新疆兵团四师七十一团中学学年七年级上学期月考数学试题Word格式文档下载.docx
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m+2n=1
m﹣2n=1
3m+6n=11
7．（2分）下列关于单项式一
的说法中，正确的是（ ）
系数是﹣
，次数是4
，次数是3
系数是﹣5，次数是4
系数是﹣5，次数是3
8．（2分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
0.5a2b与0.5a2c
3abc与3ab
9．（2分）一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为（ ）
a（1+25%）
a（1+25%）10%
a（1+25%）（1﹣10%）
10%a
10．（2分）（2012•定西）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
m+3
m+6
2m+3
2m+6
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（2分）﹣5的相反数是 _________ ，
的倒数为 _________ ．
12．（2分）太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为 _________ 米/秒．
13．（2分）比较大小：
﹣5 _________ 2，﹣
_________ ﹣
．
14．（2分）（2009•江苏）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= _________ ．
15．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= _________ ．
16．（2分）如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克 _________ 元．
17．（2分）规定图形
表示运算a﹣b+c，图形
表示运算x+z﹣y﹣w．则
+
= _________ （直接写出答案）．
18．（2分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 _________ ．
三、解答题（共9小题，满分66分）
19．（16分）计算题：
（1）﹣3﹣（﹣9）+5
（2）（1﹣
）×
（﹣48）
（3）16÷
（﹣2）3﹣（﹣
（﹣4）（4）﹣12﹣（﹣10）÷
×
2+（﹣4）2．
20．（8分）计算：
（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）；
（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）．
21．（5分）先化简，再求值：
（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=
22．（8分）解方程：
（1）3x﹣4（2x+5）=x+4
（2）2﹣
=x﹣
．
23．（5分））某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
问：
他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：
元/kg）
1.2
1.6
零售价（单位：
1.8
2.5
24．（5分）由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？
25．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：
千米）14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：
（1）B地在A地的东面，还是西面？
与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油？
26．（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
27．（5分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
考点：
正数和负数．
分析：
根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．
解答：
解：
）=
是正数，
﹣42是负数，
﹣|﹣9|=﹣9是负数，
（﹣1）2004=1是正数，
0既不是正数也不是负数，
综上所述，正数有3个．
故选C．
点评：
本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
（﹣3）2=﹣9
有理数的乘方．
根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．
因为﹣32=﹣9；
（﹣3）2=9；
﹣32=﹣9；
﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．
主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；
解题还要掌握乘方的运算法则．
有理数大小比较；
数轴．
首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断．
根据数轴可以得到：
a＜﹣1＜0＜b＜1，
A、a＞1，选项错误；
B、b＞1，选项错误；
C、a＜﹣1，故选项正确；
D、b＜0，故选项错误．
故选：
此题考查数轴上点的坐标特点，注意数形结合思想的渗透．
实数．
先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数．
根据题意，﹣
，0，是有理数，共2个．
故选B．
本题考查有理数的概念．如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．本题中π是无限不循环小数，故不是有理数．
一元一次方程的定义．
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
根据题意，得
，
解得：
m=﹣2．
本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
一元一次方程的解．
专题：
计算题．
虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可．
把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中
移项、合并同类项得：
m+2n=1．
本题考查式子的变形，知道一个未知数的值，然后代入化出另外两数的关系．
单项式．
推理填空题．
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
∵单项式﹣
中的数字因数是﹣
，所以其系数是﹣
；
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．
故选A．
本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
同类项；
探究型．
根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可．
A、
中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，
∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误；
B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，
C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，
D、∵
中所含字母相同，相同字母的指数相等，
∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．
故选D．
本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
列代数式．
用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可．
售价为：
a（1+25%）（1﹣10%）．
本题考查了列代数式，比较简单，理解售价与进价之间的百分比的关系是解题的关键．
平方差公式的几何背景．
由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．
依题意得剩余部分为
（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，
而拼成的矩形一边长为3，
∴另一边长是
=2m+3．
本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则．
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
11．（2分）﹣5的相反数是 5 ，
的倒数为 ﹣
．
倒数；
相反数．
根据相反数及倒数的定义，即可得出答案．
﹣5的相反数是5，﹣
的倒数是﹣
故答案为：
5，﹣
本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键．
12．（2分）太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为 3×
108 米/秒．
科学记数法—表示较大的数．
常规题型．
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将300000000用科学记数法表示为3×
108．
3×
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
﹣5 ＜ 2，﹣
＞ ﹣
有理数大小比较．
根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案．
﹣5＜2，
∵
＜
∴﹣
＞﹣
＜，＞．
此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：
正数＞0，负数＜0，正数＞负数；
两个负数中绝对值大的反而小．
14．（2分）（2009•江苏）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 ．
代数式求值．
整体思想．
先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．
解；
∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×
2=1．
1．
主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．
15．（2分）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= 3或13 ．
有理数的减法；
绝对值．
先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
∵|a|=8，|b|=5，
∴a=±
8，b=±
5；
∵a+b＞0，
∴a=8，b=±
5．
当a=8，b=5时，a﹣b=3；
当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；
故a﹣b的值为3或13．
此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
16．（2分）如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克
元．
列代数式；
加权平均数．
根据加权平均数的计算方法：
先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量．
依题意，得
=
故答案是：
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求x、y这两个数的平均数．
= 0 （直接写出答案）．
有理数的加减混合运算．
新定义．
根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
根据题意得：
1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
0．
此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
18．（2分）在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 ．
根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．
|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3，
1或﹣5．
本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．
三、解答题（共9小题，满分64分）
（1）﹣3﹣（﹣9）+5
（2）（1﹣
（﹣4）
（4）﹣12﹣（﹣10）÷
有理数的混合运算．
（1）先把减法改为加法，再计算；
（2）利用乘法分配律简算；
（3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；
（4）先算乘方和乘除，再算加减．
（1）原式=﹣3+9+5
=11；
（2）原式=1×
（﹣48）﹣
（﹣48）+
=﹣48+8﹣36
=﹣76；
（3）原式=16÷
（﹣8）﹣
=﹣2﹣
=﹣2
（4）原式=﹣1﹣（﹣40）+16
=﹣1+40+16
=55．
此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．
（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）．
整式的加减．
各式去括号合并即可得到结果．
（1）原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b；
（2）原式=4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3=1﹣ab．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（4分）先化简，再求值：
整式的加减—化简求值．
原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y，
当x=﹣2，y=
时，原式=51．
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）3x﹣4（2x+5）=x+4
（2）2﹣
解一元一次方程．
（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（1）方程去括号得：
3x﹣8x﹣20=x+4，
移项合并得：
﹣6x=24，
x=﹣4；
（2）方程去分母得：
12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），
去括号得：
12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
5x=5，
x=1．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
24．（4分）由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？
（1）根据有理数的加法，分别进行相加即可；
（2）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案．
（1）14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米．
（2）累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米．
（3）各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油82×
2=164升，
则途中至少应补充64升油．
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．
同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面
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