3901130814肖翰算法实验报告5Word文件下载.docx
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二综202实验日期：
2014..12.2
一、实验目的
1）通过实例理解深度优先策略和回溯机制。
2）用2-3个实例验证算法和时间复杂度。
二、实验内容
1）编程实现n皇后问题迭代回溯算法和递归算法。
三、实验方法
回溯法：
在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。
当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。
（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。
若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。
四、实验步骤
1、将第一个皇后放置在第一行的第一个空格里
2、对于第二行，从第一个空格开始寻找不与第一行的皇后冲突的空格。
找到的第一个不冲突的空格是第2个。
3、对于第三行，这时已经找不到与之前放置的两个皇后不冲突的空格了。
把当前行恢复初始状态，返回到上一行。
4、在当前行皇后所占的空格之后寻找一个不与之前皇后冲突的位置。
有两种情况，如果找打了则把当前行的皇后移动到该位置，然后处理下一行。
如果直到最后当前行的最后一个空格也没有找合适的位置，则把当前行恢复初始状态，继续回溯到上一行。
5、把最后一个皇后成功安置在最后一行，代表找到了一种可行解。
返回步骤4。
6、当需要回溯到第0行（表格之外）的时候代表已经找遍了所有可能的可行解。
代码：
非递归：
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
intsum=0;
//解的个数
//判断该位置是否可以
boolplace（intk,intx[]）{
for（intj=1;
j<
k;
j++）{
if（（abs（k-j）==abs（x[k]-x[j]））||x[k]==x[j]）{
returnfalse;
}
}
returntrue;
}
//输出解
voidprint（intx[],intn）{
cout<
<
n<
"
皇后的第"
<
sum<
"
个解为:
;
for（inti=1;
i<
=n;
i++）{
cout<
x[i]<
endl;
voidQueens（intn,intx[]）{
intk=1;
x[1]=0;
while（k>
0）{
x[k]+=1;
while（（x[k]<
=n）&
&
!
（place（k,x）））
x[k]+=1;
if（x[k]<
=n）{
if（k==n）{
sum++;
print（x,n）;
}
else{
k++;
x[k]=0;
else{
k--;
intmain（）{
intn;
//皇后的个数
请输入皇后的个数:
cin>
>
n;
//每一列放皇后的位置
int*x=newint[n+1];
for（inti=0;
x[i]=0;
Queens（n,x）;
if（sum==0）
皇后无解!
return0;
递归：
#include<
voidQueens（intt,intx[],intn）{
if（t>
n）{
sum++;
print（x,n）;
else{
for（inti=1;
x[t]=i;
if（place（t,x））
Queens（t+1,x,n）;
Queens（1,x,n）;
五、实验结果
非递归：
实例1：
实例2：
递归：
实例1：
六、实验结论
从实验运行结果来看，无论是递归算法还是非递归算法，程序都能够很好地算出N皇后的解。
七、实验小结
通过这次实验，我明白了回溯法的基本思想，也了解N皇后的求解过程，由于实验难度不大，所以在完成实验的过程中，没有遇到太大的问题。
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