1、2009-2010学年度南县一中高一期末模拟数学试题(一)时间:120分钟 总分:120分一、选择题(每小题4分,共40分)1设全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,则ACUB( )A B C D2.函数的零点所在的大致区间是( )A(1,2) B(2,3) C和(3,4) D已知是偶函数,当x0时,则当x0时,( )A B C D4设为偶函数,且在上是增函数,则、的大小顺序是( )A BC D5.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个 ( )A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D
2、.三边互不相等的三角形6.点P在正方形ABCD所在平面外,PD平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为 ( )A.30 B.45 C.60 D.904下列图象表示的函数能用二分法求零点的是( )o1yxxoyxoyxoyA B C D8.函数在区间上递减,则a的取值范围是 ( )A. B.C. D.9.经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )Ax+y=2 Bx+y=1 Cx+y=2或x=y Dx=1或y=110关于直线与平面,有以下四个命题:若且,则;若且,则;若且,则;若且,则;其中正确命题的序号是 ( )图3A B C D二、填空题(每小题4分,共20分)11. 已知
3、,则用、表示_12.函数在定义域内是递增的函数,而且,则的取值范为 13.如图3,在平行四边形OABC中,点C(1,3)过点C做CDAB于点D,则CD所在直线的方程为_14如下图是一个轴截面是边长为4的正方形的圆柱,则圆柱的侧面积为 _;体积为_.(最后的结果保留)15.光线从点(1,3)射向x轴,经过x轴反射后过点(4,6),则反射光线所在的直线方程一般式是 三、解答题(共60分)16.(8分)已知集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.17、(10分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且
4、MN=,求m的值。18(10分)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm)。(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; 19.(10分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,底面,且,M、N分别为PC、PB的中点.() 求证:; () 求与平面所成的角。20 (11分)已知函数为奇函数, 为常数.(1)确定的值;(2)求证:是(1,+)上的增函数;(3)若对于区间3,4上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围。、21 (11分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:讲座开始时,学生兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明,用表示学生接受概念的能力(的值愈大,表示接受的能力愈强),表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可有以下的公式:,(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长时间?(2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?(3)一个数学难题需要55的接受能力及13分钟时间,老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题?5