《二次函数的图像和性质》练习题.doc
《《二次函数的图像和性质》练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次函数的图像和性质》练习题.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《二次函数的图像和性质》练习题
一、选择题
1、下列函数是二次函数的有（）
2.y=（x－1）2＋2的对称轴是直线（ ）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
3.抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）
A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2，1）
y
5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：
（）
Aa>0b<0c>0b2-4ac<0
Ba<0b<0c>0b2-4ac>0
Ca<0b>0c<0b2-4ac>0
0
x
Da<0b>0c>0b2-4ac>0
6．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
7．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）
8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2
9．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）
ＡＢCD
O
x
y
-1
1
10.二次函数的图像如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）
（A）4个 （B）3个（C）2个 （D）1个
11．在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．
–1
1
3
O
12.若二次函数，当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）
（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c
13.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取
值范围是（）A.B.
C.或D.或
14.已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）
A．（2，－3）B．（2，1）C．（2，3）D．（3，2）
15.已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题：
1、抛物线可以通过将抛物线y＝向左平移__个单位、再向 平移 个单位得到。
2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______
3.若是二次函数，m=______。
4、已知y=x2+x－6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。
-1
O
x=1
y
x
5、抛物线的图象经过原点，则.
6、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为 。
7、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是（4，－2），则其解析式是__________________.
8.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．
9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=－x2+x+，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为
10.已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是
11.若二次函数y＝（m+5）x2+2（m+1）x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是
12.如果二次函数y＝x2＋4x＋c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝（写一个即可）
三、解答题：
1.
（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；
（3）若抛物线与x轴交于（2，0）、（3，0），与y轴交于（0，－4），求二次函数的解析式。
2.把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。
3.已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：
（1）求满足条件的m的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？
最低点坐标是多少？
当x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）m为何值时，抛物线有最大值？
最大值是多少？
当x为何值时，y随x的增大而减小？
4．抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D
（1）求△ABC的面积。
（2）若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍，求M点坐标。
5.抛物线y=（k2－2）x2+m－4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－x+2上，求函数解析式。
6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？
最大利润是多少？
升级会员 