-高一数学期末模拟测试新课标人教A版必修2.doc

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2009-2010学年度南县一中高一期末模拟数学试题

（一）

时间：

120分钟总分：

120分

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB（）

A．B．C．D．

2.函数的零点所在的大致区间是（）

A．（1，2）B．（2，3）C．和（3，4）D．

３．已知是偶函数，当x＜0时，，则当x＞0时，（）

A．B．C．D．

4．设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是（）

A．B．

C．D．

5.已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个（）

A.等边三角形B.直角三角形

C.三边中有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形

6.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4．下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）

o

1

y

x

x

o

y

x

o

y

x

o

y

ABCD

8.函数在区间上递减,则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）

A．x+y=2B．x+y=1C．x+y=2或x=yD．x=1或y=1

10．关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中正确命题的序号是（）

图3

A．①②B．③④C．①④D．②③

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.已知，，则用、表示__________

12.函数在定义域内是递增的函数，而且，则的取值范为．

13.如图3，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．过点C做CD⊥AB于点D，则CD所在直线的方程为________________．

14．如下图是一个轴截面是边长为4的正方形的圆柱，则圆柱的侧面积为_____；体积为_______.（最后的结果保留π）

15.光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是

三、解答题（共60分）

16.（8分）已知集合，．

（1）若，求实数ｍ的取值范围；

（2）若，求实数ｍ的取值范围.

17、（10分）已知关于x,y的方程C:

.

（1）当m为何值时，方程C表示圆。

（2）若圆C与直线l:

x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。

18．（10分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：

cm）。

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

19.（10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥底面，且，M、N分别为PC、PB的中点.

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）求与平面所成的角。

20．（11分）已知函数为奇函数,为常数.

（1）确定的值；

（2）求证：

是（1，+）上的增函数；

（3）若对于区间[3，4]上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

、

21．（11分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：

讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。

分析结果和实验表明，用表示学生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈强），表示提出和讲授概念的时间（单位：

分），可有以下的公式：

，

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？

能维持多长时间？

（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

（3）一个数学难题需要55的接受能力及13分钟时间，老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题？

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