初一七年级一元一次方程30题含答案解析.docx

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初一七年级一元一次方程30题含答案解析

作者：

非成败

作品编号：

92032155GZ5702241547853215475102

时间：

2020.12.13

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）

一．解答题（共30小题）

1．（2005•宁德）解方程：

2x+1=7

2．

3．

（1）解方程：

4﹣x=3（2﹣x）；

（2）解方程：

．

4．解方程：

．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；

（2）x﹣=2﹣．

6．

（1）解方程：

3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：

=x﹣．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；

（2）．

9．解方程：

．

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2；

（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

11．计算：

（1）计算：

（2）解方程：

12．解方程：

13．解方程：

（1）

（2）

14．解方程：

（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6

（2）+2

（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1

15．（A类）解方程：

5x﹣2=7x+8；

（B类）解方程：

（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；

（C类）解方程：

．

16．解方程

（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）

（2）

（3）

（4）

17．解方程：

（1）解方程：

4x﹣3（5﹣x）=13

（2）解方程：

x﹣﹣3

18．

（1）计算：

﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3

（2）计算：

﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]

（3）解方程：

4x﹣3（5﹣x）=2；

（4）解方程：

．

19．

（1）计算：

（1﹣2﹣4）×；

（2）计算：

÷；

（3）解方程：

3x+3=2x+7；

（4）解方程：

．

20．解方程

（1）﹣0.2（x﹣5）=1；

（2）．

21．解方程：

（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．

22．8x﹣3=9+5x．

5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．

．

．

23．解下列方程：

（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；

（2）=﹣2．

24．解方程：

（1）﹣0.5+3x=10；

（2）3x+8=2x+6；

（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；

（4）．

25．解方程：

．

26．解方程：

（1）10x﹣12=5x+15；

（2）

27．解方程：

（1）8y﹣3（3y+2）=7

（2）．

28．当k为什么数时，式子比的值少3．

29．解下列方程：

（I）12y﹣2.5y=7.5y+5

（II）．

30．解方程：

．

6.2.4解一元一次方程（三）

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2005•宁德）解方程：

2x+1=7

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题；压轴题．

分析：

此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．

解答：

解：

原方程可化为：

2x=7﹣1

合并得：

2x=6

系数化为1得：

x=3

点评：

解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．

2．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：

解：

左右同乘12可得：

3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），

化简可得：

3x+3=8x﹣8，

移项可得：

5x=11，

解可得x=．

故原方程的解为x=．

点评：

若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．

3．

（1）解方程：

4﹣x=3（2﹣x）；

（2）解方程：

．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

（1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；

（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按

（1）的步骤求解．

解答：

解：

（1）去括号得：

4﹣x=6﹣3x，

移项得：

﹣x+3x=6﹣4，

合并得：

2x=2，

系数化为1得：

x=1．

（2）去分母得：

5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，

去括号得：

5x﹣5﹣2x﹣2=2，

移项得：

5x﹣2x=2+5+2，

合并得：

3x=9，

系数化1得：

x=3．

点评：

（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．

4．解方程：

．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．

解答：

解：

去分母得：

3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），

去括号得：

6﹣3x﹣18=﹣3，

移项合并得：

﹣3x=9，

∴x=﹣3．

点评：

本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．

5．解方程

（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；

（2）x﹣=2﹣．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；

（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：

解：

（1）去括号得：

4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）

移项得：

4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）

合并得：

2x=54（5分）

系数化为1得：

x=27；（6分）

（2）去分母得：

6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）

去括号得：

6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）

移项得：

6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）

合并得：

5x=5（5分）

系数化为1得：

x=1．（6分）

点评：

去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．

6．

（1）解方程：

3（x﹣1）=2x+3；

（2）解方程：

=x﹣．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；

（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．

解答：

解：

（1）3x﹣3=2x+3

3x﹣2x=3+3

x=6；

（2）方程两边都乘以6得：

x+3=6x﹣3（x﹣1）

x+3=6x﹣3x+3

x﹣6x+3x=3﹣3

﹣2x=0

∴x=0．

点评：

本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：

解：

﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）

﹣7+14x=18x+6

﹣4x=13

x=﹣．

点评：

解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

8．解方程：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；

（2）．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；

（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．

解答：

解：

（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1

3x﹣7=4x﹣2

∴x=﹣5；

（2）原方程可化为：

去分母得：

40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），

去括号得：

40x+60=90﹣90x﹣45+90x，

移项、合并得：

40x=﹣15，

系数化为1得：

x=．

点评：

（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；

（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．

9．解方程：

．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答：

解：

，

去分母得：

2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），

去括号得：

2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，

移项、合并同类项得：

2x=10，

系数化为1得：

x=5．

点评：

去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

10．解方程：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2；

（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．

考点：

解一元一次方程．1184454

专题：

计算题．

分析：

（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．

解答：

解：

（1）4x﹣3（4﹣x）=2

去括号，得4x﹣12+3x=2

移项，合并同类项7x=14

系数化1，得x=2．

（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）

去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）

去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4

移项、合并同类项，得7x=21

系数化1，得x=3．

点评：

（1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．

（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．

11．计算：

（1）计算：

（2）解方程：

考点：

解一元一次方程；有理数的混合运算．1184454

专题：

计算题．

分析：

（1）根据有理数的混合运算法则计算：

先算乘方、后算乘除、再算加减；

（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．

解答：

解：

（1）原式=，

=，

=．

（2）去分母得：

2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=