物理化学课后题上册部分答案.docx
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物理化学课后题上册部分答案
第一章 气体的pVT性质
1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100C，另一个球则维持0C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：
由题给条件知，
（1）系统物质总量恒定；
（2）两球中压力维持相同。
1.13今有0C，40.530kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及vanderWaals方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：
用理想气体状态方程计算
用vanderWaals计算，查表得知，对于N2气（附录七）
，用MatLabfzero函数求得该方程的解为
也可以用直接迭代法，，取初值
，迭代十次结果
1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。
但容器于300K条件下大平衡时，容器内压力为101.325kPa。
若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。
300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：
将气相看作理想气体，在300K时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15K时空气的分压为
由于容器中始终有水存在，在373.15K时，水的饱和蒸气压为101.325kPa，系统中水蒸气的分压为101.325kPa，所以系统的总压
＝（121.595+101.325）KPa＝222.92KPa
1.18解：
O2TC＝154.58K，PC＝5.043×106Pa
查压缩因子图，得:
Z＝0.95
第三章热力学第二定律
3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。
求
（1） 热机效率；
（2） 当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热Q1及向低温热源放出的热Q2。
解：
卡诺热机的效率为
根据定义
3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。
求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。
（1） 可逆热机效率。
（2） 不可逆热机效率。
（3） 不可逆热机效率。
解：
本题也就是要计算环境熵变，要注意环境熵变的计算公式和热的符号定义。
设热机向低温热源放热Q2，根据热机效率的定义和环境熵变的计算公式：
因此，上面三种过程的总熵变分别为。
3.9 始态为，的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到，的末态。
求各步骤及途径的。
（1） 恒温可逆膨胀；
（2） 先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至；（3） 先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至。
解：
（1）对理想气体恒温可逆膨胀，△U=0，因此
（2） 先计算恒容冷却至使压力降至100kPa，系统的温度T:
（3） 同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T:
根据理想气体绝热过程状态方程，
各热力学量计算如下
2.12 2mol双原子理想气体从始态300K，50dm3，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到100dm3，求整个过程的。
解：
过程图示如下
先求出末态的温度
因此，
或
3.16解：
绝热Q＝0，W＝△U
3.19 常压下将100g，27℃的水与200g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变。
已知水的比定压热容。
解：
过程图解如下
3.24解：
水冷却放热温度降低，冰熔化吸热温度不变为0℃，直到水冷却为0℃，冰－水达到平衡，设此时有m克冰熔化。
因过程绝热，Q＝0，
3.28 将装有0.1mol乙醚（C2H5）2O（l）的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51℃的恒温槽中恒温。
35.51℃为在101.325kPa下乙醚的沸点。
已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。
今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。
求
（1） 乙醚蒸气的压力；
（2） 过程的。
解：
将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温
各状态函数的变化计算如下
忽略液态乙醚的体积
3.33. 已知25℃时液态水的标准摩尔生成吉布斯函
，水在25℃时的饱和蒸气压。
求25℃时水
蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。
解：
恒温下
3.35. 已知100℃水的饱和蒸气压为101.325kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓为40.668KJ·mol-1。
在置于100℃恒温槽中的容积为100dm3的密闭容器中，有压力120kPa的过饱和蒸气。
此状态为亚稳态。
今过饱和蒸气失稳，部分凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。
求过程的。
解：
凝结蒸气的物质量为
设计如下途径计算△S：
3.36. 解：
设计可逆途径如下
第二步、第四步为可逆相变，，第一步、第五步为凝
聚相的恒温变压过程，，因此
3.38. 已知在-5℃，水和冰的密度分别为和。
在-5℃，水和冰的相平衡压力为59.8MPa。
今有-5℃的1kg水在100kPa下凝固成同样温度下的冰，求过程的。
假设，水和冰的密度不随压力改变。
解：
设计含相平衡点相变的可逆过程，因相平衡点时相变的△G＝0，且由于温度不变，因此
3.43 已知水在77℃是的饱和蒸气压为41.891kPa。
水在101.325kPa下的正常沸点为100℃。
求：
（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值。
（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓。
（3）在多大压力下水的沸点为105℃。
解：
（1）将两个点带入方程得
（2）根据Clausius-Clapeyron方程
（3）
3.44 水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325kPa下的正常沸点分别为100℃和61.5℃，摩尔蒸发焓分别为和。
求两液体具有相同饱和蒸气压时的温度。
解：
根据Clausius-Clapeyron方程
设它们具有相同蒸气压时的温度为T，则
3.47 求证：
（2）对理想气体
证明：
用Jacobi行列式证
对理想气体，
3.48 证明：
（1）
（2）对理想气体
证明：
对于理想气体，
3.49 求证：
（1）
（2）对vanderWaals气体，且为定值时，绝热可逆过程方程式为
证明：
对于绝热可逆过程dS=0，因此
就vanderWaals气体而言
积分该式
3.50 证明
（1） 焦耳-汤姆逊系数
（2） 对理想气体
第四章多组分系统热力学
4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。
此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。
以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。
解：
根据各组成表示的定义
4.2 D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20C时的密度。
求：
此溶液中D-果糖的
（1）摩尔分数；
（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：
质量分数的定义为
4.3 在25C，1kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积
。
求：
（1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。
（2） 时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：
根据定义
当时
4.4 60C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。
二者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：
质量分数与摩尔分数的关系为
求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律
4.5 80C是纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的气-液平衡混
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