3901130814肖翰算法实验报告5Word文件下载.docx

1、 二综202 实验日期： 2014.12.2 一、实验目的1）通过实例理解深度优先策略和回溯机制。2）用2-3个实例验证算法和时间复杂度。二、实验内容1）编程实现n皇后问题迭代回溯算法和递归算法。三、实验方法 回溯法：在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。（其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法）。 若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一

2、个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。四、实验步骤1、将第一个皇后放置在第一行的第一个空格里2、对于第二行，从第一个空格开始寻找不与第一行的皇后冲突的空格。找到的第一个不冲突的空格是第2个。3、对于第三行，这时已经找不到与之前放置的两个皇后不冲突的空格了。把当前行恢复初始状态，返回到上一行。4、在当前行皇后所占的空格之后寻找一个不与之前皇后冲突的位置。有两种情况，如果找打了则把当前行的皇后移动到该位置，然后处理下一行。如果直到最后当前行的最后一个空格也没有找合适的位置，则把当前行恢复初始状态，继续回溯到上一行。5、把最后一个皇后成功安置在最后一行，代表找到了一种可行解。返回步骤4。6、当需

3、要回溯到第0行（表格之外）的时候代表已经找遍了所有可能的可行解。 代码： 非递归： #include using namespace std;int sum = 0;/解的个数/判断该位置是否可以bool place（int k,int x） for（int j = 1;j k;j+） if（abs（k - j） = abs（xk - xj） | xk = xj） return false; return true;/输出解void print（int x,int n） cout n 皇后的第 sum 个解为:; for（int i = 1; i = n; i+） cout xi 0） xk

4、+= 1; while（xk = n） & !（place（k,x） xk += 1; if（xk n; /每一列放皇后的位置 int *x = new intn + 1; for（int i = 0; xi = 0; Queens（n,x）; if（sum = 0）皇后无解! return 0;递归：#include n） sum+; print（x,n）; else for（int i = 1; xt = i; if（place（t,x） Queens（t+1,x,n）; Queens（1,x,n）;五、实验结果 非递归： 实例1： 实例2： 递归：实例1：六、实验结论 从实验运行结果来看，无论是递归算法还是非递归算法，程序都能够很好地算出N皇后的解。七、实验小结通过这次实验，我明白了回溯法的基本思想，也了解N皇后的求解过程，由于实验难度不大，所以在完成实验的过程中，没有遇到太大的问题。