3相互作用提能练习daanWord格式.docx
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C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析 若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；
若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。
答案 D
5．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是（ ）
解析 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。
1．如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（ ）
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置只与物体的质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；
从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C错误；
力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。
2．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析 汽车与桥梁相互挤压都发生了形变，B错；
由于桥梁发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力（支持力），C对，D错；
由于汽车发生了形变，所以对桥梁产生向下的弹力（压力），A错。
3．（多选）如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P。
用力压桌面，观察墙上光点位置的变化。
下列说法中正确的是（ ）
A．F增大，P上移B．F增大，P下移
C．F减小，P下移D．F减小，P上移
解析 本题考查微小形变的放大法。
当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；
反之，若力F减小，光点P上移。
所以，选项B、D正确。
答案 BD
4．如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1＝3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2＝5.10cm。
g取9.8m/s2。
由此可知（ ）
A．弹簧的原长是1.70cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数是28N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
解析 设弹簧原长为L0，由胡克定律得k（L1－L0）＝mg，k（L2－L0）＝2mg，解得L0＝1.70cm，k＝29N/m，A正确。
5．如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。
再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为（取g＝10m/s2）（ ）
A．30NB．0
C．20ND．12N
解析 B静止于弹簧上时，处于平衡状态，弹簧弹力F＝mBg＝2×
10N＝20N，A轻放在B上的瞬间，弹簧弹力不变，故弹力大小仍为20N，选项C正确。
6．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
解析 先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsinα，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsinα，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力。
故选项A正确。
7．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是（ ）
A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2<
F3
C．F1＝F3>
F2D．F3>
F1>
F2
解析 第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象。
第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；
后面两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等。
8．如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°
的夹角；
直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2。
下列说法正确的是（ ）
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
解析 圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向下，A错误；
画出圆环受力示意图如图所示，应用平行四边形定则可得，圆环受到直杆的弹力大小等于
N，B错误；
圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向下，大小等于2.5N，C错误，D正确。
9．如图所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为（ ）
A．始终水平向左
B．始终竖直向上
C．斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大
D．斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大
解析 小球受三个力而平衡，如图所示，当测力计示数F1逐渐增大时，杆对小球的弹力F2方向与竖直方向的夹角θ逐渐增大，C项正确。
10．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一
圆柱体将同一光滑球顶起；
当斜面或
圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是（ ）
A．两种情况下挡板所受的压力都不变
B．两种情况下挡板所受的压力都增大
C．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力减小
D．图甲中挡板所受的压力不变，图乙中挡板所受的压力先减小后增大
解析 选球为研究对象，图甲中，球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，各力的方向不变，重力不变，所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变，由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变，B错误；
图乙中球受重力、挡板的弹力、
圆柱体的支持力，由于缓慢向右推动的过程中，
圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小（示意图如图），挡板的弹力方向不变，重力不变，因此挡板的弹力减小，挡板所受的压力也减小，C正确，A、D错误。
