比例的基本性质教学重难点Word文件下载.docx
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518：
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0.9
5/8：
1/47.5：
32：
89：
27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：
组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3：
5=18：
30学生尝试起名。
师介绍：
比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：
3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：
你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：
仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（板书：
两个外项的积等于两个内项的积。
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？
学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：
在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：
把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：
“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6：
1．8和0．5：
0．25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
2．6：
0．25能组成比例吗?
根据比例的基本性质，能判断两个比
能不能组成比例吗？
三、巩固练习
1、做“练一练”
使学生明确：
可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：
3=（）：
64：
（）=（）：
5
3、做练习十第1、2题
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
比例的基本性质教学重难点第2篇
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。
为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：
简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：
1.6＝60：
40”，并跟进两个填空：
两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。
为此，我简单创设了这样一个情境：
老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？
这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：
先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。
只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。
我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。
我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。
只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。
补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。
（2）根据乘法等式“2X9＝3X6”写比例。
既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
（3）如果aX2＝bX4，则a:
b＝（）:
（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。
追问：
如果a:
b＝4:
2，则a＝4，b＝2。
这种说法对吗？
为什么？
旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。
那么a、b还可能是多少？
你发现了什么？
旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。
（4）猜猜我是谁？
6:
（）=5:
4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：
4:
5和8:
10
（1）认识吗？
叫什么？
（2）正确吗？
（4:
5=0.8，8:
10=0.8，所以4:
5=8:
10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:
10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4:
=:
5
（2）=
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？
如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？
（两个外项的积等于两个内项的积”；
两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
（1）老师这里也有一个比例3:
5=4:
6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
比例的基本性质教学重难点第3篇
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
引导观察，自主探究发现比例的基本性质
设计理念：
本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。
而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
1）3：
8=9：
（）0.5：
（）=5：
17
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。
（请勇敢的同学配合老师）
师：
某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?
（根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项）
你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。
比例的基本性质）
二、探索发现新知。
1.引用练习中的3：
24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?
两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?
（自学课本）
学生回报，师完成板书：
（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）
2、练习:
请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?
80：
2=200：
6：
10=9：
15
1/2：
1/3=6：
4
0.2：
2.5=4：
50
2.4：
1.6=60：
40
3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?
可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。
（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。
4、小组汇报初步形成共识：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（多找几个小组发表意见）
回到板书例题验证：
两个外项的积是：
3X24=72
两个内项的积是：
8X9=72
5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。
（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。
6、完成板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。
三、基本练习。
1.应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。
（1）6：
3和8：
（2）1∶5和0.8∶4
（3）1/3:
1/4和12∶9
（4）1.2:
3/和4/5：
（注意学生语言叙述的规范性：
如1）两个外项的积是6X3=18
两个内项的积是3X8=24，18&
ne;
24，所以不能组成比例）
2、在括号里填上适当的数
（1）12：
3=（）：
（2）（）：
1/3=1/4：
1/6
（3）0.2：
0.6=6：
（）
（4）4：
3=80：
3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?
为什么?
4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。
4、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是（）。
5、回顾矛盾冲突题目：
9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。
四、全课总结：
谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?
（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）
比例的基本性质教学重难点第4篇
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质．
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
二、教学过程
（一）复习铺垫
1．上节课我们已经认识了比例？
谁能说说什么是比例？
2、哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来．
（1）3:
518:
（2）0.4:
0.21.8:
（3）2:
89:
提问:
下面每组中两个比能组成比例吗？
（二）探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
（单位：
厘米）
（1）提问：
（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？
3:
62:
两个三角形高的比和底的比相等吗？
2:
43:
6
每个三角形底和高的比相等吗？
26:
每个三角形高和底的比相等吗？
34:
2、
（1）学生自学：
组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？
请同学门自学课本第43页。
（2）学生汇报：
组成比例的四个数叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
6=2：
外项内项内项外项
（2）学生交流：
你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？
（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？
（4）比较：
比例和比有什么区别？
3、
（1）要求：
观察黑板上的四个比例式,你有什么发现？
（学生小组讨论、交流）
（2）要求：
计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以3∶6＝2∶4为例，指名来说明．
内项积是：
6X2＝12
外项积是：
3X4＝12
6X2＝3X4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:
b=c:
d,
那么这个规律可以表示为（）
6、教师明确：
板书课题：
比例的基本性质
7、思考：
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？
教师板书：
交叉相乘积相等
8、提问：
学习了比例的基本性质有什么用呢？
三、巩固练习。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？
3、完成练习十/1、2、3、4
4、判断:
比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.（）
5、根据4X9＝12X3，写出比例式。
四、全课小结：
这节课你学习了哪些知识？
五、作业：
升级会员 