公考数字推理经典题总结版带分析Word下载.docx

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主要从以下三个方面考虑：

数字的整体性、质合性及数列的意义描述。

数列9类特殊题型解题思路：

1、带0型---采用因式分解或幂指数拆分法。

通常情况下，0项可写为0*n＾m或n*0＾m.

A、中间出现0时，当中间带一个0，且0前后的数值正负相反时，一般情况下优先考虑采用因式分解或幂指数拆分法，并且拆分后的其中一个数列要经过由负值到正值的转变。

当中间带有两个0时，一般情况下优先考虑采用因数分解或幂指数拆分法，并且拆分后的两个数列都要经过由负值到正值的转变。

B、开头出现0时，通常可以先将原数列的各项加上1或加上自身的项数，然后再寻求新数列的规律。

2、个位数型---重点看相加或相乘后的尾数和首数的变化。

一种是数列中的元素全部是个位数，另一是除了个别项之外所有元素都是个位数。

对于这样的数列，一般从相加或相乘之后的尾数和首位数字方面进行考虑。

3、橄榄型----优先使用幂指数拆分法。

即中间大、两头小的数列。

一般情况下，这种数列中的某种元素会具有明显的指数特征，优先采用幂指数拆分法，且重点考虑指数与底数的反方向变化。

4、整数分数型---是1则幂指数拆分法优先，非1则四则运算分析优先。

如果分子项的分子为1，一般具有明显的指数特征，优先进行幂指数拆分法；

如果分子项的分子非1，则优先进行四则运算分析。

5、图形型---优先考虑加减、平方、乘除为主的四则运算法。

无心型。

此类题型具有一定的推理规律如上下、左右、交叉等进行四则运算。

根据奇偶性质，如果每个圆圈中都有偶数个奇数，优先考虑四个数之间的加减和平方运算；

如果有至少一个圈中有奇数个奇数，一般无法通过四个数之间的加减和平方得出规律，因此优先考虑存在乘除等运算。

该思路也适用于有心型数字推理。

有心型。

一般由周边元素经过一定的四则运算后得到，可借助于奇偶性质来求解。

表格型。

各行或各列内部呈相同或相似规律如和差、倍数、多次方等或各行各列经过一定的四则运算得到的数值相等或组成一个有规律数列如等差、等比或质数列等。

6、四则运算后与原数列对比---四则运算后与原数列存在相应关系。

即该数列经过四则运算后得到的新数列与原数列存在一定的关系，这种关系通常以差值、倍数或多次方的形式表现。

7、对比商值和余数数列---做商后通过商值和余数数列的关系寻求规律。

直接对原数列做商后，分析商值数列与余数数列的规律或对原数列进行简单的四则运算后，再对新数列做商，分析商值数列和余数数列的规律。

8、单元素分组法之分子、分母之间的联系---分析前后分子分母间的关系。

直接对原数列进行简单四则运算后，分析得到的数列规律或分析数列后项的分子或分母与前项分子和分母的关系。

出现0或1时，通常将其化为

和

的形式。

9、幂指数拆分法修下项交叉变化

重点对审数列拆分后幂指数后的尾数即修正项进行考查，发现规律。

数字推理秒杀四招---奇偶性、单调性、整除性、对比性

1、奇偶性

当数列各项全是偶数（奇数）或奇偶数交替出现，并且选项中存在奇偶差别时，可根据奇偶性的不同将干挠项排除。

