青山区中考备考数学训练题一Word文档格式.docx

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A.x>

3B.x≥3C.x<

2D.x≤3

3.下列计算错误的是（）

A.3

－

＝

B.

C.（

－2）0＝1D.－l3－8＝－21

4.下面调查中，适合釆用全面调查的事件是（）

A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调査

C.对芜湖电视台《生活传真》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查

5.下列计算正确的是（）

A.x2+x4＝x6B.2x+3y＝5xyC.x6÷

x3＝x2D.（x3）2＝x6

6.已知E（－4，2），F（－1，－1）以O为位似中心，按比例尺1:

2把△EFO缩小，点E的对应点坐标（）

A.（－2，1）B.（2，－1）C.（2，－1）或（－2，－1）D.（－2，1）或（2，－1）

7.如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）

8.来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1－4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1－4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷

投资金额）；

根据以上信息，下列判断不正确的是（）

A.商场2014年第一季度中3月份投资金额最多

B.商场2014年第一季度中2月份投资金额最少

C.商场2014年4月份利润比2月份的利润高

D.商场四个月的利润所组成的一组数据的中位数是124

9.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第100个图中有棋子

A.300枚B.301枚C.303枚D.304枚

10、在⊙O中，圆的半径为6，∠B＝30°

，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（）

A.1B.3C.

D.2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.分解因式：

m2n－2mn+n＝_______.

12.环境空空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为___________.

13.三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为_______.

14.甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3400m的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面，他们同时出发，匀速前进，己知甲的速度为15m/s，设甲、乙两人之间的距离为y（米），比赛时间为x（秒），图中的折线表示从两人出发至乙先到达终点的过程中y（米）与x（秒）的函数关系，根据图中信息，乙到终点时，甲离终点还有_____米.

15.如图，B、D两点均在双曲线y＝

上，BC垂直于y轴于点C，点D为AB的中点，点E在线段OC上，且CE＝2OE，若△BDE的面积为7，则k的值为________.

16.如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于点D，GA＝10，GC＝8，GB＝6，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°

得到△BDE，则△EBC的面枳为______.

21.（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是

的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB＝2∠EAB.

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）若cosC＝

，AC＝6，求BF的长.

三、解答题

17.（本题满分8分）己知一次函数y＝kx+2（k≠0）图象过点（3，－4），求不等式kx+2≤0

18.（本题满分8分）如图，点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，

求证：

AB＝DE.

19.（本题满分8分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A终动到点A2（0，2），结合所给的平面积直角坐标系解答下列问题：

（1）请画出△A1B1C1；

（2）请直接写出点B2、C2的坐标；

（3）在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2中，△A2B2C2与______成中心对称，其对称中心的坐标为________.

20.（本题满分8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_______：

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

22.（本题满分11）分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件.市场调查反映:

如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件.

（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式：

（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案.

方案A:

每件商品涨价不超过5元；

方案B:

每件商品的利润至少为16元.

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

23.（本题满分10分）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点，且DF＝FE.

（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？

若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由.

（2）求证：

BE＝EC;

（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF＝FE”分別改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF＝kFE”，其他条件不变（如图2）.当AB＝1，∠ABC＝α时，请直接写出BE的长_（用含k、α的式子表示）.

24.（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，且a，b，c为常数）的对称轴为：

直线x＝

，与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C（0，－

），且过点（3，－5），D为x轴正半轴上的动点，E为y轴负半轴上的动点.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如图1，当点D为（3，0）时，DE交该抛物线于点M，若∠ADC＝∠CDM，求点M的坐标；

（3）如图2，把

（1）中抛物线平移使其顶点与原点重合，若直线ED与新抛物线仅有唯一交点Q时，y轴上是否存在一个定点P使PE＝PQ.若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由.