电磁感感应典型分类计算Word格式文档下载.docx

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螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。

在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。

（1）求螺线管中产生的感应电动势；

E=1.2V

（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；

P=5.76×

10-2W

（3）S断开后，求流经R2的电量。

Q=CU=1.8×

10-5C

5.一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R0=1.0×

10-2m-1。

如图19甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图19乙所示。

（1）分别求在0~0.3s和0.3s~0.5s时间内圆环中感应电动势的大小；

（2）分别求在0~0.3s和0.3s~0.5s时间内圆环中感应电流的大小，并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；

（3）求在0~10s内圆环中产生的焦耳热。

6.（10分）如图19甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。

金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。

线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。

匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19乙所示，求：

（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；

（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；

（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的

题型二切割磁感线（匀速切割）

1.如图所示，宽度为L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω电阻。

导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T。

一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。

⑴在导轨、导体棒和电阻组成的闭合回路中产生的感应电流。

⑵作用在导体棒上的拉力大小。

⑶在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。

2.两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω。

在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图13所示。

在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度匀速向右运动。

设金属导轨足够长。

（1）金属棒ab两端的电压。

（2）拉力F的大小。

（3）电阻R上消耗的电功率。

3.（8分）如图10所示，在光滑水

平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。

线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。

现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行。

求线框被拉出磁场的过程中：

（1）通过线框的电流；

（2）线框中产生的焦耳热；

（3）线框中a、b两点间的电压大小。

4（7分）如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω。

导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里。

金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上。

若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求（计算结果保留两位有效数字）：

（1）金属棒产生的电动势大小；

（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；

（3）导线框消耗的电功率。

15（7分）如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。

导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。

电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。

已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；

（2）求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；

（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？

题型三（加速切割）

1.如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。

整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。

现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。

从金属杆开始运动经t=5.0s时，求：

⑴通过金属杆的感应电流的大小和方向；

⑵金属杆的速度大小；

⑶外力F的瞬时功率。

2.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；

导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率.

（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量.

3.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。

导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。

导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。

用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。

4.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；

导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；

均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。

（取重力加速度g=10m/s2）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？

（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；

磁感应强度B为多大？

（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？

其值为多少？

题型四最大速度问题

1、如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。

现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。

设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。

求此过程中：

杆的速度的最大值；

2.如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．

（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．

（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

4.如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°

角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

5.两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻，如图所示。

质量为m、长度也为l、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。

导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下向下运动，求：

ab运动的最大速度的大小；

6、如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。

一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。

导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。

整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。

（1）磁感应强度的大小B；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

（3）流经电流表电流的最大值

题型五线框穿磁场

1.均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。

将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。

当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小;

（2）求cd两点间的电势差大小;

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

2．电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab＝l，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是多少？

3如图所示，长L1＝1.0m，宽L2＝0.50m的矩形导线框，质量为m＝0.20kg，电阻R＝2.0Ω.其正下方有宽为H（H>

L2），磁感应强度为B＝1.0T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd边距磁场上边界h＝0.70m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，ab尚未进入磁场时，导线框做匀速运动．（不计空气阻力，取g＝10m/s2）求：

（1）线框完全进入磁场过程中安培力做的功是多少？

（2）线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？

4.如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B。

矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R。

磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H>

l2。

线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为

；

当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为

。

在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ。

空气阻力不计，重力加速度为g。

（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；

（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；

（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量。

5如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和

是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，求：

（1）线框边长；

（2）磁感应强度大小；

（3）整个过程产生的焦耳热；

题型六生热问题

1如图15所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=370，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。

将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。

现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。

已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m。

已知g=10m/s2，sin370=0.60，cos370=0.80。

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）金属棒达到cd处的速度大小；

（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。

2如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。

（1）杆的速度的最大值；

（2）通过电阻R上的电量；

（3）电阻R上的发热量

3、电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°

，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。

阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热

（取

）求：

（1）金属棒在此过程生热多少？

（2）金属棒下滑速度

时的加速度

．

（3）为求金属棒下滑的最大速度

，有同学解答如下：

由动能定理

，……。

由此所得结果是否正确？

若正确，说明理由并完成本小题；

若不正确，给出正确的解答。

4.两根光滑的足够长直金属导轨MN、M′N′平行置于竖直面内，导轨间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻，如图所示。

（1）ab运动的最大速度的大小；

（2）若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

5如图所示，长L1＝1.0m，宽L2＝0.50m的矩形导线框，质量为m＝0.20kg，电阻R＝2.0Ω.其正下方有宽为H（H>

（1）线框完全进入磁场线框生热多少？