市级联考河北省保定市届九年级上学期期末调研考数学试题.docx

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市级联考河北省保定市届九年级上学期期末调研考数学试题

【市级联考】河北省保定市2018届九年级上学期期末调研考数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（）

A．-1和1B．1和1C．2和1D．0和1

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．点A（﹣1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（）

A．﹣1B．﹣2C．0D．1

4．已知圆的半径为3，一点刭圆心的距离是5，则这点在

A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能

5．抛物线的顶点坐标是（）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

6．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（   ）

A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（3，﹣2）

7．我县九州村某梨园2021年产量为1000吨，2021年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为　　

A．1440（1-x）2=1000B．1440（1+x）2=1000

C．1000（1-x）2=1440D．1000（1+x）2=1440

8．一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）

A．B．C．D．

9．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）

A．B．

C．D．

10．已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（　　）

A．15°或105°B．75°或15°C．75°D．105°

11．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．100B．50C．20D．10

12．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A．60mB．40mC．30mD．20m

13．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　）

A．﹣3＜x＜0B．x＜﹣3或x＞0C．x＜﹣3D．0＜x＜3

14．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次旋转后得到的图形与图①~④中相同的是（）.

A．图①B．图②C．图③D．图④

二、填空题

15．关于x的一元二次方程x2+3x—m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．

16．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：

．若点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是_____．

17．如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++＝_____

三、解答题

18．解方程

（1）x2﹣3x+2＝0

（2）2x（x﹣3）＝5（x﹣3）

19．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1,-4），B（3，-3），C（1，-1）.（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC向左平移3个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长.

21．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC＝∠BAC．

（1）求证：

BC是⊙O的切线．

（2）如果BD＝3，AD＝4，求BC的长．

22．今年某草莓销售店在草莓旺季进行试销售，已知销售成本为每千克20元．规定试销期间，销售单价不低于成本价，也不高于每千克50元．经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

（1）求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（2）设该销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

23．

（1）如图1，在面积为6的△ABC中，BC＝3，AB＝4，AC＝5，求△ABC内切圆O的半径r的值．

（2）如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB＝a、BC＝b、CD＝c、AD＝d，求四边形的内切圆半径r的值．

（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、……、an，合理猜想其求内切圆半径r的公式（不需说明理由）

24．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设

（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？

若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在

（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？

若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

参考答案

1．A

【分析】

找出2x2-x+1的一次项-x、和常数项+1，再确定一次项的系数即可．

【详解】

2x2-x+1的一次项是-x，系数是-1，常数项是1．

故选A.

【点睛】

本题考查一元二次方程的一般形式．

2．C

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可.

【详解】

解：

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是正确判断的关键.

3．B

【解析】

试题分析：

把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：

，解得：

m+1=﹣1，解得m=﹣2．故选B．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征．

4．C

【解析】解：

，这点在圆外，故选C.

5．A

【分析】

根据顶点式解析式写出顶点坐标即可.

【详解】

抛物线的顶点坐标是（3，1）.

故选A.

6．B

【解析】

【分析】

根据关于x轴的对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．

【详解】

点P（2,−3）关于x轴的对称点的坐标为（2,3），

故选：

B.

【点睛】

考查关于x轴的对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数.

7．D

【解析】

【分析】

设该梨园梨产量的年平均增长量为x，根据该梨园2021年及2021年的产量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】

设该梨园梨产量的年平均增长量为x，

根据题意得：

1000（1+x）2=1440.

故选：

D．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程-增长率问题，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

8．C

【分析】

用白球的个数除以球的总个数即为所求的概率．

【详解】

解：

因为一共有6个球，白球有4个，

所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为：

．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了概率公式，用到的知识点为：

概率等于所求情况数与总情况数之比．

9．B

【分析】

根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．

【详解】

∵直径所对的圆周角等于直角，∴从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．

故选B．

【点睛】

本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

10．B

【解析】

【分析】

先求出∠BOC的度数，然后根据圆周角定理求解，注意分类讨论．

【详解】

①如图1所示：

∵AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，

∴∠AOB＝120°，∠AOC＝90°，

∴∠BCO＝360°﹣120°﹣90°＝150°，

∴∠BAC＝∠BOC＝75°；

②如图2所示，同①得出∠BAC＝15°，

故选B．

【点睛】

本题考查了圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

11．B

【分析】

圆锥的侧面积为半径为10的半圆的面积．

【详解】

解：

圆锥的侧面积=半圆的面积=，

故选B．

【点睛】

解决本题的关键是把圆锥的侧面积转换为规则图形的面积．

12．B

【解析】

∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥DC．∴△EAB∽△EDC．∴．

又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，∴，解得：

AB＝40（m）．故选B．

13．A

【解析】

【分析】

根据函数图象写出二次函数图象在一次函数图象上方部分的x的取值范围即可．

【详解】

由图可知，﹣3＜x＜0时二次函数图象在一次函数图象上方，

所以，满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是﹣3＜x＜0．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了二次函数与不等式，数形结合准确识图是解题的关键．

14．B

【解析】

试题分析：

依题意，旋转10次共旋转了10×45°＝450°，

因为450°－360°＝90°，

所以，第10次旋转后得到的图形与图②相同，

故选B．

点睛：

根据图中给出的旋转规律，得知变化为周期性变化，结合周角的定义即可解答本题．

15．．

【解析】试题分析：

因为此方程有两个不相等的实数根，所以b2-4ac>0,即9+4m>0,解得：

m>-.

考点：

一元二次方程根的判别式的运用.

16．（,）

【解析】

【分析】

由题意可得OA：

OD＝1：

，又由点A的坐标为（0，1），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．

【详解】

∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：

，

∴OA：

OD＝1：

，

∵点A的坐标为（0，1），

即OA＝1，

∴OD＝，

∵四边形ODEF是正方形，

∴DE＝OD＝．

∴E点的坐标为：

（，）．

故答案为（，）．

【点睛】

本题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定义是解题的关键．

17．3

【解析】

【分析】

如果把S2,S3,S平移到S1的下方 ,所得图形正好等于反比例函数|k| ，然后用|k|减去S的面积即可.

【详解】

当x=4时, ,

故答案为：

3

【点睛】

本题考察了反比例函数k的几何意义，平移及割补法求图形的面积.

18．

（1）x1＝1，x2＝2；

（2）x1＝3，x2＝.

【解析】

【分析】

（1）利用因式分解法解方程；

（2）先移项，然后利用因式分解法解方程．

【详解】

（1）x2﹣3x+2＝0

（x