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现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:
停电多少分钟?
二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
三.数字数位问题
1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值...
3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?
四.排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
五.容斥原理问题
1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()
2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:
(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;
(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:
(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;
(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()
3.一次考试共有5道试题。
做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。
如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
六.抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:
最少必须从袋中取出多少只球?
4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?
(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)
七.路程问题1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
问:
狗再跑多远,马可以追上它?
2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?
已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:
5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米?
10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;
逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;
从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:
甲乙两地相距多少千米?
八.比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?
快快快
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:
4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
橘子正好占总数的13分之2。
一共运来水果多少吨?
1、修一条长2400米的公路,第一天修了全长的1/4,第二天修了余下的1/3,问还剩多少米?
2、甲、乙、丙三人有人民币若干元,丙的钱数比甲少1/10,丙的钱数又比乙多1/2,已知甲的钱数比乙的钱数多200元,求甲、乙、丙三人各有人民币多少元?
3、某班男生人数是女生人数的5/4,最近又转来一名女生,结果女生人数成了男生人数的5/6,求现在全班有多少人?
4、水果店运来一批水果,第一天卖出1200千克,第二天比第一天多卖出1/8,这时还余下总数的1/4,求这批水果共有多少千克?
5、学校买来一批图书,放在两个书柜中,其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%,如果从第一个书柜中取出32本,放到第二个书柜中,这时两个书柜的图书占这批图书的1/2,求这批图书共有多少本?
6、五年级共有3个班,一班人数占全年级的10/33,三班人数比二班人数多1/11,如果从三班调走4人后,和二班人数同样多,求五年级共有多少人?
7、甲、乙两人在银行共存款若干元,已知甲的存款数1/4等于乙存款数的1/5,又知乙比甲多存了24元,求甲、乙两人各存款多少元?
8、乘汽车从甲城到乙城去,原计划5又1/2小时,由于途中有36千米的道路不平坦,走这段道路不平的道路时,速度相当于原来的3/4,因此晚到1/5小时,求甲、乙两城之间的距离。
9、甲、乙两人从东、西两城相向而行,甲行了全程的5/11正好与乙相遇,已知甲每小时行4.5千米,乙走完全程需要5又1/2小时,求东、西两城相距多少千米?
10、某超市运来红糖和白糖各一大袋,红糖重量的1/5比白糖重量的1/4还多2千克,两袋糖共重82千克,求红糖和白糖各多少千克?
11、两根电线共长52米,第一根的1/4和第二根的2/5的和是16米,求两根电线各长多少米?
12、兄弟4人合买一台彩电,老大出的钱是其他三人出钱总数的1/2,老二出的钱是另外三人出钱总数的1/3,老三出的钱是另外三人出钱总数的1/4,老四比老三我出40元,问这台彩电多少钱?
13、甲、乙两人星期天一起去买东西,两人身上所带的钱共计86元。
在友谊商场,甲买一双运动鞋花去了所带钱的4/9,乙买一件衬衫花去了人民币16元。
这样,两人身上所剩的钱正好一样多。
甲、乙两人原先各带了多少钱?
14、食堂运来一批大米,第一天吃了全部的2/5,第二天吃了余下的1/3,第三天吃了又余下的3/4,这时还剩下15千克,食堂共运来大米多少千克?
15、有大、小两种西红柿罐头,第一次买了2个小罐头,3个大罐头,共重5又9/10千克;
第二次买了2个小罐头,7个大罐头,共重13又1/10千克,求大、小每个罐头各重多少千克?
16、有两本书,第一本书页数的1/2和第二本书页数的1/3合在一起是130页,第一本书页数的1/3和第二本书页数的1/2合在一起是120页,求这两本书各是多少页?
17、甲、乙、丙三人,甲、乙两人的体重之和是98又1/2千克,乙、丙两人的体重之和是112又1/2千克,甲、丙两人的体重之和是111千克,求三人的体重各是多少千克?
18、有甲、乙两种金属,甲金属的1/16和乙金属的1/33重量相等,而乙金属的1/55比甲金属的1/40重7克,求两种金属各重多少克?
19、一个书架分上下两层,共放书360本,如果把上层的1/10放入下层,上、下层的本数相等,求上、下层原来各放书多少本?
20、一瓶酒精,当用去了1/2,连瓶共重700克,当用去酒精的1/3后,连瓶共重800克,求瓶子的重量是多少克?
