中考专题 九年级数学中考数学复习专题 一元一次不等式应用题 50题含答案文档格式.docx
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11.现用甲、乙两种运输车
将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排()
A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆
12.现有含盐10%的盐水10kg与另一种含盐为x%的盐水10kg混合,混合后的含盐量在6%到8%之间,则x的取值范围是()
A.2<
x<
4B.2<
6C.2%<
4%D.2%<
6%
二、填空题:
13.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;
若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有件.
14.乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页,列出的不等式为.
15.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.
16.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了场.
17.有关学生体质健康评价指标规定:
握力体重指数m=(握力÷
体重)×
100,初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg,那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.
18.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对—题记10分.答错(或不答)一题记一5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_______________道题.
19.某次数学测验中共有16道题目,评分办法:
答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对______道题,成绩才能在60分以上.
20.王老师带领学生到植物园参观,门票每张5元,购票才发现所带的钱不足,售票处工作人员告诉他:
如果参观人数50人以上(含50人),可以按团体票享受8折优惠,于是王老师买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余,那么王老师和他的学生至少有人.
三、解答题:
21.六一”儿童节将至,益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具,若购进甲种玩具80个,乙种玩具40个,需要800元,若购进甲种玩具50个,乙种玩具30个,需要550元.
(1)求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元?
(2)若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲,乙两种玩具,计划销售每个甲种玩具可获利润4元,销售每个乙种玩具可获利润5元,且销售这两种玩具的总利润不低于600元,那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个?
22.若关于x的不等式组
的整数解恰有5个,求a的范围.
23.为降低空气污染,公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
年载客量(万人/年)
60
100
若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;
若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求a,b的值;
(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.
24.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元
运动鞋价格
甲
乙
进价(元/双)
m
m﹣20
售价(元/双)
240
160
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)超过21000元,且不超过22000元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在
(2)的条件下,专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
25.京东商城销售A.B两种型号的电风扇,销售单价分别为250元、180元,如表是近两周的销售利润情况:
销售时段
销售数量
销售利润
A种型号
B种型号
第一周
30台
60台
3300元
第二周
40台
100台
5000元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A.B两种型号电风扇的每台进价;
(2)若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
26.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A.B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
(1)求A.B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?
若能,请给出相应的采购方案;
若不能,请说明理由.
27.某班同学组织春游活动,到超市选购A.B两种饮料,若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元,购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元.
(1)购买A.B两种饮料每瓶各多少元?
(2)实际购买时,恰好超市进行促销活动,如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶,则超出部分的价格享受八折优惠,B种饮料价格保持不变,若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶,且总费用不超过320元,则最多可购买A种饮料多少瓶?
28.某校九年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元.他们准备购买这两种笔记本共30本.
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的
,但又不少于9本,请你求出有哪几种购买方案?
29.某商店需要购进A.B两种商品共160件,其进价和售价如表:
A
B
进价(元/件)
15
35
售价(元/件)
20
45
(1)当A.B两种商品分别购进多少件时,商店计划售完这批商品后能获利1100元;
(2)若商店计划购进A种商品不少于66件,且销售完这批商品后获利多于1260元,请你帮该商店老板预算有几种购货方案?
获利最大是多少元?
30.已知关于x的不等式组
有四个整数解,求实数a的取值范围.
31.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
1000
2000
已知该公司的加工能力是:
每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?
此时如何分配加工时间?
32.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价,其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表.
蔬菜品种
西红柿
西兰花
批发价(元/kg)
3.6
8
零售价(元/kg)
5.4
14
(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg,用去了1520元.这两种蔬菜当天全部售完后,一共能赚多少钱?
(请列方程组求解)
(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发多少千克的西红柿?
33.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)个乒乓球.已知A.B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售,而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用.请解答下列问题:
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是B超市买更合算?
(2)当k=12时,请设计最省钱的购买方案.
34.为了抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进A.B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;
若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
35.某物流公司承接A.B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;
6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:
A货物70元/吨,B货物40元/吨;
该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元.
(1)该物流公司月运输两种货物各多少吨?
(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?
