-第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷.doc
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2017年春季无锡市初中学业质量抽测
八年级数学试题2017.6
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．下列各式中，是分式的为 （▲）
A．B．C．x－yD．
2．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（▲）
A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．x≥3
3．已知点M（－2，4）在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是（▲）
A．（4，－2） B．（－2，－4）C．（2，4）D．（4，2）
4．给出下列4个关于分式的变形：
①＝，②＝－，③＝，④＝－1．其中正确的个数为（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（▲）
A．当x＞0时，y＞0B．y随x的增大而增大
C．图像在第一、三象限D．图像在第二、四象限
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为（▲）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆
7．根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是（▲）
A．一组对边相等B．两条对角线互相平分
C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直
8．下列调查适合普查的是 （▲）
A．调查全市初三所有学生每天的作业量B．了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量
C．了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D．对“天舟一号”的重要零部件进行检查
9．下列事件中的随机事件是（▲）
A．太阳从东方升起B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化D．李刚的生日是2月31日
（第10题）
R
A
C
P
Q
B
10．如图，已知等边△ABC的面积为4，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是（▲）
A．3B．2
C．D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．）
11．计算：
×＝▲．
12．给出下列3个分式：
①，②，③．其中的最简分式有▲（填写出所有符合要求的分式的序号）．
13．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y＝（k2≠0）的图像有一个交点的坐标为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是▲．
14．在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P1，抽到方块的概率记作P2，则P1与P2的大小关系是▲．
15．已知□ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是▲．
y
N
O
x
D
C
B
A
（第17题）
M
16．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则△ACD绕着点C逆时针旋转▲°可得到△BCE.
（第18题）
A
B
C
x
y
O
（第16题）
A
B
C
D
E
17．如图，已知正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（3，2），M、N分别为AB、AD的中点，则MN长为▲．
18．如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝－x上，且点C的横坐标为－4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为▲．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：
（1）＋＋（）2；
（2）＋（2＋）（2－）.
20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1）计算：
－x＋y；
（2）解方程：
－＝1.
21．（本题满分6分）化简代数式÷，并求当m＝2017－2时此代数式的值．
22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：
将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程.下表是实验得到的一组统计数据：
摸球的次数
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
摸到黄球的频数
36
67
128
176
306
593
1256
1803
摸到黄球的频率
0.72
0.67
0.64
0.59
0.61
0.59
0.63
0.60
（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 ▲ （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；
（2）请估计：
①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ▲ ；（精确到0.1）
②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ▲ ；（精确到0.1）
（3）试估算布袋中黄球的只数.
F
D
C
B
A
E
23．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接BF，B、F、E三点恰好在一直线上．
（1）求证：
△BEC为等腰三角形；
（2）若AB＝2，∠ABE＝45°，求矩形ABCD的面积．
24．（本题满分8分）如图，直线y＝－3x与双曲线y＝在第四象限内的部分相交于点A（a，－6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且△AOM的面积为3．
x
y
O
A
M
y=－3x
（1）求k的值；
（2）求平移后得到的直线的函数表达式.
25．（本题满分10分）如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．
A
B
C
x
y
O
D
M
（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
（2）求证：
四边形ABCD是菱形；
（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．
26．（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式．已知A、B、C三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：
公司
单价（元/半小时）
充值优惠
A
m
充20元送5元，即：
充20元实得25元
B
m－0.2
无
C
1
充20元送20元，即：
充20元实得40元
（注：
使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费．用户的账户余额长期有效，但不可提现．）
4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元．一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元．
（1）求m的值；
（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新优惠：
每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）．如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时.若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由．
2017年春学期无锡市学业质量抽测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．A．2．D．3．A．4．C．5．D．6．A．7．B．8．D．9．B．10．B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．6．12．①②．13．（－2，5）．14．相等．
15．5．16．60．17．．18．－＜k≤－4．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．解：
（1）原式＝2＋－2＋2…（3分）
（2）原式＝2＋2＋4－3……（3分）
＝3．…………………（4分）＝2＋3．…………（4分）
20．解：
（1）原式＝…………………………………………………（2分）
＝．……………………………………………………………（4分）
（2）去分母，得（x＋3）（x－2）－2x＝x（x－2）………………………………………（2分）
解得x＝6．…………………………………………………………………（3分）
经检验，x＝6是原方程的根，∴原方程的根为x＝6．…………………（4分）
21．解：
原式＝×………………………………………（2分）
＝2m…………………………………………………………………………（4分）
当m＝2017－2时，原式＝4034－4．…………………………………（6分）
22．解：
（1）折线统计图；（2分）
（2）0.6，0.4；（6分）（3）24只．（8分）
23．证：
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC
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