21、甲、乙、丙三人共植树697棵,已知甲植树棵数的1/2等于乙植树棵数的2/5,甲植树棵数的1/3等于丙植树棵数的2/7,问甲、乙、丙分别种树多少棵?
22、某车间缺勤人数是出勤人数的1/10,后来又有两人因事请假,这时缺勤人数是出勤人数的1/8,求全车间共有多少人?
23、一条公路,第一天修了全长的1/8多5米,第二天修了全长的1/5少14米,还剩下63米,求这条公路有多少米?
24、大、小两瓶油共重2.7克。
小瓶用去0.3千克后,剩下的油与大瓶油重量的比是1:
2,求大、小瓶原来油各是多少千克?
25、某商品在原定价的基础上打八五折出售,仍能获得15%的利润,问定价时期望的利润是多少?
26、某商品按20%的利润定价,然后按8.8折卖出,实际获得利润84元,求商品的成本是多少元?
27、一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这件商品的进价是多少元?
28、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折售出,结果亏损了64元,这件商品的成本是多少元?
29、某件商品按每个5元利润卖出4的钱数,与按每个利润20元卖出3个的钱数一样多,这种商品的成本是多少元?
30、小刘决定将压岁钱8000元存入银行三年,当年的年利率为6.36%,三年后到期共取出多少元?
(需交利息税)
31、小吴在一家IT公司工作,今年6月份一共得到的收入为4200元,根据《中华人民共和国个人所得税》的规定:
超过1600元至2100的部分应交纳5%的税,超过2100元至3600的部分应交纳10%的税,超过3600元至6600的部分应交纳15%的税,……求这个月小吴应交纳税金多少元?
2、小李把800元的零花钱存入银行,定期一年,年利润是1.92%,到期时他把所得到的利息支援“希望工程”,求到期时小李支援“希望工程”多少钱?
33、王华的爸爸把80000元存入银行,二年年利率为2.16%,求到期时王华的爸爸可以从银行取回多少钱?
34、在股票交易中,每买进或卖出一种股票都需交纳成交金额的0.35%的印花税和0.15%的佣金(手续费),老杨2月12日以每股8.6元的价格买进4000股,4月24日以每股10.24元全卖出了这种股票,求老杨买卖这种股票一共赚了多少元?
35、商店以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为每双8.7元,当卖得只剩下1/4时,不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项,而且已获利20元,这批凉鞋共有多少双?
36、成本是1.2元的笔记本1800本,按30%的利润出售,当售掉80%后,剩下的笔记本降价出售,结果获得的利润是预定的85%,问剩下的笔记本的售价是原定价的百分之几?
(百分号前保留一位小数)
37、商店以每枝10元的价格购进一批钢笔,售价为13元,卖到还剩20%时,除去成本,还获利48元,问这批钢笔共有多少支?
38、某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利0.24元,现在降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加0.5倍,问:
每本书的售价降价多少元?
39、某书店出售一种挂历,每售出一本可获利18元,售出一部分后每本减价10元出售,全部售完,已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的2/3,书店售完这种挂历共获利2870元,书店共售出这种挂历多少本?
40、植物园每张个人票5元,供1个人入园,每张团体票30元,供不超过10人的团体入园,买10张或更多团体票可优惠10%,某学校组织秋游,原来准备的钱刚好够145人的门票用,临时有增加两人,幸好这两人带来了m元钱,结果147人刚好都能购票入园,m是多少元?
41、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售,两人全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套(进价不变),甲原来购进这种时装多少套?
42、甲商品的定价中含20%的利润,乙商品的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是480元,甲的定价比乙的定价高60元,求甲、乙两种商品的成本各是多少元?
43、李华到商店买一盒花球、一盒白球两盒球的数量相等,花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个,节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李华少花了4元钱,那么他共买了多少个球?
44、小明到商店买红、黑两种笔共66支,红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元,由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价的85%付钱,黑笔按定价的80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
45、在12千克含盐15%的盐水中加水,使盐水中含盐9%,需要加水多少千克?
46、有含盐15%的盐水20千克,要使盐水含盐20%,需要加盐多少千克?
47、有一种糖水的浓度为35%,现在用这种糖水多少千克加多少千克的水才能稀释成800千克浓度是1.75%的糖水?
48、有含盐10%的盐水30千克,要使盐水含盐25%,需要加盐多少千克?
49、一容器内有浓度为15%的盐水,若再加入20千克的水,则盐水的浓度变为10%,问这个容器内原来含盐多少千克?
