小学奥数试题及答案Word下载.docx

1、10 x =90+210 x =11. 快车 慢车 3. （1）车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:则快车长:1812-1012=96（米） （2）车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:则慢车长:9-109=72（米） 4. （1）火车的速度是:（440-310）（40-30）=13（米/秒） （2）车身长是:1330-310=80（米） 5. （1）火车的时速是:100（20-15）6060=72000（米/小时） 2015=300（米） 6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得 解得 7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得 -,

2、得:火车离开乙后两人相遇时间为:（秒） （分）. 8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:（120+60）（15+20）=8（秒）. 9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度. 9010+2=9+2=11（米） 答:列车的速度是每秒种11米. 10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必

3、须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:（i）火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:故 ; （1） （i i）火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:故 . （2） 由（1）、（2）可得: , 所以, . 火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:. 求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离. 火车头遇甲后,又经过（8+560）秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:求甲、乙二人过几分钟相遇?（秒） （分钟） 再过 分钟甲乙二人相遇. 11. 1034（2

4、0-18）=91（秒） 12. 18213. 2888-12060=36-2=34（米/秒） 列车的速度是每秒34米. 14. （600+200）10=80（秒） 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒. 平均数问题 1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？3. 已知八个连续奇数的

5、和是144，求这八个连续奇数。4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？等差数列 1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？解答：2、5、8、11、14、。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=23（19951）=5984 2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？我们发现：1、2、3、4、5、6

6、、7、中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有1002=50组，每组3个数，共有503=150，那么第100个不能被3除尽的数就是1501=149. 3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 198814=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差227=54， 这样转化为和差问题，最大数为（14254）2=98。4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？因为342828=3528=9801000，所以只

7、有以下几个数：342929=3529 3030=3530 3131=3531 3232=3532 3333=3533 以上数的和为35（2930313233）=5425 5、盒子里装着分别写有1、2、3、134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，

8、它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目123134135=1361352=9180，918017=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，11617=614， 所以黄卡片的数是17-14=3。6、下面的各算式是按规律排列的：11，23，35，47，19，211，313，415，117， 那么其中第多少个算式的结果是1992？先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加

9、数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为19921=1991，1991是第（1991+1）2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（19891）2=995个算式。7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？从左向右算它们的差分别为：999、992、985、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、9、2， 所以最小差为2。8、有19个算式：那么第19个等式左、右两边的结果是多少？因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题

10、： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、第18个用了5217=39个， 57939=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、第19个应该是3118=21个， 所以第19个式子结果是397398399417=8547。9、已知两列数： 2、5、8、11、2（2001）3； 5、9、13、17、5（2001）4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差

11、为12的等差数的项数，5、17、29、， 由于第一个数列最大为2（2001）3=599； 第二数列最大为5（2001）4=801。新数列最大不能超过599，又因为51249=593，51250=605， 所以共有50对。10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求边长为2厘米的小正三角形的个数，所作平行线段的总长度。 从上数到下，共有1002=50行， 第一行1个，第二行3个，第三行5个，最后一行99个， 所以共有（1+99）502=2500个； 所作平行线段有3个方向，而且相同

12、， 水平方向共作了49条， 第一条2厘米，第二条4厘米，第三条6厘米， 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）4923=7350厘米。11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于807015=538 也就是说第一天有工人538-

13、240=298人，每天派出（298-240）（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？第一方案：35、40、45、50、55、35 第二方案：45、50、55、60、65、40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、35+35（第一天放到最后惶熘腥?/P第二方案：40、45、50、55、（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、

14、55、60、65、70，共385页。13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男又值氖髟缴僭胶茫 敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？最大与最小数的和为170150=20，所以最大数最大为201=19， 当最大为19时，有19181

15、7161514131211109871=170， 当最大为18时，有18171615141312111098762=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。周期问题 基础练习 1、（1）第20个图形是（）。（2） 第39个棋子是（黑子）。2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。3、 二（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要

16、求不断地排下去。 （1）第52个是（白）珠。（2）前52个珠子共有（17）个白珠。6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（374=91 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，） 答案 1、（1）。（2）黑子。2、大。3、男同学。4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。5、 6、（日

17、）。（二）。（日）。 （37提高练习 （2） 第25个图形是（）。2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学”依次排列，第33个字是（爱）。4、（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。5、有一列数： 374=91 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”） （2）。2、绿旗。3、爱。4、（1）男同学。5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。小数的速算与巧算（二） 一、真空题 1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_. 2. 计算 3.17-2.

18、74+4.7+5.29-0.26+6.3=_. 3. 计算 （5.25+0.125+5.75） 8=_. 4. 计算 34.5 8.23-34.5+2.77 34.5=_. 5. 计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_. 6. 计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_. 7. 计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_. 8. 计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_. 9. 计算 0.125 0.25 0.5 64=_. 10. 计算 11.8 43-860 0.09=_. 1

19、1计算 32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378. 12. 计算 0.888 125 73+999 3. 13. 计算 1998+199.8+19.98+1.998. 14. 下面有两个小数:a=0.000125 b=0.0008 1996个0 2000个0 试求a+b, a-b, a b, a b. 答 案 1. 2 原式=（4.75+8.25）-（9.64+1.36） =13-11 =2 2. 17 原式=（3.71+5.29）+（4.7+6.3）-（2.74+0.26） =9+11-3 =17 3. 89

20、 原式=（5.25+5.75+0.125） 8 =（11+0.125） 8 =11 8+0.125 8 =88+1 =89 4. 345 原式=34.5 （8.23+2.77-1） =34.5 10 =345 5. 62.5 原式=6.25 0.16+2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2 =6.25 （0.16+2.64+5.2+2） =6.25 10 =62.5 6. 35 7. 1998 8. 199.3 原式=13.5 （10-0.1）+6.5 （10+0.1） =13.5 10-13.5 0.1+6.5 10+6.5 0.1 =135-1.35+65+0.65 =（135

21、+65）-（1.35-0.65） =200-0.7 =199.3 9. 1 原式=0.125 0.25 0.5 （8 4 2） =（0.125 8） （0.25 4） （0.5 2） =1 1 1 =1 10. 430 原式=11.8 43-43 20 0.09 =11.8 43-43 1.8 =43 （11.8-1.8） =43 10 =430 11. 原式=32.14+64.28 0.5378 （0.25+0.75-8 0.125） =32.14+64.28 0.5378 0 =32.14 12. 原式=0.111 （8 125） 73+111 （9 3） =111 73+111 27 =

22、111 （73+27） =111 100 =11100 13. 原式=（2000-2）+（200-0.2）+（20-0.02）+（2-0.002） =2222-2.222 =2222-（10-7.778） =2222-10+7.778 =2219.778 14. a+b,a的小数点后面有1998位,b的小数点后面有2000位,小数加法要求数位对齐,然后按整数的加法法则计算,所以 a+b=0.00012508 = 0.00012508 2000位 1996个0 ,方法与a+b一样,数位对齐,还要注意退位和补零,因为 a=0.000125，b=0.0008,由12500-8=12492，所以 19

23、98位 2000位 a-b=0.0012492=0.00012492 a b,a b的小数点后面应该有1998+2000位,但125 8=1000,所以 a b=0.0001000 = 0.0001 1998+2000位 3995个0 a b,将a、b同时扩大1000倍，得 2000个0 a b=12500 8=1562.5 几何知识 面积的计算 1、 人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：9045=4050（平方米）。所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。（45+5）-（9045）=950（平方米） 练习（1）有一