二级公路桥梁设计计算实例桥梁本科学位论文.docx
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二级公路桥梁设计计算实例桥梁本科学位论文
1基本资料
1.1公路等级：
二级公路
1.2主梁形式：
钢筋混凝土T形简支形梁
1.3标准跨径:
20m
1.4计算跨径：
19.7m
1.5实际梁长：
19.6m
1.6车道数：
二车道
1.7桥面净空
桥面净空——7m+2×0.75m人行道
1.8设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范（JTGD60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ124-85）》,简称《基规》。
2具体设计
2.1主梁的详细尺寸
主梁间距：
1.7m
主梁高度：
h=（～）l=（～）20=1.82～1.1（m）（取1.8）
主梁肋宽度：
b=0.2m
主梁的根数：
（7m+2×0.75m）/1.7=5
2.2行车道板的内力计算
考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m）和平均9cm厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m），C30T梁翼板的重力密度为25kN/m。
2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m宽的板条计算）
图2-1铰接悬臂板计算图示（尺寸单位：
cm）
①每米延板上的恒载
沥青表面处治：
=0.02×1.0×23=0.46kN/m
C25号混凝土垫层：
=0.09×1.0×24=2.16kN/m
T梁翼板自重：
=（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m
每延米板宽自重：
g=++=0.46+2.16+2.75=5.37kN/m
②每米宽板条的恒载内力：
弯矩：
M=-gl=-×5.37×0.71=-1.35kN.m
剪力：
Q=g·l=5.37×0.71=3.81kN
2.2.2汽车车辆荷载产生的内力
公路II级：
以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：
图2-2行车道板计算（尺寸单位：
cm）
后轴作用力140KN的着地长度为a2=0.2m,宽度b2=0.6m，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m垂直行车方向轮压分布宽度为：
a1=a2+2H=0.20+2×0.11=0.42m。
b1=b2+2H=0.60+2×0.11=0.82m。
最外两个荷载的中心距离d=1.40m，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a=a+d+2l=0.42+1.4+2×0.71=3.24m
由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292，则作用于每米宽板条上的弯矩为：
M=-（1+u））
=-1.292×）
=-14.09kN.m
作用于每米宽板条上的剪力为：
Q=（1+u）=1.292×=27.92kN
2.2.3内力组合
1.承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）：
M=1.2M+1.4M=1.2×（-1.35）+1.4（-14.09）=-21.346kN.m
Q=1.2Q+1.4Q=1.2×3.81+1.4×27.92=43.66kN
所以，行车道板的设计内力为
M=-21.346kN.m
Q=43.66kN
2.正常使用极限状态内力组合计算（短期效应组合）：
M=M+0.7M=（-0.35）+0.7×（-14.09）÷1.3=-8.94kN.m
Q=Q+0.7Q=3.81+0.7×27.92÷1.3=18.84kN
2.3主梁内力的计算
2.3.1结构自重效应计算
由计算跨径L=19.70m，结构重要性系数为1.0，每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为5kN/m
（1）结构自重集度
主梁：
g=[0.18×1.30+（0.08+0.14）/2×（1.60-0.18）]×25=9.76kN/m
横隔梁：
边主梁:
g={[1.00-（0.08+0.14）/2]×（1.60-0.18）/2}××5×=0.624kN/m
图2-3简支T梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位：
cm）
2号梁：
g=2×g=1.248kN/m
中主梁：
g=2×g=1.248kN/m
桥面铺装层：
g=[0.02×7.00×23+（0.06+0.12）×7×24]/5=3.67kN/m
栏杆和人行道：
g=5×=2.00kN/m
合计：
边主梁：
g=g+g+2.00=9.76+0.624+3.67+2.00=16.054kN/m
2号梁：
g=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m
中主梁：
=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m
结构自重内力计算：
梁内各截面的弯矩M和剪力Q的计算式：
M=.x-gx.=（l-x）
Q=-gx=（l-2x）
其中：
L为计算跨径
X为计算截面到支点的距离
表2-1边主梁自重产生的内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