11．（多选）两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。
两个小球下面分别连一轻弹簧。
两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示。
已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。
则下列判断正确的是（ ）
A．水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋mg
B．连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为
C．连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为
mg
D．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为
解析 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg＋
，选项A错误；
设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin60°
＝mg，解得F＝
mg，结合胡克定律得kx＝
mg，则x＝
mg，选项B错误，选项C正确；
下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos60°
＝
mg，再结合胡克定律得kx′＝
mg，解得x′＝
mg，选项D正确。
答案 CD
12．如图所示，带斜面的小车在水平地面上，斜面倾角为θ，紧靠斜面有一质量为m的光滑球，试求在下列状态下斜面对小球的弹力大小：
（1）小车向右匀速运动；
（2）小车向右以加速度a（a<
gtanθ）做匀加速直线运动；
（3）小车向右以加速度a＝gtanθ做匀加速直线运动。
解析 对小球进行受力分析，如图甲所示，将斜面对小球的支持力FN2正交分解，则由平衡条件和牛顿第二定律，得
甲
FN2sinθ＝ma
①
FN2cosθ＋FN1＝mg
②
由①②两式得
a＝
tanθ③
由③式可以看出，当a＝gtanθ时，FN1＝0，即此时的加速度就是小球刚好离开车的上表面所需要的最小加速度值。
（1）当小球向右匀速运动，即a＝0时，
由①式得斜面对小球的弹力为FN2＝0。
（2）当小车运动的加速度a<
gtanθ时，小球还压在车的上表面上，此时小球的受力情况如图甲所示，则由牛顿第二定律和几何知识，得FN2＝
。
乙
（3）当a＝gtanθ时，就是刚才所讨论的临界情况，即此时小球刚好离开车的上表面，小球的受力情况如图乙所示，则斜面对小球的弹力为FN2＝
答案
（1）0
（2）
（3）
练习
（二） 摩擦力
1．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是（ ）
A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力
解析 摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；
运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；
静摩擦力也可以充当动力，故D错误。
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小
解析 对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力Ff使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力Ff′＝mBa＝μmBg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错。
3．如图甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为Ff1；
如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff2；
如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为Ff3。
下列关于Ff1、Ff2、Ff3的大小关系正确的是（ ）
A．Ff1>
0B．Ff2>
Ff3C．Ff2<
Ff3D．Ff2＝Ff3
解析 图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只有竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力Ff1＝0，故A项错误；
根据图甲的情境可知，在图乙、丙中，物块受到斜面的滑动摩擦力和支持力的合力与物块重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律知物块对斜面的作用力（摩擦力和压力的合力）方向竖直向下，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直向下的重力、竖直向上支持力和物块的竖直向下的作用力，与图甲中斜劈的受力情况相同，因此有Ff1＝Ff2＝Ff3＝0，B、C错，D项正确。
4．（多选）如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。
则在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的（取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向）（ ）
解析 物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：
F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初态mgsinθ＝F，则选项B正确；
若初态mgsinθ>
F，则选项C正确；
若初态mgsinθ<
F，则选项D正确。
答案 BCD
1．（多选）下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．物体的重心不一定在物体的几何中心上
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比
D．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间
解析 物体的重心不一定在物体的几何中心上，如质量分布不均匀的球体，A对；
根据胡克定律F＝kx可知，B错；
对于确定的物体之间，动摩擦因数是常数，C错；
静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间，D对。
答案 AD
2．（多选）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．滑动摩擦力的大小一定与接触面上的压力成正比
B．运动物体受到的摩擦力不一定等于μFN
C．在水平面上的物体受到的摩擦力一定与该物体的重力大小成正比
D．以上说法都不正确
解析 解答本题时要注意静摩擦力与滑动摩擦力的区别，静摩擦力并非与接触面间的压力成正比，而且压力不一定等于重力，故选项A正确、C错误；
运动的物体可能受静摩擦力的作用，选项B正确。
答案 AB
3．质量为m的物体在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力F1和F2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体（ ）
A．在F1的反方向上受到Ff1＝μmg的摩擦力
B．在F2的反方向上受到Ff2＝μmg的摩擦力