2、单调性

对整体或局部单调的数列，首先根据数列的变化幅度估算出大致范围，然后通过选项得到正确答案。

一般来说，若单调部分倍数关系不明显或变化幅度不大，可通过加减运算进行估算；

若单调部分倍数关系明显或变化幅度较大，可通过乘除运算进行估算。

另对于具有单调性特征的数列，可以综合运用奇偶性、整除性，将干挠性不强的选项排除，之后再根据变化幅度进行估算。

3、整除性

一般来说，数列考查的是项数以及相邻几项之间的运算关系。

通常情况下，当题目所给各项均对于某一自然数或基础数列来说，具有整除或同余的规律时，选项也会符合该规律。

4、对比性

当选项中出现重复数字时，可以跳过题干直接分析选项，选择各部分出现概率最高的一项。

数字推理经典习题：

（1）、6，46，91，101，（）A.146B.155C.167D.122

（2）、12，18，24，33，45，（）A.61.5B.62.5C.63D.64

12/2+18=24

18/2+24=33

24/2+33=45

33/2+45=61.5

（3）、7，8，9，24，100，（）A.190B.216C.153D.200

能被1，2，3，4，5，6整除。

重点关注。

（4）、456，567，678，789，（）A8910，B.890C.900D.989

做差得到：

111，111，111，111

（5）、47，58，71，79，（）A.95B.100C.87D.92

47+4+7=58

58+5+8=71

71+7+1=79

79+7+9=95。

（6）、2，6，30，60，130，（）A.210B.222C.180D.216

1*2

2*3

3*10

4*15

5*26

6*35=180

2，3，10，15，26，35

1＾2+1、2＾2-1、3＾2+1、4＾2-1、5＾2+1、6＾2-1。

（7）564,418,292,252,80，（）

A、42B、66C、214D、344

形式为（A-B）*2=C

（8）2，8，4，64，8，512，6，（）

A、4096B、384C、216D、842

每两个一组，后一个数是前一个数的立方。

此题考查组内数字的关系，即多次方关系，类似地，可以考查和、差、积、商等四则运算关系。

（9）2，3，7，19，136，（）

A、2584B、2580C、2686D、2684

题中数字由小数字增大到三位数直至选项中的四位数，提示我们从作积的角度来考虑数的关系，因为作积是增幅不断加大的一种方式。

（10）1，7，7，9，3，（）

A、7B、11C、6D、1

此题规律是前两项相乘后取个位数字即为第三项。

（11）153，179，227，321，533，（）

A、789B、919C、1229D、1079

各项数字呈递增趋势，数字很大，但是不在多次方数附近，考虑拆分成与其接近的整十数字。

有：

153=150+3，179=10+3＾2，227=200+3＾3,321=290+3＾4,533=290+3＾5，（350+3＾6）=1079.其中，150、170、200、240、290、250是二级等差数列。

