整理第五章异方差例题.docx

1、整理第五章异方差例题第五章习题答案演示一、数据如下：（表5.1）YX264877710592109099541311050812210979107119124061274750313499431142695881552289816730950176637791857581919635122221163170222880157824127165425604140026500182926760220028300201727430210529560160028150225032100242032500257035250172033500190036000210036200280028200二、数据输

2、入EVIEWS软件，注意输入过程中要定义e2“quick”菜单下“estimate equation”结果如下：（表5.2）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/13/08 Time: 16:01Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-700.4110116.6679-6.0034580.0000X0.0878316.建设项目环境影响评价文件的其他要求0.004827二、安全预评价18.195750.0

3、0001）采取防护措施。R-squared0.9194641.法律 Mean dependent var1266.4523.规划环境影响报告书的审查效力Adjusted R-squared0.916686 S.D. dependent var在可行性研究时应进行安全预评价的建设项目有：846.75701.建设项目环境影响报告书的内容S.E. of regression规划编制单位对规划环境影响进行跟踪评价，应当采取调查问卷、现场走访、座谈会等形式征求有关单位、专家和公众的意见。244.4088表三：周围环境概况和工艺流程与污染流程； Akaike info criterion仍以森林为例，营养

4、循环、水域保护、减少空气污染、小气候调节等都属于间接使用价值的范畴。13.89790Sum squared resid1732334. Schwarz criterion13.99042Log likelihood-213.4175 F-statistic331.0852Durbin-Watson stat1.089829 Prob(F-statistic)0.000000最小二乘估计结果如下:Estimation Command:=LS Y C XEstimation Equation:=Y = C(1) + C(2)*XSubstituted Coefficients:=Y = -700.

5、4109607 + 0.08783115594*X三、检验模型的异方差：（一）图形法1、EViews软件操作。由路径：Quick/Qstimate Equation，进入Equation Specification窗口，键入“y c x”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，见表5.2。（1） 生成残差平方序列。在得到表5.2估计结果后，回到以下界面：点击“procs”下的“generate series”菜单，输入公式“e2=(resid)2”回到以下界面（e2已经生成，即残差序列生成）：（2） 在该界面下：单击“views”菜单下的“multple graphs”下的“scatter”,

6、操作如下： （3） 显示结果如下（图5.1）：（4）从图5.3分析可知：大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（二）Goldfeld-Quanadt检验1、EViews软件操作。（1）对变量取值排序（按递增或递减）。在Procs菜单里选Sort Series命令，出现排序对话框，如果以递增型排序，选Ascenging，如果以递减型排序，则应选Descending，键入X，点ok。本例选递增型排序，这时变量Y与X将以X按递增型排序。（2）构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=31，删除中间1/4的观测值，即大约

7、9个观测值，余下部分平分得两个样本区间：111和2131，它们的样本个数均是11个，即。由路径：Quick/Qstimate Equation，进入Equation Specification窗口，键入“y c x”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，(注意：sample:1 11)（表5.3）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/13/08 Time: 22:26Sample: 1 11Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

8、C-744.6351195.4108-3.8106140.0041X0.0882580.0157055.6196190.0003R-squared0.778216 Mean dependent var331.3636Adjusted R-squared0.753574 S.D. dependent var260.8157S.E. of regression129.4724 Akaike info criterion12.72778Sum squared resid150867.9 Schwarz criterion12.80012Log likelihood-68.00278 F-statis

9、tic31.58011Durbin-Watson stat1.142088 Prob(F-statistic)0.000326Estimation Command:=LS Y C XEstimation Equation:=Y = C(1) + C(2)*XSubstituted Coefficients:=Y = -744.6350676 + 0.08825777732*X由路径：Quick/Qstimate Equation，进入Equation Specification窗口，键入“y c x”，确认并“ok”，得样本回归估计结果，(注意：sample:21 31)注意：期间是21 31

10、输出结果如下(表5.4)：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/14/08 Time: 10:27Sample: 21 31Included observations: 11VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C666.3811911.25850.7312760.4832X0.0457790.0278981.6409710.1352R-squared0.230295 Mean dependent var2152.909Adjusted R-squared0.144772 S.

11、D. dependent var354.4462S.E. of regression327.7867 Akaike info criterion14.58557Sum squared resid966997.0 Schwarz criterion14.65791Log likelihood-78.22063 F-statistic2.692786Durbin-Watson stat2.743586 Prob(F-statistic)0.135222Estimation Command:=LS Y C XEstimation Equation:=Y = C(1) + C(2)*XSubstitu

12、ted Coefficients:=Y = 666.3810693 + 0.04577902024*X（3）求F统计量值。基于表5.3和表5.4中残差平方和的数据，即Sum squared resid的值。由表5.3计算得到的残差平方和为，由表5.4计算得到的残差平方和为，根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为 (5.1)（4）判断。在下，式（5.1）中分子、分母的自由度均为11，查F分布表得临界值为，因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。（三）White检验由表5.2估计结果，按路径view/residual tests/white heteroskedasticity

13、（no cross terms or cross terms），进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项，因此应选no cross terms，则辅助函数为 （5.2）经估计出现White检验结果，见表5.5。从表5.5可以看出，由White检验知，在下，查分布表,得临界值（在（5.2）式中只有两项含有解释变量，故自由度为2），比较计算的统计量与临界值，因为，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。表5.5White Heteroskedasticity Test:F-statistic5.819690 Probability0.007699Obs*R-squared9.102584 Probability0.010554Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 04/14/08 Time: 11:02Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C19975.9882774.930.2413290.8111X-2.1986328.094419