浙江省温州市龙湾区永中中学学年八年级上学期期中考试数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

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C.

D.

【答案】A

B.不是轴对称图形，故本选项错误；

C.不是轴对称图形，故本选项错误；

D.不是轴对称图形，故本选项错误。

故选A.

4.下列命题中，属于真命题的是（　　）

A.同位角相等B.三个角对应相等的两个三角形全等

C.三角形的高线都在三角形内部D.角平分线上的点到角两边的距离相等

【答案】D

【解析】A.∵两直线平行，同位角相等，故是假命题；

B.∵三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故是假命题；

C.∵锐角三角形的高线在三角形内部，故是假命题；

D.∵角平分线上的点到角两边的距离相等，故是真命题；

故选D.

5.以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　　）

C.

D.

【解析】A.不是任何边上的高，故不正确；

B.是BC边上的高，故正确；

C.是AC边上的高，故不正确；

D.不是任何边上的高，故不正确；

6.为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（）

A.31B.16C.8D.4

【解析】A.31是奇数，不合题意；

B.16是8的2倍，不合题意；

C.8是8的1倍，不合题意；

D.4不是8的倍数，符合题意；

故选D.

7.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=68°

，则∠B的度数为（　　）

A.22°

B.32°

C.44°

D.68°

【解析】∵CD=CE，∠D=68°

，

∴∠CED=∠D=68°

∴∠C=180°

-68°

=44°

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=44°

故选C.

8.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A.∠A=40°

，∠B=50°

B.∠A=40°

，∠B=60°

C.∠A=20°

，∠B=80°

D.∠A=40°

【解析】A.∵∠A=40°

，∴∠C=180°

-50°

=90°

故不是等腰三角形；

B.∵∠A=40°

，∴∠C=180°

-60°

=80°

C.∵∠A=20°

，∴∠C=180°

-20°

-80°

故是等腰三角形；

D.∵∠A=40°

=60°

9.如图，△ABC中，∠C=90°

，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=8，AC=6，则△ACD的周长为（　　）

A.14B.16C.18D.20

【解析】试题分析：

∵△ABC中，∠C=90°

，AB=10，AC=6，

∴BC=

∵DE是线段AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，

∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．

故选A．

考点：

1.线段垂直平分线的性质；

2.勾股定理．

10.如图，以AC为斜边作Rt△ABC与Rt△ACD，以AB，BC，AD，DC为直径分别作半圆，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，若

，则S4的值是（　　）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】∵AB2+BC2=AC2，AD2+CD2=AC2,

∴AB2+BC2=AD2+CD2,

∴S1+S2=S3+S4，

∴S4=S1-S3+S2，

∵S1-S3=3，S2=2，

∴S4=S1-S3+S2=3+2=5.

二、专心填一填（本题有10小题，每小题3分，共24分）

11.如图，∠BCD为△ABC的外角，已知∠A=70°

，∠B=35°

，则∠BCD=_________°

．

【答案】105

【解析】∠BCD=∠A+∠B=70°

+35°

=105°

12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，D为AB的中点，已知CD=2cm，则AB的长为__________．

【答案】4

【解析】试题解析：

∵∠ACB=90°

，D是AB的中点，

∴AB=2CD=2×

2=4cm．

直角三角形斜边上的中线．

13.将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式_____________

【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

如果后面写的是命题的条件，那么的后面写的是命题的结论.

14.等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是______cm．

【答案】5

【解析】当1为腰时，1+1=2,不合题意.

当2为腰时，周长为2+2+1=5cm

15.如图，已知BC平分∠ABD，请直接添加一个条件后，使△ABC≌△ADC，你添加的条件是___．

【答案】∠ACB=∠BCD或AB=BD或∠A=∠D

【解析】添∠ACB=∠BCD.

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABC=∠DBC.

在△ABC和△ADC中，

........................

∴△ABC≌△ADC（ASA）

16.如图，已知△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，则AC等于__________

【答案】

【解析】∵△ABD，△BCE均为等腰直角三角形，

∴BC=BE=3，AB=BD=CD-BC=8-3=5，

17.如图，△ABC中，AB=AC，BC=4，点E为中线AD上一点，已知△ABE和△CDE的面积分别为2和3，则AD的长度为_________。

【解析】∵△ABE和△CDE的面积分别为2和3，

∴S△ABC=（2+3）×

2=10.