（12）3-2-12，5-8-28，8-15-48，19-23-（）

A、88B、90C、84D、86

满足（A+B+1）*2=C的通项公式。

（13）3，9，6，9，27，（），27 

a.36 

b.9 

c.18 

d.1/16

A*3=D

3*3=9

9*3=27

6*3=18

（14）　　1269，999，900，330，（）

A.190　　B.270　　C.299　　D.1900

这道题既不符合增减性也不符合整除性，尽管只有B选项能被3整除，具备整除性的特征，但正确答案却是D，运算规律为

　　1269=999+900×

（3/10）；

999=900+330×

900=330+1900×

（3/10）。

（15）718、568、448、352、（）

A、70B、72C、80D、82

71*8=568.。

。

同理推出括号内为35*2=（70）

（16）0、1、2、0、3、0、4、0、0、（）

A、0B、2C、4D、6

质数项位置的数均为非0，依次是1、2、3、4，非质数项均为0，则空格应为非质数项0

（17）、-2、-8、0、64，（）

A、-64B、128C、156D、250

分解为1＾3*（-2）、2＾3*（-1）、3＾3*0、4＾3*1、5＾3*2。

（18）8，12，16，18，20，（）

A、22B、24C、26D、28

除以2得到常规合数数列：

4，6，8，9，10，12。

（19）1，1，2，3，4，7，（）

A、4B、6C、10D、12

选B。

两两相加组成质数列。

（20）87，57，36，19，（），1

A.17B.15C.12D.10

选D。

8×

7＋1＝57

5×

7＋1＝36

3×

6＋1＝19

1×

9＋1＝10

0×

1＋1＝1

拆分相加（乘）法

把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘（目前还没见过相减相除的）得到一个新数，再看规律。

（21）256，269，286，302，（）

A.254B.307C.294D.316

选B

256+2+5+6=269

269+2+6+9=286

286+2+6+8=302

302+3+0+2=307

（22）101/100，19/9，4，11，41，（　　）　　

A.75　　　　B.87　　　　C.98　　　　D.131

1+1/1002+1/93+14+75+36

1+10^-22+9^-13+8^04+7^15+6^2（6+5^3）

（23）289，47，11，3，1，（）

A-1B1C-2D2

1*5-2=3

3*5-4=11

11*5-8=47

（24）3，4，5，（），95，228

A、11B、28C、40D、83

112367133

0224466二级等差

（25）100、96、72、36、（）

A、8B、12C、10D、16

4*25=100=5*5*2*2

6*16=96=3*2*2*2*2*2*2

8*9=72=3*3*2*2*2

9*4=36=3*3*2*2

10*1=10=5*2

（26）2，6，9，8，-5，-6，（）

A20

B-21

C22

D-23

各项依次能被1234567整除。

（27）1424120（）

A.2B.-5C.3D.-3

2^4-2

3^3-3

4^2-4

5^1-5

6^0-6

（28）1，1，3，15，323，（）

A：

114241B：

114243C：

114246D：

21441

1，1，3，15，323，（）

（A+B）^2-1=C

（29）2，2，10，24，51，（）

A63B84C75D92

【解析】选择C。

（A+B）*2.5，2，1.5，1=C。

（30）1，20，12，22，32，（）

A27B74C42D50

拆开相加和为1，2，3，4，5，6。

（31）2，6，6，10，8，12，（）

A12B10C9D4

【解析】选择A。

（A+B）/2为合数列。

（32）863627

1212？

4124282

A12B8C14D32

【解析】选择B。

（8+6）*2-（4+12）=12

（3+6）*2-（4+2）=12

（2+7）*2-（8+2）=8

（33）2，3，6，17，20，79，（），459

A62B92C73D81

两项一组，2，3，4，5A-1=B。

（34）0，0，6，24，60，120，（）

A．180B．196C．210D．216

0=0^3-0

0=1^3-1

6=2^3-2

24=3^3-3

60=4^3-4

120=5^3-5

x=6^3-6=210

（35）0．5，1，2，5，17，107，（）

A．1947B．1945C．1943D．1941

C=（A*B）+（A+B）=1943

（36）3,5,22,42,83，（）

A、133B、156C、163D、164

解析：

两项相加得新数列，即8，27，64，125，自然数列的三次方，下一位是63，216-83=133。

即通常所说的加和法。

（37）7，7，9，17，43，（）

A、119B、117C、123D、121

逐差法。

两次做差后是等比数列，公比为3。

（38）204，180，12，84，-36，（）

A、60B、24C、10D、8

（A-B）/2=C，84-（-36）除以2=60。

（39）-9，9，6，9，11，14，（）

A、16B、17C、16又2/3D、17又2/3

该类题型属于考试中的放弃题，1/3A+B=C，依次类推，11/3+14=17又2/3。

（40）4，4，6，12，27，（）

A、56B、63C、80D、120

1/2A+1/3C=B，每三个为一组，12，27，（）可得括号内为63。

（41）2,2,10,24,51，（）

A、63B、84C、75D、92

（A+B）*2.5,2,1.5,1=C

（42）3，5，7，10，13，（）

A、17B、16C、19D、20

C-A为等差数列。

（43）1，4，19，94，（）

A、321B、469C、351D、474

5A-1=B。

（44）2，6，6，10，8，12，（）

A、12B、10C、9D、4

（45）863627

4124282

A、12B、8C、14D、32

（3+6）*2-（4+2）=12

（2+7）*2-（8+2）=8。

（46）2，3，6，17，20，79，（），459

A、62B、92C、73D、81

（47）0，4，16，48，128，（）

A、280B、320C、350D、420

0=2*0

4=4*1

16=8*2

48=16*3

128=32*4

（320）=64*5

（48）0．5，1，2，5，17，107，（）

A、1947B、1945C、1943D、1941

C=（A*B）+（A+B）。

（49）13，2，15，30，60，（）

A、119B、120C、130D、140

An=S（n-1）.

