较难的典型分数应用题Word下载.docx
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某种商品按定价卖可得利润960元,如果按定价的80%出售,则亏损832元,该商品的购入价的多少元?
工程问题
工程问题的类型有很多种，很难归类，有些题看起来很难，但换一种角度去看就会很简单，关键是要看到题中的潜在条件。
这里只讲几种做法
类型一、
加工一批零件，甲独做需50天完成，乙独做需75天完成。
现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。
甲单独做了多少天？
类型二、
一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？
类型三
一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？
类型四、
加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。
这批零件是多少个？
类型五
甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。
乙单独完成这项工作需要几小时？
较难的典型分数应用题
用不变的量作“桥”
1.把含糖10%的葡萄糖溶液500毫升，稀释成含糖8%的葡萄糖溶液，需要加蒸馏水多少毫升？
2.某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？
3.甲乙两桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了1/4，乙桶喝了2/5后，剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千
克？
4.食堂运来大米和面粉共360袋，其中大米占3/4，后来用了一些大米后，面粉的袋数恰好是大米的3/5。
用了多少袋大米？
5.现有含盐率是8%的盐水200克,需要加入多少克淡水才能变成含盐率是5%的盐水?
6.书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：
2，后来又运来一些科技书，这时故事书
和科技书的比是9：
8，求又运来科技书多少本？
7.图书馆原有文艺书和连环画630本，其中文艺书与连环画之比是1：
4，后来又买进些文艺书，这时文
艺书与连环画之比是3：
7，问买进文艺书有多少本？
8.二班原有学生42人,其中女生占3/7,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:
6,现在全班
有学生多少人?
9.两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:
6,求甲乙两筐原
各有水果多少千克?
用不变的量作“单位一”
1.某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全
组的4/9，现在小组共有多少人？
2.某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，
这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？
3.甲乙两车间原有人数的比是3：
2，甲车间调48人到乙车间后与乙车间人数的比是2：
3，两车间原来
各有多少人？
4.甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%。
若甲给乙8元，则甲乙二人钱数相等。
甲乙二人共有人
民币多少元？
篇二：
较难分数典型应用题
较难的典型分数应用题讲解
特点：
“单位一”已知，不变的量可以直接求出。
讲
解：
男生人数没有变，可以求出男生有多少人，54×
5/9=30人，
转来几名女生后男生占全班的1—9/19=10/19，
可以求出全班现在有多少人：
30÷
10/19=57人，57人减去原来有54人，等于转来几名女同学。
变化：
有时不变的量占总数的几分之几不直接告诉，用比的形式出现
类型二用不变的量作“单位一”
特点：
表面上看单位一相同，实则不同，如此题，原来女生占全组的3/8，后来女生占全组的4/9，看上去单位一是统一的，其实全组人数已经增加了4人了，解这类题要抓住不变的量，用不变的量作单位一。
讲解：
这道题中不变的量是男生，怎样让男生作单位一呢，
首先要求出原来男生是全组的1—3/8=5/8，
现在男生占全组的1—4/9=5/9，
再求出原来全组是男生的8/5倍，现在全组是男生的9/5倍，
再根据差倍原理：
全组增加了4人，增加了男生的9/5—8/5倍求出男生有多少人。
4÷
（9/5—8/5）=20人，
现在男生占全组的1—4/9=5/9，求出现在全组有：
20÷
5/9=36人
（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？
这类题总数没有变，要用总数作单位一。
男生原来占总数的60%，后来男生占总数的40%，少了总数的20%，男生少了1人。
可以求出总数：
1÷
（60%—40%），
（3）甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3。
分析：
甲是其他两人总数的7/9，可知甲与其他两人总数的比是7：
9，可得甲占总数的7/16同理乙占总数的1/4，可以求出丙占总数的：
1—7/16—1/4
类型三：
合并“单位一”
这种题的含有两个“单位一”（甲库、乙库），并且知道这两个“单位一”的和（甲乙两库共存180吨），
解这种题的基础是根据甲的1/5加上乙的1/5等于甲乙和的1/5，假设甲乙库都调出1/5，那
么就共调出它们和的1/5，即180×
1/5=36（吨），而实际调出50吨，为什么多出14吨，就因为甲库多调出3/8—1/5，所以14÷
（3/8—1/5）求出甲库有多少吨。
类型四：
这种题不管从一班调多少人到二班总数不变，可以根据一班、二班现在的比（7：
9）求出一班现在有多少人，（55+57）×
