最新专升本高等数学二AWord格式.docx

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高等数学〔二〕?

试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

考试说明：

1、考试时间为150分钟；

2、总分值为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否那么无效；

4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

得分

阅卷人

一、填空题：

〔只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，此题共有8个空格，每一空格5分，共40分〕

1.设

，其反函数为.

2.设

，函数

的可去间断点为.

3.设

，那么曲线

与直线

及

轴所围图形绕

轴旋转所得旋转体的体积为.

4.级数

收敛的必要条件为.

5.确定曲线

的垂直渐近线为，

斜渐近线为.

6.广义积分

.

7.对于

，其特解可以假设为.

二、选择题：

〔此题共有5个小题，每题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求〕

程

的解，那么

为以下方程中〔〕的解：

（A〕

〔B〕

（C）

（D）

三、计算题：

〔计算题必须写出必要的计算过程，

只写答案的不给分，此题共10个小题，

每题6分，共60分〕

1.求曲线

在点

的切线方程和法线方程.

2.

求

.

3.求微分方程

的通解.

4.设函数

由方程

确定，求微分

5.求极限

6.确定级数

的收敛性.

7.计算定积分

8.

确定幂级数

收敛半径及收敛域，其中

为正常数.

9.求

10.求解微分方程

四、综合题：

〔此题共4个小题，共30分〕

1.（此题7分）将函数

展开为麦克劳林级数.

2.（此题7分）计算

3.（此题8分）设

，其中

具有二阶导数，且

，

（1）确定

的值，使

在

处连续；

（2）求

4．（此题8分）设

具有连续导数，且满足方程

，求