36.“五•一”黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座客车的租金每辆为460元.
(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.
37.为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
经调查:
购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
a
b
处理污水量(吨/月)
180
(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在
(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
38.某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;
乙种商品每件进价100元,售价120元.
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
39.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;
本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
40.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:
“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:
“你肯定搞错了.”
(1)王老师为什么说他搞错了?
试用方程的知识给予解释;
(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
41.国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
类别彩电冰箱洗衣机
进价(元/台)200016001000
售价(元/台)230018001100
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购
买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?
最大利润为多少元?
42.橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售,其进价与售价如表:
进价(元/台)
售价(元/台)
电饭煲
200
250
电压锅
(1)一季度,橱具店购进这两种电器共30台,用去了5600元,并且全部售完,问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台,且电饭煲的数量不少于电压锅的六分之五,橱具店有哪几种进货方案?
并说明理由;
(3)在
(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种进货方案橱具店赚钱最多?
43.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).
阶梯
一户居民每月用电量x(单位:
度)
电费价格(单位:
元/度)
一档
0<x≤180
二档
180<x≤280
三档
x>280
0.82
(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;
五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;
(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度?
44.某玩具商计划生产A.B两种型号的玩具投入市场,初期计划生产100件,生产投入资金不少于22400元,但不超过22500元,且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具.假设生产的这两种型号玩具能全部售出,这两种玩具的生产成本和售价如表:
型号AB
成本(元)200240
售价(元)250300
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案?
(2)该玩具商如何生产,就能获得最大利润?
45.某商场销售A.B两种型号计算器,A型号计算器的进货价格为每台30元,B型号计算器的进货价格为每台40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;
销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)分别求商场销售A.B两种型号计算器每台的销售价格.
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A.B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
【利润=销售价格﹣进货价格】
46.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?
47.公司为了运输的方便,将生产的产品打包成件,运往同一目的地.其中A产品和B产品共320件,A产品比B产品多80件.
(1)求打包成件的A产品和B产品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批产品全部运往同一目的地.已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件,乙种货车最多可装A产品和B产品各20件.如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案?
并说明公司选择哪种方案可使运输费最少?
48.
灯会节将在农博园举办.承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯.已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元;
安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元.
(1)安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元.
(2)若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个,费用不超过4350元,则最多安装大彩灯多少个?
49.某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
50.建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;
新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在
(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
参考答案
51.B
52.C
53.A
54.B
55.B
56.D
57.B
58.B
59.D
60.C
61.B
62.答案为:
152;
63.答案为:
(10-2)x≥72-5×
2.
64.答案为:
13.
65.答案为:
7
66.答案为:
17.5;
67.答案为:
14;
68.答案为:
12
69.答案为:
41
70.】解:
(1)设甲种玩具每个x元,乙种玩具每个y元,
根据题意,得:
,解得:
,
答:
甲种玩具每个5元,乙种玩具每个10元.
(2)设购进乙种玩具a个,则甲种玩具
=200﹣2a(个),
4+5a≥600,解得:
a≤66
,∵a是正整数,∴a的最大值为66,
这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个.
71.解:
由①得x≥a,由②得x<2,
∵关于x的不等式组
的整数解恰有5个,
∴a≤x<2,其整数解为﹣3,﹣2,﹣1,0,1
∴a的取范围是﹣4<a≤﹣3.
72.解:
(1)由题意得:
,解这个方程组得:
.
购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.
(2)设购买A型公交车x辆,购买B型公交车(10﹣x)辆,
由题意得:
6≤x≤8,
有三种购车方案:
①购买A型公交车6辆,购买B型公交车4辆;
②购买A型公交车7辆,购买B型公交车3辆;
③购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆.
故购买A型公交车越多越省钱,
所以购车总费用最少的是购买A型公交车8辆,购买B型公交车2辆.
73.解:
(1)依题意得:
60m+50(m﹣20)=10000,解得m=100;
(2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200﹣x)双,
根据题意得,
解不等式①得,x>
,解不等式②得,x≤100,所以,不等式组的解集是
<x≤100,
∵x