小学奥数试题及答案Word下载.docx
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10x=90+2×
10
x=11.
快车
慢车
3.
（1）车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则快车长:
18×
12-10×
12=96（米）
（2）车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则慢车长:
9-10×
9=72（米）
4.
（1）火车的速度是:
（440-310）÷
（40-30）=13（米/秒）
（2）车身长是:
13×
30-310=80（米）
5.
（1）火车的时速是:
100÷
（20-15）×
60×
60=72000（米/小时）
20×
15=300（米）
6.设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7.设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
（秒）（分）.
8.解:
从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:
（120+60）¸
（15+20）=8（秒）.
9.这样想:
列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷
10+2=9+2=11（米）
答:
列车的速度是每秒种11米.
10.要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度与甲、乙二人速度的关系,设火车车长为l,则:
（i）火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故;
（1）
（ii）火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故.
（2）
由
（1）、
（2）可得:
所以,.
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过（8+5×
60）秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
（秒）（分钟）
再过分钟甲乙二人相遇.
11.1034÷
（20-18）=91（秒）
12.182÷
13.288÷
8-120÷
60=36-2=34（米/秒）
列车的速度是每秒34米.
14.（600+200）÷
10=80（秒）
从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1.蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2.甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；
乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3.已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4.甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：
47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
等差数列
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：
2、5、8、11、14、……。
从规律看出：
这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项=2＋3×
（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
我们发现：
1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷
2=50组，每组3个数，共有50×
3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：
1988÷
14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×
27=54，这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷
2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
因为34×
28＋28=35×
28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×
29＋29=35×
29
30＋30=35×
30
31＋31=35×
31
32＋32=35×
32
33＋33=35×
33
以上数的和为35×
（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：
假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×
135÷
2=9180，9180÷
17=540，135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷
17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，那么其中第多少个算式的结果是1992？
先找出规律：
每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。
因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1：
那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷
2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷
2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
从左向右算它们的差分别为：
999、992、985、……、12、5。
从右向左算它们的差分别为：
1332、1325、1318、……、9、2，所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题：
前18个式子用去了多少个数？
各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×
17=39个，5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算；
第19个式子有几个数相加？
各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×
18=21个，所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数：
2、5、8、11、……、2＋（200－1）×
3；
5、9、13、17、……、5＋（200－1）×
4。
它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……，由于第一个数列最大为2＋（200－1）×
3=599；
第二数列最大为5＋（200－1）×
4=801。
新数列最大不能超过599，又因为5＋12×
49=593，5＋12×
50=605，所以共有50对。
10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。
求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度。
⑴从上数到下，共有100÷
2=50行，第一行1个，第二行3个，第三行5个，……，最后一行99个，所以共有（1+99）×
50÷
2=2500个；
⑵所作平行线段有3个方向，而且相同，水平方向共作了49条，第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米，……，最后一条98厘米，所以共长（2+98）×
49÷
2×
3=7350厘米。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。
如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
11月份有30天。
由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷
15=538也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷
（30-1）=2人，所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；
第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
第一方案：
35、40、45、50、55、……35第二方案：
45、50、55、60、65、……40二次方案调整如下：
第一方案：
40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?
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第二方案：
40、45、50、55、……（最后一天放到第一天）这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵，为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫敲戳?
个应该越多越好，有：
17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，所以最大数为19时，有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、
（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）第39个棋子是（黑子）。
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、二
（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、有一列数：
1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
（1）第52个是（白）珠。
（2）前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：
今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：
假如16日是星期一，这个月的31日是星期
（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
（37÷
4=9…1第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、
（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
6、（日）。
（二）。
（日）。
※（37÷
提高练习
（2）○□◎○□◎○□◎○……第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、
（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：
※37÷
4=9…1（第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、
（1）男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
小数的速算与巧算
（二）
一、真空题
1.计算4.75-9.64+8.25-1.36=_____.
2.计算3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.
3.计算（5.25+0.125+5.75）8=_____.
4.计算34.58.23-34.5+2.7734.5=_____.
5.计算6.250.16+2640.0625+5.26.25+0.62520=_____.
6.计算0.035935+0.035+30.035+0.07610.5=_____.
7.计算19.9837-199.81.9+19980.82=_____.
8.计算13.59.9+6.510.1=_____.
9.计算0.1250.250.564=_____.
10.计算11.843-8600.09=_____.
11．计算32.14+64.280.53780.25+0.537864.280.75-864.280.1250.5378.
12.计算0.88812573+9993.
13.计算1998+199.8+19.98+1.998.
14.下面有两个小数:
a=0.00…0125b=0.00…08
1996个02000个0
试求a+b,a-b,ab,ab.
———————————————答案——————————————————————
1.2
原式=（4.75+8.25）-（9.64+1.36）
=13-11
=2
2.17
原式=（3.71+5.29）+（4.7+6.3）-（2.74+0.26）
=9+11-3
=17
3.89
原式=（5.25+5.75+0.125）8
=（11+0.125）8
=118+0.1258
=88+1
=89
4.345
原式=34.5（8.23+2.77-1）
=34.510
=345
5.62.5
原式=6.250.16+2.646.25+5.26.25+6.252
=6.25（0.16+2.64+5.2+2）
=6.2510
=62.5
6.35
7.1998
8.199.3
原式=13.5（10-0.1）+6.5（10+0.1）
=13.510-13.50.1+6.510+6.50.1
=135-1.35+65+0.65
=（135+65）-（1.35-0.65）
=200-0.7
=199.3
9.1
原式=0.1250.250.5（842）
=（0.1258）（0.254）（0.52）
=111
=1
10.430
原式=11.843-43200.09
=11.843-431.8
=43（11.8-1.8）
=4310
=430
11.
原式=32.14+64.280.5378（0.25+0.75-80.125）
=32.14+64.280.53780
=32.14
12.
原式=0.111（8125）73+111（93）
=11173+11127
=111（73+27）
=111100
=11100
13.
原式=（2000-2）+（200-0.2）+（20-0.02）+（2-0.002）
=2222-2.222
=2222-（10-7.778）
=2222-10+7.778
=2219.778
14.a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以
a+b=0.00…012508=0.00…012508
2000位1996个0
方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为
a=0.00…0125，b=0.00…08,由12500-8=12492，所以
1998位2000位
a-b=0.00…12492=0.00…012492
ab,ab的小数点后面应该有1998+2000位,但1258=1000,所以
ab=0.00…01000=0.00…01
1998+2000位3995个0
ab,将a、b同时扩大100…0倍，得
2000个0
ab=125008=1562.5
几何知识面积的计算
1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米？
【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：
（90+10）×
（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：
90×
45=4050（平方米）。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
（45+5）-（90×
45）=950（平方米）
练习
（1）有一
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