18.如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△DEF的面积为36，则阴影部分的面积和为_____________

【答案】34

【解析】∵AD=AB，∴BD=2AB.

又∵BF=3BC,

∴S△DBF=6S△ABC.

同理可得：

S△EAD=3S△ABC，S△FCE=8S△ABC.

∵S△EAD+S△DBF+S△FCE+S△ABC=36，

∴3S△ABC+6S△ABC+8S△ABC=36，

∴S△ABC=2，

∴S阴影=36-2=34.

三、耐心做一做（共46分）

19.已知：

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：

AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整

证明：

∵BE=CF（）

∴BE+EC=CF+EC即.

在△ABC和△DEF中，

AB=DE（已知）

AC=DF（）

BC=（）

∴△ABC≌△DEF（）

∴∠ABC=∠DEF（）

∴AB∥DE（）

【答案】答案见解析

【解析】∵BE=CF（已知）

∴BE+EC=CF+EC即BC=EF.

AC=DF（已知）

BC=EF（已证）

∴△ABC≌△DEF（SSS）

∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）

∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）

20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．

（1）在网格中，△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等．

（2）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

【答案】图形见解析

【解析】

（1）如图，（只画对一个就可以了）

（2）如图，作∠ABC的平分线，

21.如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数

（2）若CD=2cm，求DF的长

（1）300

（2）4

（1）、根据等边三角形的性质得出∠B=60°

，根据DE∥AB得出∠EDC=60°

，根据垂直得出∠DEF=90°

，根据三角形内角和定理可得∠F的度数；

（2）、根据∠ACB=∠EDC=60°

得出△EDC为等边三角形，则ED=DC=2，根据∠DEF=90°

，∠F=30°

得出DF=2DE=4.

试题解析：

（1）、∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°

，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°

∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°

，∴∠F=90°

﹣∠EDC=30°

（2）、∵∠ACB=60°

，∠EDC=60°

，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，

∵∠DEF=90°

∴DF=2DE=4．

等边三角形的性质

22.已知：

如图，∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2.求证：

∠3=∠4.

【答案】证明见解析

由∠1=∠2，得AC=AD，进而由HL判定Rt△ABC≌Rt△AED，即可得出结论

∵∠1=∠2

∴AC=AD2分

∵∠B=∠E=Rt∠，AB=AE

∴△ABC△AED（HL）3分

∴∠3=∠41分

全等三角形的判定及性质

23.如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC.

（1）求证：

∠PCB+∠BAP=180º

.（温馨提示过P作PD⊥BA交于D点）

（2）若BC=12cm，AB=6cm，PA=5cm，求BP的长.

（1）证明见解析

（2）

（1）过P作PD⊥BA交于D点

∵∠1=∠2，P为BN上的一点

∵PF⊥BC

∴PD=PF

∵PA=PC.

∴△APD≌△CPF

∠PCB=∠DAP

∵∠DAP+∠BAP=180º

∴∠PCB+∠BAP=180º

（2）∵∠PFB=∠PDB=Rt∠

BP=BPPD=PF

∴△PBD≌△PBF

∴BD=BF

设AD=x则CF=x

∵BC=12cm，AB=6cm

∴BD=BF=6+x

∵BF+CF=12∴6+x+x=12

解得x=3

在Rt△PBD中由勾股定理得PB=4

∴在Rt△PAD中由勾股定理得

24.如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

△BDE为等腰三角形；

（2）若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；

（3）在

（2）条件下，若∠BAC=600，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BC运动，当△PBE为等腰三角形时t的值（请直接写出）.

（1）证明见解析

（2）6（3）3，

，9

（1）∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBC

∵DE∥BC

∴∠DEB=∠EBC=∠ABE

∴BD=ED

∴△DBE为等腰三角形

（2）∵点D为AB中点

∴AD=BD=ED

∴∠A=∠AED

∵∠A+∠AED+∠ABE+∠BED=1800

∴∠AED+∠BED=900

即∠AEB=900=∠CEB

∵∠ABE=∠EBCBE=BE

∴△ABE≌△CBE（ASA）

∴BC=AB=6

（3）3，