50、有浓度为10%的酒精溶液50千克,要配制成浓度为30%的酒精溶液100千克,需要加水和酒精各多少千克?
51、260克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,需含盐9%的盐水多少千克?
52、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水的浓度为30%,若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%,那么原有40%的食盐水多少克?
53、A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精纯酒精的含量为36%,C种酒精纯酒精的含量为35%,配制成38.5%的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
54、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?
55、配制成浓度为25%的糖水1000克,需用浓度为22%和27%的糖水各多少克?
56、浓度为20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到100克18.8%的盐水,如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问每种盐水多少克?
1.(相遇问题)甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行,甲每分钟行55米,乙每分钟行45米,如果一只狗与甲同时同向而行,每分钟行120米,遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇到甲再向乙跑去。
这样不断来回,直到甲和乙相遇为止,狗共行了多少米?
2.(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米?
3.(追及问题)大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车?
4.(过桥问题)列车通过一座长2700米的大桥,从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米,列车车身长多少米?
5.(错车问题)一列客车车长280米,一列货车车长200米,在平行的轨道上相向而行,从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行,货车在前,客车在后,从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少?
6.(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出,6小时后客轮与货轮相遇,但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米,货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少?
7.(和倍问题)小李有邮票30枚,小刘有邮票15枚,小刘把邮票给小李多少枚后,小李的邮票枚数是小刘的8倍?
8.(差倍问题)同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多40元,两个年级分别捐款多少元?
9.(和差问题)一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层还比下层多4本,上下层各放书多少本?
10.(周期问题)2006年7月1日是星期六,求10月1日是星期几?
11.(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本,付出人民币32元。
0.8元一本的练习本有多少本?
12.(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
15年后父亲的年龄是儿子的二倍,父亲和儿子今年各是多少岁?
13.(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们,每人6本则剩下41本,每人8本则差29本。
求有多少个学生?
有多少个笔记本?
14.(还原问题)便民水果店卖芒果,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个,这时只剩下11个芒果。
求水果店里原来一共有多少个芒果?
15.(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。
已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等,每张桌子和每把椅子各是多少元?
16.(最佳安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包,烤一个面包每面需要2分钟,那么烤三个面包最少需要多少分钟?
17.(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克,用去油的一半后,连桶还重9.75千克,原有油多少千克?
桶重多少千克?
⒙(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只,鸭的只数是鸡的2倍,鹅的只数是鸭的4倍,问鸡、鸭、鹅各有多少只?
19.(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛,每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共有12道题,小旺得了84分,小旺做错了几道题?
20.(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路,实际上增加了20人,每人每天比计划多修了4米,实际修完这条路少用了几天?
行船问题
1.一摩托车顶风行40千米用了2小时,风速为每小时2千米,则这辆摩托车顺风行驶时每小时行(
)千米。
2.一条河水的宽、窄水域流速分别为每小时5千米和每小时8千米,当有一条小船顺水在这条河中的宽水域用2小时航行了50千米进入窄水域后,则再用2小时小船可航行(
3.小梅划一条小船向上游划去,将草帽放在了船尾,草帽被风吹进了河中,当他发现并调过船头时,草帽已与船相距1千米,若船是以每小时5千米的速度行驶,水流速度每小时2千米,那么,他追上草帽需要几小时。
4.一只船在河里航行,顺流而行时每小时20千米,已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等,则船速和水速各是(
)。
5.王红的家离学校10千米,他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑,正好能准时到校。
一天早晨,因为逆风,风速为每分钟50米,开始4千米,他仍以每分钟250米的速度骑,那么,剩下的6千米,他应以每分钟(
)米的速度才能准时到校。
6.甲船顺水航行用了3小时,行了180千米,返回原地用了6小时;
乙船顺水航行同一段水路用了4小时,乙船返回原地比去时需多用几小时。
六年级工程问题
1、修一条路,甲队单独修8天完成,乙队单独修10天完成,丙队单独修12天完成,若要在6天完成,应该怎么办?
2、一项工程,甲、乙两人合作,36天完成;
乙、丙两人合作,45天完成;
甲、丙两人合作,60天完成。
如果甲、乙、丙独做,各需多少天?
3、一项工程,甲、乙两人合作,12天完成;
乙、丙两人合作,15天完成;
甲、丙两人合作,20天完成。
甲、乙、丙独做,各需多少天?
4、单独完成一项工程,甲可比规定时间提前2天完成,乙则要超过规