C．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为Ff＝
μmg
D．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为Ff＝μmg
黄冈质检）如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上。
A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。
物块与地面间的最大静摩擦力为Ffm，则弹簧的劲度系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
解析 设弹簧原长为L，由胡克定律知对物块离墙壁最近的点有k（L－x1）＝Ffm，对物块离墙壁最远的点有k（x2－L）＝Ffm，联立解得k＝
，C对。
5．（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。
三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。
则下列说法正确的是（ ）
A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
解析 A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A物体不受摩擦力，选项A错误；
对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小均等于mgsinθ，方向均沿传送带向上，选项B、C正确，D错误。
答案 BC
6．如图所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉动小车和木块，让它们一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车间的动摩擦因数为μ。
对于这个过程，某同学用了以下4个式子来表达木块受到的摩擦力的大小，下述表达式一定正确的是（ ）
A．F－MaB．（M＋m）aC．μmgD．Ma
解析 木块与小车相对静止，故木块受静摩擦力作用，且摩擦力大小Ff＝ma，且F＝（M＋m）a。
比较两式得Ff＝F－Ma，故只有A项正确。
7．如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，乙图中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力
D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和F方向相同
解析 用假设法分析：
甲图中，假设P受摩擦力，与P做匀速运动在水平方向合力为零不符，所以P不受摩擦力；
乙图中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受沿F方向的摩擦力，正确选项是D。
8．（多选）如图所示，有一个重力不计的正方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
解析 在竖直方向由二力平衡知摩擦力大小等于注入的水的重力大小，故A错误，B正确；
因是静摩擦力，与水平力F的大小无关，所以水平方向力F可能不变，故C正确，D错误。
9．如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平面上，中间用轻弹簧连接，a用细绳系于墙壁，开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，细绳有拉力。
a所受摩擦力Ffa等于零，b所受摩擦力Ffb不等于零，现将细绳剪断的瞬间（ ）
A．Ffb大小不变B．Ffb变为零
C．Ffa仍等于零D．Ffa方向向右
解析 剪断细绳瞬间，弹簧形变量未能改变，即弹力大小未变，那么，b的受力情况未变，故A正确，B错误；
而a受到的细绳拉力突然消失，弹簧的弹力使得它立即产生向右的运动趋势，a立即获得向左的摩擦力，所以C、D错误。
10．（2014·
烟台模拟）为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：
用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动（弹簧随木块一起向下运动），如图所示。
现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则动摩擦因数μ应等于（ ）
解析 分析木块受力如图所示。
由平衡条件可得：
FN＝F1
Ff＝G＋F2，又Ff＝μFN
以上三式联立可解得：
μ＝
，
故A正确。
11.一弧形的轨道如图所示，现取两个完全相同的物块分别置于A、B两点，两物块处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．在A点的物块受到的支持力较大
B．在A点的物块受到的摩擦力较大
C．在A点的物块受到的合外力较大
D．若将其中一物块放在B点上方的C点，则该物块一定会滑动
解析 假设A点和B点所在位置的斜面倾角分别为θ1和θ2，则θ1<
θ2，物块静止在倾角为θ的斜面上时共受到三个力的作用：
竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN和平行于斜面向上的静摩擦力Ff，三力平衡，所以FN＝mgcosθ，Ff＝mgsinθ，因为θ1<
θ2，所以mgcosθ1>
mgcosθ2，mgsinθ1<
mgsinθ2，即FN1>
FN2，Ff1<
Ff2，选项A正确，B错误；
两个位置的物块均处于静止状态，合外力均为零，选项C错误；
将其中一物块放在B点上方的C点，物块所受的最大静摩擦力可能仍然大于物块重力沿该点切线方向的分力，此时物块静止，D错误。
12．（多选）如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态。
则（ ）
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到地面的摩擦力一定为零
C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零
解析 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；
将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；
将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为零，D项正确。
13．（多选）如图所示，在平板车上放着一个质量为10kg的物体A，它与轻弹簧连接，弹簧的另一端被拴在车前固定板上，系统处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。
现平板车由静止开始向右加速运动，其加速度逐渐增大但一直小于1m/s2，则该过程中（ ）
A．物体A相对于车仍静止
B．物体A受的弹簧拉力逐渐增大
C．物体A受的摩擦力逐渐减小
D．物体A受的摩擦力先减小后增大
解析 由题意知，物体A原来静止，它受到的静摩擦力方向向左与弹簧拉力平衡，可知它与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5N。
即使当物体A向右的加速度增大到最大1m/s2时，物体A所受到的合外力F＝ma＝10N，可知此时平板车对物体A的摩擦力为5N，方向向右，且为静摩擦力，不会出现相对滑动，所以物体A相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。
因加速度逐渐增大，
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