专题测试29 数据的分析培优提高教师版.docx
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专题测试29数据的分析培优提高教师版
专题29数据的分析（专题测试-提高）
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．（2019·福建中考模拟）已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（）
A．10、10B．11、11C．10、11.5D．12、10.5
【答案】B
【详解】
分情况讨论：
①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5
②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5
③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11
④当a≠b≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定
故选：
B
2．（2019·安徽中考模拟）某排球队名场上队员的身高（单位：
）是：
，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
【答案】A
【解析】
换人前6名队员身高的平均数为==188，
方差为S2==；
换人后6名队员身高的平均数为==187，
方差为S2==
∵188＞187，＞，
∴平均数变小，方差变小，
故选：
A.
3．（2019·黑龙江中考模拟）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：
环）如下表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六交
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）
A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同
C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同
【答案】D
【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，
∴甲成绩的平均数为=8，中位数为=8、众数为8，
方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=，
∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：
7、7、8、8、8、9，
∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8、众数为8，
方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]=，
则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，
故选D．
4．（2019·湖南中考模拟）一组数据：
3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）
A．2B．2.4C．2.8D．3
【答案】C
【详解】
∵一组数据3，4，5，x，8的众数是5，
∴x=5，
∴这组数据的平均数为×（3+4+5+5+8）=5，
则这组数据的方差为×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]=2.8，
故选C．
5．（2019·乌鲁木齐市第七十七中学中考模拟）甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：
班级
人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：
①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【答案】A
【详解】
解：
从表中可知，平均字数都是135，
（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，
（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以（3）也正确．
故选：
A．
6．（2018·河北中考模拟）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
【答案】C
【解析】
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选C．
7．（2018·四川成都外国语学校中考模拟）已知一组数据，，，，平均数为2，方差为那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别为（）
A．，B．2，1C．，3D．以上都不对
【答案】C
【解析】
∵数据x1，x2，x3，x4，x5平均数为2，
∴另一组数据3x1+a，3x2+a，3x3+a，3x4+a，3x5+a的平均数为：
3×2+a=a+6；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差为×9=3，
∴数据3x1+a，3x2+a，3x3+a，3x4+a，3x5+a的方差为3；
故选C．
8．（2019·四川中考模拟）已知一组数据：
92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）
A．98B．99C．100D．102
【答案】C
【详解】数据：
92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，
则该组数据的中位数是94，即a=94，
该组数据的平均数为×（92+94+98+91+95）=94，
其方差为×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]
=6，所以b=6，
所以a+b=94+6=100，故选C．
9．（2019·湖南中考模拟）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．
根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（ ）
A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定
【答案】C
【详解】李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，
则李飞成绩的平均数为=8，
所以李飞成绩的方差为×[（5﹣8）2+2×（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.8；
刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，
则刘亮成绩的平均数为=8，
∴刘亮成绩的方差为×[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]=0.6，
∵0.6＜1.8，
∴应推荐刘亮，
故选C．
10．（2019·浙江中考模拟）一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．3，2B．2，2C．2，3D．2，4
【答案】C
【详解】
解:
数据4，2，x，3，9的平均数为4;即，得x=2.
所以此组数据为：
2、2、3、4、9，
可得众数和中位数分别为：
2、3
所以C选项是正确的.
11．（2018·河南中考模拟）某校九年级
（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【答案】D
【解析】
该班人数为：
2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：
=45，
平均数为：
=44.425．
故错误的为D．
故选D．
12．（2019·江苏中考真题）随着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中的值（）随时间（）的变化如图所示，设表示时到时的值的极差（即时到时的最大值与最小值的差），则与的函数关系大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
当时，极差，
当时，极差随的增大而增大，最大值为；
当时，极差随的增大保持不变；
当时，极差随的增大而增大，最大值为；
故选：
B．
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
13．（2019·甘肃中考模拟）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．
【答案】5.5
【详解】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数为4，5，5，6，7，9，
∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，
故答案为：
5.5．
14．（2018·四川中考真题）已知一组数据，，，，，的平均数为，则这组数据的方差为______-.
【答案】
【详解】
∵数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，
∴（10＋15＋10＋x＋18＋20）＝15，
解得：
x＝17，
则这组数据为10，15，10，17，18，20，
∴这组数据的方差是：
[2×（10−15）2＋（15−15）2＋（17−15）2＋（18−15）2＋（20−15）2]＝，
故答案为：
．
15．（2019·江苏中考模拟）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
【答案】＞
【详解】
甲组的平均数为：
=4，
S甲2=×[（3-4）2+（6-4）2+（2-4）2+（6-4）2+（4-4）2+（3-4）2]=，
乙组的平均数为：
=4，
S乙2=×[（4-4）2+（3-4）2+（5-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2]=，
∵＞，
∴S甲2＞S乙2.
故答案为：
>.
16．（2018·山东省寿光世纪学校中考模拟）一组数据2，4，a，6，7，7的中位数是5，则方差S2=_______________．
【答案】
【解析】
中位数为：
，a=4,
=5,
S2=[（2−5）2+（4−5）2+（4−5）2+（6−5）2+（7−5）2+（7−5）2]÷6=，
故答案为：
.
17．（2018·四川中考模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是_____．
【答案】6
【详解】
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，
∴x1+x2+x3+x4+x5=15，
则新数据的平均数为=6，
故答案为：
6．
三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）
18．（2019·湖南中考模拟）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了 名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
【答案】
（1）50；
（2）众数为8分．中位数为8分；（3）
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