7/16=49（人），再用一班原来55人减去现在49人，得出调多少人。
类型五：
选出男同学的2/5和20名女同学后，剩下的男女同学相等，说明女生选出20名后剩下的等于男生的3/5，也就是说，女生比男生的3/5多20人，又因为男女生共180人。
所以男生等于：
（180—20）÷
（1+3/5）
类型六：
讲解；
我们知道如果题中给了两个数的和或差，再知道这两个数的比，就可以很容易求出这两个数，所以可以根据“当一班的1/3=二班的1/2时，一班：
二班=1/2：
1/3”，求出一班与二班的比再按比例分配。
类型七：
规律：
当路程相等时，速度比与时间比是相反的，如速度比是2：
3，则时间比是3：
2。
所以这道题可以先求出来回的速度比54：
45=6：
5，来回的时间比是5：
6，而来回的时间和是11，可以按比例分配求出去时的时间，再乘以去时的速度。
类型八：
解法指导：
又加工了余下的3/7,也就是说这时还剩下余下的4/7，这时已加工的和未加工的同样多，也就是说，180个加上余下的3/7等于余下的4/7，可以知道180个等于余下的4/7—3/7，对应相除求出余下多少，再加上180，
差倍问题：
原来两袋相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克。
那么甲现在比乙少45—24千克，甲是乙的62.5%,甲比乙少1—62.5%,对应相除求出现在的乙,再加上24
和倍问题:
例题:
解法指导:
一共620米,还剩130米,也就是说甲乙丙共修了620—130米，以乙为单位一，即一份，甲为2/3份，丙为125%份，甲乙丙一共是1+2/3+125%份，一共是620—130，对应相除可以求出单位一乙，再求甲丙。
鸡兔问题：
解题指导：
解这种题主要是用假设法，在浓度为30%的盐水中有盐4×
30%千克，假设这4千克盐水都用45%的盐水配成就有盐4×
45%千克，为什么会多出4×
45%—4×
30%=0.6千克。
就因为这里有5%的盐水，有一千克5%的盐水比一千克45%的盐水少45%—5%=0.4千克的盐.有多少千克5%的盐水会少0.6千克的盐呢?
0.6÷
0.4,就求出需要5%的盐水多少千克了.
盈亏问题：
解题指导：
按定价卖可能盈利960元，如果按定价的80%出售,则亏损832元,也就是说按定价的80%出售要比按定价出售少卖960+832元，为什么少卖1792元呢，就因为少卖定价的20%，所以定价为1792÷
20%，那么购入价应为1792÷
20%—960元。
工程问题
例题1：
求甲单独做了多少天，也就是求乙外出几天。
解这种题的关键要把注意力放在一个人身上，要看到题中潜在的条件。
乙外出了，甲没有，也就是说这40天甲都在干，在总任务里减去甲干的剩下的就是乙干的1—1/50×
40=1/5。
乙几天能干1/5呢？
1/5÷
1/75=15（天），乙干了15天，那么外出40—15=25天。
例题2：
一件工作,甲独做15天完成,乙独做20天完成.现在甲乙合作12天才完工.在这段时间里,乙休息了4天,那么甲休息了多少天?
甲乙合作12天完成才任务，在这12天里乙休息了4天，也就是说乙工作了12—4=8天，在总任务里减去乙8天做的剩下的就是甲做了这件工作的几分之几，1—1/20×
8=3/5。
3/5÷
1/15求出甲工作了几天，再用12减。
类型二、
甲休息了5天，也就是说乙单独做了5天，在总任务中减去乙单独做的1—1/15×
5，剩下
的就是甲乙合作的，除以甲乙的工效和就等于甲乙合作了几天。
（1—1/15×
）÷
（1/10+1/15），再加上5。
类型三
看起来条件挺复杂，但如果把注意力都放在甲身上，你会发现甲从头到尾一共干了2+4=6小时，那么甲完成了总任务的1/8×
6=3/4，剩下的都是乙干的，乙只干了4天，除以4，就可以求出乙每天干几分之几，就可以求出乙单独需要几小时。
类型四、
完成任务时甲比乙多做36个，所对应的份数应该是，完成任务时甲比乙多做这批零件的几分之几，那么就要求出完成任务时甲做了这批零件的几分之几，乙完成任务时做这批零件的几分之几，就需要求出两人合作几小时完成。
（1/20+1/30）=12，甲完成了1/20×
12=3/5，乙完成了1/30×
12=2/5，甲比乙多完成了1/5，多完成了36个，对应量相除求出单位一。
类型五
这种题与合并“单位一”有些相似，甲先做2小时，再由乙做4小时，可以看成甲乙合作2小时，又由乙单独做2小时。
甲乙合作2小时可以完成1/5×
2=2/5，5/7减去2/5就是乙2小时完成的，（5/7—2/5）÷
2求出乙每小时完成几分之几，再求乙单独做要几小时。
后记：
题的类型是无穷无尽的，这里只能讲几种常见的，许多题由于没法归类，也就没有一一讲解。
另外文字表述也不能够详尽，还请读者见谅。
篇三：
较难的典型分数应用题
1.把含糖
95
2.某班原有54名学生，男生占，转来几名女生后，女生占全班的，转来了几名女生？
199
12
3.甲乙两桶水，甲桶有28千克，甲桶喝了，乙桶喝了后，剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千克？
45
110
10%的葡萄糖溶液500毫升，稀释成含糖
225
的葡萄糖溶液，需要加蒸馏水多少毫升？
4.食堂运来大米和面粉共360袋，其中大米占
大米？
5.书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：
2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的
比是9：
6.图书馆原有文艺书和连环画630本，其中文艺书与连环画之比是1：
4，后来又买进些文艺书，这时文艺书与连环
画之比是3：
7.二班原有学生42人,其中女生占
8.两筐水果共重130千克,如将甲筐水果的
千克？
9.有两堆煤，第一堆运走
3
，第二堆运走一部分后还剩，余下的第一堆和第二堆的重量比是3：
5，第一堆原有煤45
120吨，第二堆原有煤多少吨？
1
16
37
34
，后来用了一些大米后，面粉的袋数恰好是大米的
35
。
用了多少袋
,后来又转来女生若干名,这时女生与男生人数之比是5:
6,现在全班有学生多少人?
