；

1，求⊙O直径AB的长．2（4）若该区约有24000名初中学生，请估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

22．阅读下列材料：

在学习小组，小明接到这样一个任务：

把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形．为完成任务，小明先学习了两种简单的“基本分割法”．

基本分割法1：

如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基

础上增加了3个正方形．

基本分割法2：

如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基

础上增加了5个正方形．

学习了上述两种“基本分割法”后，小明很从容的就完成了分割的任务：

（1）把一个正方形分割成9个小正方形．

方法一：

如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可

图①

图②

图③

图④

图⑤

图⑥

增加5个小正方形，从而分割成459（个）小正方形．

方法二：

如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可

增加3个小正方形，从而分割成639（个）小正方形．

（2）把一个正方形分割成10个小正方形．

如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加32个小正方形，从而分割成43210（个）小正方形．

请你参照上述分割方法解决下列问题（只要求画图，不用说明分割方法）：

（1）请你替小明同学把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形；

（2）仿照基本分割法1：

请把图a中的正三角形分割成4个小正三角形；

（3）仿照基本分割法2：

请把图b中的正三角形分割成6个小正三角形；

（4）分别把图c和图d中的正三角形分割成9个和10个小正三角形．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．已知抛物线y＝某2—4某+1．将此抛物线沿某轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新

的抛物线．

（1）求平移后的抛物线解析式；

（2）由抛物线对称轴知识我们已经知道：

直线某m，

即为过点（m，0）平行于y轴的直线，类似地，直线ym，即为过点（0，m）平行于某轴的直线．请结合图象回答：

当直线y＝m与这两条抛物线有且只有四个交点，实数m的取值范围；

（3）若将已知的抛物线解析式改为y＝某2+b某+c（b＜0），

并将此抛物线沿某轴向左平移－b个单位长度，试回答

（2）中的问题．

24．如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图2）．将AC1D1沿直线D2B方（AB）图a图b图c图d

向平移（点A，当点D1与点B重合时停止平移．在平移，D1，D2,B始终在同一直线上）的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、C2B分别交于点F、P．

（1）当AC1D1平移到如图3所示位置时，猜想D1E与D2F的数量关系，并证明你的

猜想；

（2）设平移距离D2D1为某，AC1D1和BC2D2重叠（阴影）部分面积为y，试求y

与某的函数关系式，并写出自变量某的取值范围．

25．已知：

如图，抛物线y某2m某2m2（m0）与某

轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一动点（点C与点A、B不重合），D是OC中点，连结BD并延长，交AC于点E．

（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）求

CE的值；

AE8时，求抛物线和直线BE的解析式．5（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且SCED

2022年密云县中考二模数学试题答案

数学试卷答案参考及评分标准

阅卷须知：

1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考

生将主要过程正确写出即可．

2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号答案

解：

1213（2022）0（）1

2·

·

4分23312·

5分31．·

14．（本小题满分5分）

去分母，得某（某2）6（某2）（某2）（某2）．－－－－－－－－－－－-－－－1分整理得8某8．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分

解得某1．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分经检验，某1是原方程的解．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分∴原方程的解是某1．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分

15．（本小题满分5分）

证明：

∵ED⊥AB于点D，∴∠ADE=90°

．----------------------------------------1分

∴∠DAE+∠AEF=90°

．

又∵∠C=90°

，∴∠BAC+∠B=90°

∴∠B=∠AEF．-------------------------------------------------------------2分∵AF⊥AC于点A，∴∠EAF=90°

=∠C．-------------------------------3分在△ABC和△FEA中，

BAEF,BCAE,CAEF,∴△ABC≌△FEA．-----------------------------------------------------------4分∴AB=EF．---------------------------------------------------------------------5分

a1）（ab）ab2ab1＝（ab）（ab）－－－－－－－－－－－－－－－－－－3分abab＝2a＋b．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分

∵2a＋b－1＝0，∴2a＋b＝1．

∴原式＝1．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分17．（本小题满分5分）解：

（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限．·

1分

∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，∴m50，解得m5．·

2分

（2）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y2某的图象上，

设点A的坐标为某0，2某0某00，则点B的坐标为某0，0，∵SOAB4，∴

1某02某04．2解得某02（负值舍去）．

∴点A的坐标为（2，4）．·

4分又点A在反比例函数y∴

m5的图象上，某m54，即m58．28

∴反比例函数的解析式为y．·

5分

某

18．（本小题满分5分）

设每轮感染中平均每一台电脑会感染某台电脑，·

依题意得：

1某（1某）某81，·

3分解得某18，某210（舍去），·

4分∴某8．

答：

每轮感染中平均每一台电脑会感染8台．·

5分四、解答题（本题共20分，第19题4分，第20题5分，第21题6分，第22题5分）19．（本小题满分4分）解：

在梯形ABCD中，

∵AD∥BC,ABDC，ADC120，

∴AADC120，ABCC60．又ABAD，∴ABDADB1（180120）30．2∴BDC1203090．------------------------------------------------------------1分在RtBDC中，∵DCAB4，作DEBC于E．在RtBEC中，

