广东佛山中考数学模拟卷含答案.docx

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广东佛山中考数学模拟卷含答案

中考数学模拟试卷1

一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分）

1．是（）

A．的相反数B．的相反数C．的相反数D．的相反数

2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（）

A．0.876×106B.876×103C.8.76×106D.8.76×105

3．下列运算中，计算正确的是（）

A．3x2+2x2=5x4B．（－x2）3＝－x6C．（2x2y）2=2x4y2D．（x+y2）2=x2+y4

4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是（）

A．33，7B．32，4C．30，4D．30，7

5．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）

第5题

6．已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是（）

A．B．C．或D．或

7．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为（）

A．4B．π+2C．4D．2

8．如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）

A．6B．7C．8D．9

二、填空（每小题3分，共24分）

9．写出一个小于0的无理数_____________．

10．函数y=－中自变量x的取值范围_______________．

11．分解因式：

=_____________．

12．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．

13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2

是°．

14．已知实数m是关于x的方程2x2－3x－1=０的一根，则代数式4m2－6m－2值为_____．

15．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A’BC’的位置，则点A经过的路径长为.（结果保留π）．

16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其

俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值

是cm.

三、解答题：

（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）计算：

－

18．（本题满分6分）

先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值．

19．（本题满分6分）

解方程：

20．（本题满分6分）

如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE，垂足为F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．

方案

一：

作法：

；

方案二：

（1）作法：

.

第20题

（2）证明：

21．（本题满分6分）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：

型号

A

B

进价

1200元/部

1000元/部

售价

1380元/部

1200元/部

用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量。

22．（本题满分8分）九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：

有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是．

（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？

通过树状图分析说明理由．

23．（本题满分8分）

在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表（图1～图3）,请根据图表提供的信息,回答下列问题:

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；

（2）图2和图3中的,；

（3）在60课时的总复习中,唐老师应安排课时复习“数与代数”.

第23题

24．（本题满分10分）

如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长．

第24题

25．（本题满分10分）

如图直角坐标系中，已知A（－4，0），B（0，3），点M在线段AB上．

（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

第25

26．（本题满分12分）

A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货

车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．

（1）求客、货两车的速度；

（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶

时间x之间的函数关系式；

（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，

并说明它所表示的实际意义．

第26题

27．（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．

（1）四边形OABC的形状是_______________，当α＝90°时，的值是____________；

（2）①如图1，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求PQ的长；

②如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求PQ的长．

（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段______相等；同时存在着特殊情况BP＝BQ，此时点P的坐标是__________．

第27题

28．（本题满分12分）

如图，直线经过点B（，2），且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

（1）求∠BAO的度数；

（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；

（3）在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？

如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

参考答案

一、BDBDADCC

二、9．略10．11．12．413．5514．015．16．25.

三、解答题：

17．解：

原式=4-2+3-1……………………4分（每化简对一个得1分）

=4……………………6分

18．解:

原式=……………………2分

=……………………4分

代入求值（略）……………………6分

19．……………………2分

……………………4分

……………………6分

或：

……………………1分

……………………3分

……………………5分

……………………6分

20．作法

（1）在AE上截取AG=DF

（2）过点B作BG⊥AE交AE于点G.

（3）过点B作BG∥DF交AE于点G.（每个一分）。

证明：

略………………………………6分

21.解设A种型号有部，B种型号部.……………………1分

……………………3分

解得：

……………………5分

答：

设A种型号有15部，B种型号18部.……………………6分

22．

（1）0.5或……………………2分

（2）列表法或树状图…………………………5分

他们获奖的机会不相等，

P（小芳获奖）=……………………6分

P（小明获奖）=……………………7分

因为，所以他们获奖的机会不相……………………8分

23．

（1）36°；………………………………………………2分

（2）60,14；……………………………………6分

（3）27……（8分）

24．作法较多，如在∠AMC的内部作∠AMN=∠C，或在∠AMC的内部作∠CMN=∠A，也可以直接过点M作直线AC的垂线段MN（图正确给2分）；

解：

根据题意，∠MCN=60°，∠MAC=30°

∴∠AMC=90

在Rt△ACM中,∠MCN=60°,∠CAM=30°

由三角函数得:

MC=4000.（过程略）……………………5分

在Rt△NCM中，∠MCN=60°,∠CMN=30°，

由三角函数得:

NC=2000.（过程略）……………………8分

所以AN=AC-CN=8000-2000=6000（米）………………10分

25．

（1）直线OB与⊙M相切．……………………1分

理由：

设线段OB的中点为D，连结MD．……………………2分

因为点M是线段AB的中点，所以MD∥AO，MD＝2．

所以MD⊥OB，点D在⊙M上．……………………4分

又因为点D在直线OB上，……………………5分

所以直线OB与⊙M相切．

（可以作MD⊥OB,证明MD的长等于半径,其他证明方法参照给分.）

（2）解法一：

可求得过点A、B的一次函数关系式是y＝x＋3，………7分

因为⊙M与x轴、y轴都相切，

所以点M到x轴、y轴的距离都相等．………………8分

设M（a，－a）（－4＜a＜0）．

把x＝a，y＝－a代入y＝x＋3，

得－a＝a＋3，得a＝－．……………………9分

所以点M的坐标为（－，）．……………………10分

解法二：

连接ME、MF．设ME＝x（x＞0），则OE＝MF＝x，………6分

AE＝x，所以AO＝x．………………8分

因为AO＝4，所以，x＝4．

解得x＝．……………………9分

所以点M的坐标为（－，）．……………………10分

解法三：

以上两种方法比较特殊,常规方法证明四边形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理（方法略）.

26.解：

（1）设客车速度为千米/时，则货车速度千米/时，根据题意得………1分

9+×2=630．……………………3分

解得=60．

答：

客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；……………………4分

（2）y=45（x-2）=45x-90．……………………………………8分

或者代入（2,0）,（14,540）,求出y==45x-90．（其他做法酌情给分）.

（3）630÷（60+45）=6．

当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）．（或求出两个函数的交点坐标）…10分

点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇．（说明:

6，1