装入乙筐后,甲乙两筐水果的重量之比是7:
6,求甲乙两筐原各有水果多少
1.某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占
小组共有多少人？
38
，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的
49
，现在
2.某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有
数占总人数的
的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人
，现在参加比赛的同学中有几名男生？
3，两车间原来各有多少人？
4.甲乙二人共有人民币若干元，其中甲占
5.一辆长途客车只有
多少个座位？
6.甲乙重量比是4：
1，如果从甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：
5，甲原有多少千克？
7.书店新进一批书籍，已知科技书是文艺书的
本？
8.甲乙两们同学参加英语听力测试，他们的分数比是5：
4，如果甲少得17.5分,乙多得17.5分,则他们的分数比是5:
7,
甲乙各得多少分?
9.甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的
数的
10.甲乙丙丁四人用1200元钱合买了一台抽水机，付款方法是：
甲付的钱是其他三应付总数的一半，乙付的钱是其他
三人应付总数的
13
79
23
甲乙二人共有人民币多少元？
的座位上坐了乘客。
如果乘客再增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：
1，这辆车共有
，是故事书的，文艺书比故事书多24本。
这三种书各买回了多少
，乙加工的个数是其他两人加工总
，丙付的钱是其他三人应付总数的
14
丁应付多少元？
11.幼儿园大班与小班的故事书之比是5：
3，大班给小班15本后，两班图书同样多，原来两班各有图书多少本？
合并“单位一”
1.六
（2）班有
之几？
31
2.甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出，乙库中调出，共调出50吨。
85
的学生参加科技竞赛活动。
全班男生的
和女生的
参加。
六
（2）班男生人数占全班人数的几分
1
3.刘村去年种水稻和玉米共70公顷，今年种两种作物比去年各多种，刘村今年种水稻和玉米共有多少公顷?
5
31
4.六年级有学生240人，从六年级男生中选出，女生中选出参加校运动会，这样全年级还剩下91人，六年级有
42
男女生各多少人？
5.一项工程,甲乙合做6小时完成,现甲队独做2小时后，乙队又独做4小时,正好完成了全工程的
多少小时完成?
6.从甲城到乙城坐火车,从乙城到丙城坐轮船,从甲城到丙城共花了250元船费。
后来火车票涨价
这样车船票共要280元,问涨价后火车票多少元?
7.某校五年级有学生90人,男生人数的
8.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的
人数的
9.幼儿园大班和中班有32名男生，18名女生，已知大班男生数与女生数的比为5：
3，中班男生数与女生数的比为2：
1，求大班女生有多少人？
10.一件工程,甲乙两队合作,每天可以完成这项工程的
18
940
56
47
110
15
512
,若由乙队独做要
,轮船票涨价，
与女生人数的共56人,男女各几人?
，二班少先队员占本班
，求两个班各有多少人？
，现在甲队先做了3天后乙队接着做4天,还剩下这项工程的
没有完成,这项工程由乙队单独完成要多少天?
11.甲乙两组计划加工1200个零件。
结果甲组比计划多生产了
了1440个零件，甲乙两组原计划各要加工多少个零件？
12.甲乙两组计划加工1200个零件，结果甲组比计划多生产了
了1200个零件，甲乙两组原计划各要加工多少个零件？
，乙组比计划多生产了
320
这样甲乙两组一共生产
，乙组比计划少生产了
这样甲乙两组正好生产
混合练习
1.六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：
2.一个直角梯形，上底与下底的比是3：
5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形。
求梯
形面积是多少平方厘米？
3.五个连续自然数中最小的一个等于这五个数的和的
4.甲仓库存粮比乙仓库多25吨，从甲仓库调
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