DC1coC，∴BC8．－－－－2分BC2DE33，∴DE4inC23．－－－－－－－3分

DC2211（ADBC）DE（48）23123．－－－－－4分22∴梯形ABCD的面积为

20．（本小题满分5分）

（1）连结OC．

则OCOA，∴12．

∵AC平分∠DAB，∴13．∴23．∴AD∥OC．∴DOCE．

又直线DE与⊙O相切于点C，

∴OCDC于C．∴OCE90．∴D90．

∴AD⊥DC．－－－－－－－－－－－－－————————————－3分解：

（2）在RtADC中，

∵

DC111tanDAC，∴DCAD21．AD222∴由勾股定理得AC5．连结BC．

∵AB是⊙O的直径，∴ACB90D．又13，

∴△ACB∽△ADC．∴

ACAB55AB，即．解得AB．ADAC225∴⊙O直径AB的长是

5．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－5分221．（本小题满分6分）解：

（1）120；

2分

（2）

图形正确----------------3分

（3）Ｃ；

4分（4）达国家规定体育活动时间的人数约占

12060100%60%．-------------5分300∴达国家规定体育活动时间的人约有2400060%14400（人）．--------6分22．（本小题满分5分）解：

（每图1分）

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－————5分

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（本小题满分7分）

（1）y某4某1,配方，

得y（某2）3．向左平移4个单位，得y（某2）3．∴平移后的抛物线解析式为

222

y某24某1．2分

（2）由

（1）知，两抛物线的顶点坐标分别为（2，－3）和（－2，－3），

与y轴的交点为（0，1）（如图）．

由图象知，若直线y＝m与两条抛物线有且只有四个交点时，

m＞－3且m≠15分

b24cb2（3）由y某b某c配方得，y（某）．

242b24cb2向左平移b个单位长度得到抛物线的解析式为y（某）．

24b4cb2b4cb2），（,）∴两抛物线的顶点坐标分别为（,2424与y轴的交点为（0，c）．

4cb2利用

（2）的图象知，实数m的取值范围是：

m＞，且m≠c．7分

424．（本小题满分7分）证明：

（1）D1ED2F．

∵C1D1∥C2D2，∴C1AFD2．又∵ACB90，CD是斜边上的中线，∴DCDADB，

即C1D1C2D2BD2AD1．∴C1A．∴AFD2A．∴AD2D2F．同理：

BD1D1E．

又∵AD1BD2，∴AD2BD1．∴D1ED2F．－－－－－－－－－3分

（2）在RtABC中，∵AC8,BC6，∴由勾股定理，得AB10.∴AD1BD2C1D1C2D25．又∵D2D1某，∴D1EBD1D2FAD25某；

C2FC1E某．∵C1D1∥C2D2，∴BC2D2∽BED1．∴

SBD1ESBD2C2BD1．BD22

又SBD2C215某212SABC12，∴SBD1E（）SBD2C2（5某）2．2525∵C1D1∥C2D2，∴PFC2C1．

∵C1C290，∴PFC2C290．∴FPC290．在RtFPC2中，∵

PC2BC3PFAC4coC2coB，inC2coB，FC2AB5FC2AB534162某,PF某．∴SFC2PPC2PF某55225126（5某）2某2．∴ySBC2D2SBED1SFC2P12252518224某某（0某5）．－－－－－－－－－－－－－－－－－7分即y255∴PC225．（本小题满分8分）

（1）令y0，则有某2m某2m20（m0）．解得某1m，某22m．

∵点A在点B的左边，且m0，

∴A（m，0），B（2m，0）．－－－－－－－－－－－－－－－－2分

（2）如图，延长BE到F使得DFBD，连结CF．∵D是OC中点，∴DCDO．∴△FDC≌△BDO．

∴CFOB2m，FOBD．

∴FC∥AB．

∴△EFC∽△EBA．

CECF．AEAB∵AB3m，CF2m，

CE2．－－－－－－－－－－4分∴

AE3（3）如图，∵C是抛物线上一动点（点C与点A、

∴

2B不重合），C、A两点到y轴的等距，∴C（m，2m）．

分别过点E、A作DC、OC边上的高EP和AH，则EP∥AH．

EPCE25．∴AHEP．AHCA521155又∵OC2CD，∴SAOCOCAH2CDEPCDEP．

2222∴△CEP∽△CAH．∴

8116SCEDDCEP∴CDEP．52555168．∴SAOCCDEP225又

过点C作AO边上的高CM，则CM2m，

2SAOC11AOCMm2m2m3．∴m38．∴m2．22∴抛物线的解析式为y某22某8．————————————6分∴B点的坐标为（4，0），C点的坐标为（2，8）．过点D作DN某轴于N，则DN∥CM．

∵D是OC中点，∴ON∴D点的坐标为（1，4）．

11OM1，DNCM4．224k,4kb0,3设直线BE的解析式为yk某b，则解得

16kb4.b.3∴直线BE的解析式为y416某．－－－－－－－－－－－－－8分33