×19.7=158.13
0
X=l/4
×（19.7-2×）=79.07
（19.7-）=584.1
X=l/2
0
×16.054×19.7=778.8
表2-22号梁自重产生的内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
×19.70=164.28
0
X=l/4
×（）=82.14
（）=606.8
X=l/2
0
×16.678×19.7=809.07
表2-3中主梁自重产生的内力
截面位置x
剪力Q（kN）
弯矩M（kN.m）
X=0
×19.70=164.28
0
X=l/4
×（）=82.14
（19.7-）=606.8
X=l/2
0
×16.678×19.7=809.07
2.3.2汽车、人群荷载内力计算
（1）荷载横向分布的计算
荷载横向分布系数m的计算公式：
汽车：
m=Σn／2
人群：
m=
①用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数m。
荷载位于指点时1号梁相应汽车-II级和人群荷载的横向分布系数，如图1-2。
图2-4杠杆原理法计算横向分布系数（尺寸单位：
cm）
1号梁：
公路II级m=Σn／2==0.438
人群荷载m==1.422
同样方法计算2、3号梁梁端横向分布系数为:
2号梁：
公路II级m=0.500
人群荷载m==-0.422
3号梁：
公路II级m=（0.938+0.250）/2=0.594
人群荷载m==0
②当荷载作用跨中时，1号边主梁的横向分布系数：
宽跨比==0.4＜0.5.故用偏心压力法计算横向分布系数m
a）求荷载横向分布影响线竖标
n=5梁间距为1.60则:
a+……a=（2×1.60）+1.60+0+（-1.60）+（-2×1.60）=25.60m
1号梁在2个边主梁处的横向影响线的竖标值为：
==+=0.60
==-0.20
b）绘制荷载横向分布影响线，并按最不利布载，如图1-3所示。
图2-5刚性横梁法计算横向分布系数图示（尺寸单位：
cm）
c）计算m
1号梁：
汽-II:
m=（0.522+0.395+0.177-0.005）/2=0.504
人群：
m==0.620
同样方法计算2、3号梁的横向分布系数为:
2号梁：
汽-II:
m=0.455
人群：
m=0.391
3号梁：
汽-II:
m=0.409
人群：
m=0.171×2=0.342
表2-4荷载横向分布系数汇总
梁号
公路-II级
人群
1
跨中
0.504
0.620
支点
0.438
1.442
续表1-4
2
跨中
0.455
0.391
支点
0.500
-0.422
3
跨中
0.409
0.342
支点
0.594
0.000
（2）均布荷载和内力影响线的面积计算
汽-II均布荷载（kN/m）
人群（kN/m）
影响线面积
（m或m）
影响线图示
M
10.5×0.75=7.875
3.0×0.75=2.25
===48.51
Q
7.875
2.25
==
2.438
Q
7.875
2.25
==
9.85
注：
10.5KN/m为公路-I级车道荷载的均布荷载标准值；
计算跨径小于50m时，人群荷载标准值为3.0kN/m。
（3）公路II级中集中荷载P的计算
计算弯矩效应时：
P=0.75[180+]=179.1kN
计算剪力效应时：
P=1.2×179.1=214.92kN
注：
当计算跨径在5-50m之间时，P用直线内插求得。
（4）计算冲级系数
A=0.3902mI=0.066146mG=0.3902×25=9.76kN/m
G/g=9.76/9.81=0.995kN.s/m
C混凝土E取3×10N/m
f=5.713Hz
∵1.5Hz＜f＜14Hz
∴=0.1767lnf-0.0157=0.292
则1+=1.292
（5）跨中弯矩M1/2的计算
因双车道不折减，故=1。
代入下式得：
S=（1+）××[mq+mPy]
S=mq
表2-5公路II级产生的弯矩（kN.m）
梁梁号
内力
m
1+u
弯矩效应
m××（1+）×[×＋×]
1
M1/2
0.504
1.292
7.875
48.51
179.1
4.925
823.13
2
M1/2
0.455
48.51
4.925
743.12
3
M1/2
0.409
48.51
4.925
667.98
表2-6人群荷载产生的弯矩（kN.m）
梁号
内力
m
q
y
弯矩效应m×q×
1
M1/2
0.620
0.75×3.00=2.25
48.51
67.67
2
M1/2
0.391
48.51
42.68
3
M1/2
0.342
48.51
37.33
按承载能力极限状态，结构重力对结构的承载能力不利时计算弯矩效应组合：
=1.2S+1.4S+0.80×1.4S
表2-7跨中弯矩基本组合表（kN.m）
梁号
内力
恒载
人群
汽车
1
M1/2
778.8
67.67
823.13
2162.73
2
M1/2
809.07
42.68
743.12
2059.05
3
M1/2
809.07
37.33
667.98
1947.87
（6）活载跨中剪力Q计算
表2-8公路——二级产生的跨中剪力（kN）
梁号
内力
（1）
1+
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）
（2）[（3）（4）+（5）（6）]
1
0.504
1.292
7.875
2.438
214.92
0.5
82.48
2
0.455
74.46
3
0.409
66.93
表2-9人群荷载产生的跨中剪力（kN）
梁号
内力
（1）
（2）
q（3）
（1）
（2）（3）
1
0.620
2.438
2.25
3.40
2
0.391
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