沪科版一次函数经典教案Word下载.docx
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这种用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法,其中的等式叫做函数的表达式（或者函数解析式）
考点:
（一）求函数当中自变量x的取值范围
A,分式的分母不为0B,被开方数为非负数c,与实际问题有关系时,应与实际问题有意义
（二）代入求函数值y以及求自变量x的值
（三）求函数解析式的的应用题以及求自变量x的取值范围
求出下列自变量的取值范围
4.图像法:
知识点:
图像的定义,一般地,对于一个函数,若把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图像,用图像来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图像法.
描点法:
（一）:
列表,列表给出自变量与函数的一些对应值
（二）描点,以表中各组对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
（三）连线,按照自变量由小到大的顺序,把所描点用平滑曲线依次连接起来
考点:
（一）判断点是否在函数图像上
（二）能通过图像来分析实际问题
第二节：
一次函数的概念
（一）一般的形如y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数，当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数，正比例函数是一次函数的一个特例
考点：
（一）能用概念区分什么是一次函数
（二）根据一次函数的概念求值
（三）理解正比例函数的特点
3.函数y=（2m-1）xn+3+（m-5）是一次函数的条件是 ————————
第三节：
一次函数图像与性质
（一）能够快速画出一次函数的草图
（二）根据函数的增减性或者经过的象限来判断k,b的取值范围
（三）能够求与x轴与y轴的交点问题（-b∕k,0）,（0,b）,用两点法画一次函数的图像
（四）了解截距b含义:
y=kx+b在y轴上的截距
（五）关于图像的上下平移
（六）如果两个函数图像是平行的关系,那么这两个一次函数的k值是相同的.
6、已知一次函数函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数图象经过原点,求m的值
（2）若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值
（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
（5）若图像经过一,三,四象限,求m的取值范围。
（6）若图像与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围。
第四节:
待定系数法
先设所求的一次函数表达式为y=kx+b（k,b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k,b的方程组，求得k,b的值，这种确定表达式中系数的方法叫做待定系数法。
（一）根据两点坐标来求函数关系式
（二）根据图像来求函数关系式
（三）根据函数成正比例
（四）根据图形的平移和截距
（五）根据实际的问题求函数关系式
（六）会求分段函数的解析式并了解其意义
4.已知直线y=kx+b经过点（5∕2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25∕4，求该直线的解析式。
7、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是
－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式
第五节:
一次函数的应用题
会根据函数图像分析实际问题
5.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了找零,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示,结合图像回答下列问题:
（1）该农民自带的零钱是多少元?
（2）求降价前y与x之间的函数关系式
（3）降价前土豆的单价是多少?
（4）降价后,该农民按0.4元∕kg将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,该农民一共带了多少千克土豆?
6.某学校要印制一批<
学生手册>
甲印刷厂提出:
每本收1元印刷费,另收500元制版费;
乙印刷厂提出:
每本收2元印刷费,不收制版费.
（1）分别写出甲.乙两厂的收费y甲（元）,y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式;
（2）该学校选择哪家印刷厂印制<
比较合算?
请说明理由.
7、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；
做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？
最大利润是多？
8、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题：
（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
9、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:
每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
月份
用水量（m3）
收费（元）
9
5
7.5
10
27
设某户每月用水量x（立方米）,应交水费y（元）
（1）求a,c的值
（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
第六节:
一次函数与一次方程,一次不等式
（一）任何一个一元一次方程都可以转化成kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可以转化为一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）中y=0时的x值，从图像上看，就是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。
（二）任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b>
0（或kx+b<
0）的形式，所以解一元一次不等式kx+b>
0），就是求使一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）取正值（或负值）时x的取值范围。
会利用图像求方程或不等式的解或解集，反之亦然
例题：
1.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2,0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=
2.已知直线y=2x+b过点（3,4）
（1）求b的值；
（二）当x取何值时,y<
0?
3.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标为
4.已知一次函数y=kx+b的图像过点A（1,4），B（-1,0）两点。
1，求函数的解析式，并画出它的图像；
2，利用图像回答下列问题：
（1）x为何值时，y>
0,y=0,y<
（二）当-3<
x<
0时，y的取值范围是什么？
（三）当-2≤y<
2时x的取值范围是什么？
3，利用图像写出不等式-2≤kx+b≤4的解集
第七节：
一次函数与二元一次方程
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）形式，所以，每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。
以二元一次方程的解作为坐标，在坐标轴内描点作图，得到的直线就是一次函数的图像。
1.能够理解二元一次方程与一次函数之间的联系
2.会画二元一次方程的图像
3.二元一次方程和一次函数之间能够相互转化
例题:
1.把二元一次方程3x-y+5=0写成一次函数形式为y=————————
2.在直角坐标系中以方程2x-4y=8的解为坐标的所有点都在一次函数———的图像上
3.在平面直角坐标系中画出下列二元一次方程的图像
（1）x+5y=-2,
（2）3x+2y=8
4.在直角坐标系中，以方程5x-3y=15的解为坐标的点所组成的直线与x轴交于点A，与y轴交于点B,O为坐标原点，请你求出三角形AOB的面积。
第八节：
一次函数与二元一次方程组
1.用图像法解二元一次方程组的步骤：
（一）将方程组中的每个方程转化成一次函数y=kx+b的形式；
（二）在同一直角坐标系中画出每个一次函数的图像；
（三）利用图像的直观性写出点的坐标即为方程组的解。
2.二元一次方程组的解与一次函数的交点问题
（一）当二元一次方程组无解时，它对应的一次函数的图像平行（无交点）；
（二）二元一次方程组有一组解时，它对应的一次函数的图像相交（一个交点）
（三）二元一次方程组无数解时，它对应的一次函数的图像重合（无数交点）
3.根据ab的系数来判断二元一次方程组a1x+b1y=c1的情况
a2x+b2y=c2
1、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？
2、这两个函数交点的坐标与方程
的解有关系吗？
3、用作图像的方法解方程组
4、
直线y=2x-4和y=-3x+1相交于点（1，-2），则方程组2x-y=4的解是——3x+y=1
5.已知直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，它们的交点在第四象限，求k的取值范围。
6.如果直线x+y=5k与x-y=9k的交点也在直线2x+3y=6上，那么k的值为————
7.在同一平面直角坐标系中，画出函数y=2x+10和y=5x+4的图像，并根据图像回答问题：
一，求方程组2x-y=-10的解；
二，求不等式2x+10<
0的解集；
5x-y=-4
三、方程5x+4=0的解
四，求不等式2x+10≥5x+4的解集
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