整理第五章异方差例题.docx
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整理第五章异方差例题
第五章习题答案演示
一、数据如下：
（表5.1）
Y
X
264
8777
105
9210
90
9954
131
10508
122
10979
107
11912
406
12747
503
13499
431
14269
588
15522
898
16730
950
17663
779
18575
819
19635
1222
21163
1702
22880
1578
24127
1654
25604
1400
26500
1829
26760
2200
28300
2017
27430
2105
29560
1600
28150
2250
32100
2420
32500
2570
35250
1720
33500
1900
36000
2100
36200
2800
28200
二、数据输入EVIEWS软件，注意输入过程中要定义e2
“quick”菜单下“estimateequation”结果如下：
（表5.2）
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
04/13/08Time:
16:
01
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-700.4110
116.6679
-6.003458
0.0000
X
0.087831
6.建设项目环境影响评价文件的其他要求0.004827
二、安全预评价18.19575
0.0000
1）采取防护措施。
R-squared
0.919464
1.法律Meandependentvar
1266.452
3.规划环境影响报告书的审查效力AdjustedR-squared
0.916686
S.D.dependentvar
在可行性研究时应进行安全预评价的建设项目有：
846.7570
1.建设项目环境影响报告书的内容S.E.ofregression
规划编制单位对规划环境影响进行跟踪评价，应当采取调查问卷、现场走访、座谈会等形式征求有关单位、专家和公众的意见。
244.4088
表三：
周围环境概况和工艺流程与污染流程；Akaikeinfocriterion
仍以森林为例，营养循环、水域保护、减少空气污染、小气候调节等都属于间接使用价值的范畴。
13.89790
Sumsquaredresid
1732334.
Schwarzcriterion
13.99042
Loglikelihood
-213.4175
F-statistic
331.0852
Durbin-Watsonstat
1.089829
Prob（F-statistic）
0.000000
最小二乘估计结果如下:
EstimationCommand:
=====================
LSYCX
EstimationEquation:
=====================
Y=C
（1）+C
（2）*X
SubstitutedCoefficients:
=====================
Y=-700.4109607+0.08783115594*X
三、检验模型的异方差：
（一）图形法
1、EViews软件操作。
由路径：
Quick/QstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见表5.2。
（1）生成残差平方序列。
在得到表5.2估计结果后，回到以下界面：
点击“procs”下的“generateseries”菜单，输入公式“e2=（resid）^2”
回到以下界面（e2已经生成，即残差序列生成）：
（2）在该界面下：
单击“views”菜单下的“multplegraphs”下的“scatter”,操作如下：
（3）显示结果如下（图5.1）：
（4）从图5.3分析可知：
大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。
但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
（二）Goldfeld-Quanadt检验
1、EViews软件操作。
（1）对变量取值排序（按递增或递减）。
在Procs菜单里选SortSeries命令，出现排序对话框，如果以递增型排序，选Ascenging，如果以递减型排序，则应选Descending，键入X，点ok。
本例选递增型排序，这时变量Y与X将以X按递增型排序。
（2）构造子样本区间，建立回归模型。
在本例中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约9个观测值，余下部分平分得两个样本区间：
1—11和21—31，它们的样本个数均是11个，即。
由路径：
Quick/QstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，（注意：
sample:
111）
（表5.3）
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
04/13/08Time:
22:
26
Sample:
111
Includedobservations:
11
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-744.6351
195.4108
-3.810614
0.0041
X
0.088258
0.015705
5.619619
0.0003
R-squared
0.778216
Meandependentvar
331.3636
AdjustedR-squared
0.753574
S.D.dependentvar
260.8157
S.E.ofregression
129.4724
Akaikeinfocriterion
12.72778
Sumsquaredresid
150867.9
Schwarzcriterion
12.80012
Loglikelihood
-68.00278
F-statistic
31.58011
Durbin-Watsonstat
1.142088
Prob（F-statistic）
0.000326
EstimationCommand:
=====================
LSYCX
EstimationEquation:
=====================
Y=C
（1）+C
（2）*X
SubstitutedCoefficients:
=====================
Y=-744.6350676+0.08825777732*X
由路径：
Quick/QstimateEquation，进入EquationSpecification窗口，键入“ycx”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，（注意：
sample:
2131）
注意：
期间是2131
输出结果如下（表5.4）：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
04/14/08Time:
10:
27
Sample:
2131
Includedobservations:
11
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
666.3811
911.2585
0.731276
0.4832
X
0.045779
0.027898
1.640971
0.1352
R-squared
0.230295
Meandependentvar
2152.909
AdjustedR-squared
0.144772
S.D.dependentvar
354.4462
S.E.ofregression
327.7867
Akaikeinfocriterion
14.58557
Sumsquaredresid
966997.0
Schwarzcriterion
14.65791
Loglikelihood
-78.22063
F-statistic
2.692786
Durbin-Watsonstat
2.743586
Prob（F-statistic）
0.135222
EstimationCommand:
=====================
LSYCX
EstimationEquation:
=====================
Y=C
（1）+C
（2）*X
SubstitutedCoefficients:
=====================
Y=666.3810693+0.04577902024*X
（3）求F统计量值。
基于表5.3和表5.4中残差平方和的数据，即Sumsquaredresid的值。
由表5.3计算得到的残差平方和为，由表5.4计算得到的残差平方和为，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为
（5.1）
（4）判断。
在下，式（5.1）中分子、分母的自由度均为11，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
（三）White检验
由表5.2估计结果，按路径view/residualtests/whiteheteroskedasticity（nocrosstermsorcrossterms），进入White检验。
根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项，因此应选nocrossterms，则辅助函数为
（5.2）
经估计出现White检验结果，见表5.5。
从表5.5可以看出，，由White检验知，在下，查分布表,得临界值（在（5.2）式中只有两项含有解释变量，故自由度为2），比较计算的统计量与临界值，因为，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。
表5.5
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
5.819690
Probability
0.007699
Obs*R-squared
9.102584
Probability
0.010554
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
04/14/08Time:
11:
02
Sample:
131
Includedobservations:
31
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
19975.98
82774.93
0.241329
0.8111
X
-2.198632
8.094419
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