（50）-1,2,5,26,（）

A、677B、585C、432D、422

A＾2+1=B。

（51）75，16，21，7，8，（）

A、31B、105C、10D、67

A+B的尾数=C的尾数。

（52）13，61，7，23，19，（）

A、5B、78C、55D、69

都是质数。

（53）-2，-1，2，5，14，（）

A、57B、48C、36D、53

A＾2+2B=C。

、

（54）47，53，14，17，50，（）

A、25B、112C、5D、76

自残。

后半部分的平方+前半部分=后一项。

（55）4，9，6，12，27，（），36

A、24B、18C、16D、30

3A=D。

（56）-1，5，22，57，（）

A、113B、115C、114D、116

1-2

8-3

27-5

64-7

125-11=114。

（57）3，4，1，22，41，（）

A、75B、64C、62D、81

三项和为8，27，64，125。

（58）2，3，12，33，102，（）

A、268B、303C、272D、304

3A+2B=C。

（59）4，8/9，16/27，（），36/125，216/49

A、32/45B、64/25C、28/75D、32/15

分子、分母呈交差平方、立方数列。

（60）2，2，6，12，27，（）

A、42B、50C、58.5D、63.5

加和与累积法的混合变式。

（A+B）*1.5=C。

（61）5,24,6,20,4,（）,40,3

A、28B、30C、36D、42

两两一组，乘积均为120。

（62）2，3，7，19，136，（）

A、2580B、2688C、2684D、2584

累积法。

A*B加修正项+1，-2，+3，-4。

（63）22,24,39,28，（），16

A、14B、11C、30D、15

自残后各项个位数字与十位数字的比值分别是1，2，3，4，（5），6。

（64）176，178，198，253，（）

A、360B、361C、362D、363

每项三个数字中都有两个数字的和等于另一个数字。

（65）2,5,21,127，（）

A、149B、193C、581D、1017

构造法。

2*2+1=5

5*4+1=21

21*6+1=127

127*8+1=1017。

（66）2，4，10，18，28，（），56

A、32B、42C、52D、54

隔项做差：

8，14，18，24，28

隔项再做差：

10，10，10

（67）22，17，23，20，28，27，（）

A、33B、35C、37D、40

做差得5，-6，3，-8，1，-10，奇偶分开。

（68）264，186，164，306，1044，（）

A、4106B、4226C、2482D、2146

2＾2+260，2＾4+170，2＾6+100，2＾8+50，2＾10+20，2＾12+10

尾数为260，170，100，50，20，10

9070503010

20202020

（69）2，19，39，65，93，（）

A、155B、126C、199D、172

两两相加后得，21，58，104，158，（219）

相减374654（61）

987。

（70）1，13，45，169，（）

A、443B、889C、365D、701

个位和十位相加后为递进数列1，4，9，16，25。

（71）55，66，78，82，（）

A、98B、100C、96D、102

55-5-5=45=5*9

66-6-6=54=6*9

78-7-8=63=7*9

82-8-2=72=8*9

98-9-8=81=9*9

102-1-0-2=99=11*9。

原数减去个位数减去十位数，分解后呈自然数列。

（72）6，12，36，102，（），3

A、24B、71C、38D、175

以上数字均为能被3整除的数。

（73）2，3，7，25，121，（）

A、256B、512C、600D、721

2*2-1=3

3*3-2=7

7*4-3=25

25*5-4=121

121*6-5=721。

（74）2，3，19，446，（）

A、198025B、205224C、312546D、215333

（2+3）＾2-2*3=19

（3+19）＾2-3*19=446

（19+446）＾2-19*446=215333。

（75）1，25/24，17/18，43/54，（），122/243

A、53/81B、52/81C、51/81D、51/80

各项依次写为16/16，25/24，34/36，43/54，52/81，61/243/2。

分子16，25，34，43，52，61是公差为9的等差数列；

分母16，24，36，54，81，243/2是公比为3/2的等比数列。

（76）22，2＾1/2，1/2，4，（），256

A、8B、1/16C、1/32D、1/64

（77）0，1/3，6/11，7/10，（），31/35

A、23/30B、31/30C、30/37D、37/33

（78）0,0.5,2,3,8，（），210

A、10B、26C、43D、58

A.B+2=C`.

（79）8,12,16,16,（）,-64

A、0B、4C、-8D、12

4*2＾1，3*2＾2，2*2＾3，1*2＾4，0*2＾5，-1*2＾6。

（80）2，3，7，25，121，（）

121*6-5=72