73实验测定金属电阻率Word文档下载推荐.docx

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1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须用电流表外接法．

2．连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．

3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直．

4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量．

5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．

6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．

7．求R的平均值可用两种方法：

第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值；

第二种是用图象（U—I图线）来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．

六、误差分析

1．金属丝直径、长度的测量带来误差．

2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以

R测<

R真，由

，知ρ测<

ρ真

3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．

附：

（一）电表的使用及读数方法

1．使用时应注意：

（1）使用前若指针未对准零刻度线，应进行零点调整（机械调零）．

（2）选择合适的量程：

使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的

，但又不能超过量程．

（3）电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路两端．电表“＋”“－”接线柱不能接反．

2．读数方法：

（1）读数时应使视线垂直刻度盘表面．

（2）估读问题

①最小分度为“1”的仪器，测量误差出现在最小分度的下一位，在下一位按十分之一估读．

②最小分度为“2”、“5”的仪器，测量误差出现在最小分度的同一位，在同一位按二分之一、五分之一估读．

（二）螺旋测微器的原理及使用

1．构造

如图3所示是常用的螺旋测微器，它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．

2．原理

精密螺纹的螺距是0.5mm，即每旋转一周，F前进或后退0.5mm，把这一周分成50等分，每一等分对应固定刻度上的0.01mm，即可动刻度每转过一等分，F前进或后退0.01mm.因此，从可动刻度旋转了多少等分就知道长度变化了多少个0.01mm.用它测量长度，可以精确到0.01mm，还可以估读到0.001mm（即毫米的千分位），因此螺旋测微器又称为千分尺．它把前后方向的微小变化和圆周上的旋转变化对应起来，放大了这种变化．

3．读数方法

先从固定刻度B上读出半毫米整数倍的部分，不足半毫米的部分由可动刻度读出，即看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度线上的轴向线重合，从而读出可动刻度示数（注意估读）．即有：

测量长度＝固定刻度示数＋可动刻度度示数×

精确度（注意单位为mm）．如图4所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读的示数为15.5格，最后的读数为：

2.0mm＋15.5×

0.01mm＝2.155mm.若记录结果中有零或好几个零时，特别容易出错，要补足到千分位．

4．注意事项

（1）测量前须校对零点：

先使小砧A与测微螺杆并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合应加以修正．

（2）读数时，除注意观察毫米整数刻度线外，还要特别注意半毫米刻度线是否露出．螺旋测微器要估读，以毫米为单位时要保留到小数点后第三位．

（3）测量时，当螺杆F快要接触被测物体时，要停止使用粗调旋钮D，改用微调旋钮D′，当听到“咔、咔”响声时，停止转动微调旋钮D′，并拧紧固定旋钮．这样做，既可保护仪器，又能保证测量结果的准确性．

（三）游标卡尺的原理及使用

主要部分是一条主尺和一条可以沿着主尺滑动的游标尺，也称游标．如图5所示．

游标共有n个分格，而n个分格的总长和主尺的（n－1）个分格的总长相等．设主尺每个分格的长度为y，游标每个分格的长度为x，则有nx＝（n－1）y.

主尺与游标每个分格之差y－x＝

为游标卡尺的最小读数值，即游标卡尺的精确度．各种规格的游标卡尺上，游标尺的分度数n是不同的，如0.1mm规格的游标卡尺，n为

＝10；

0.05mm规格的游标卡尺，n为

＝20.

3．游标卡尺读数的技巧

（1）游标尺的零刻线（不是机械零端），对应主尺位置，读出主尺读数．

（2）搞清精度，10分度精确到0.1mm；

20分度精确到0.05mm,50分度精确到0.02mm；

读数若以mm为单位，10分度小数点后面保留1位，20分度、50分度小数点后面保留2位．（20分度的最后一位不是0，就是5；

50分度的最后一位是偶数。

）

（3）利用对称法确定游标尺的哪一条刻线与主尺刻度线对得最齐，对得最齐的游标尺的那一条线（设为N）的前一条（第N－1条）在对应主尺线的右侧，后一条（第N＋1条）在对应主尺刻度线的左侧．

（4）在读主尺和游标尺读数时，统一使用毫米为单位，相加后再化成题目要求的单位．

（5）看游标尺哪一条刻线与主尺对得最齐时，已包含了估读因素，不需再估读．

（6）若用X表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（X＋K×

精确度）mm.

【例1】　现测量一铜芯导线的电阻率，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为1Ω，为提高测量的精度，需从下列器材中挑选一些元件，设计电路，重新测量这段导线（图中用Rx表示）的电阻．

A．电源E（电动势为6.0V，内阻不计）

B．电压表V1（量程为0～0.6V，内阻约为2kΩ）

C．电压表V2（量程为0～6.0V，内阻约为6kΩ）

D．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为1Ω）

E．电流表A2（量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω）

F．滑动变阻器R1（最大阻值5Ω，额定电流1.0A）

G．滑动变阻器R2（最大阻值10Ω，额定电流0.2A）

H．定值电阻R0（阻值为9Ω）

I．开关S一个，导线若干

（1）如图6是该实验小组用螺旋测微器对铜线直径的测量，其读数是________．

（2）为提高实验精度，要求电表的偏转不小于其量程的

，某同学设计了部分电路如图7，请你在此基础上将电路补充完整，使实验可以完成．

（3）实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________（只填代号）．

（4）若在测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为：

ρ＝________.

解析：

（1）0.700mm（0.699～0.701mm）

（2）电路图如图8，测量电阻必须用电流表外接电路，且必须有保护电阻．

（3）当滑动变阻器联入电路的阻值为零时，待测电压的最大值约为0.6V，所以电压表选B；

待测电流的最大值约为0.6A，所以电流表选D；

若滑动变阻器选G，将超过其额定电流，所以只能选F.

（4）由R＝

、R＝ρ

和S＝

联立可求得电阻率的表达式为ρ＝

答案：

（1）0.700mm　

（2）如图8所示　（3）B、D、F　

高分通道

电路设计要根据安全、精确、方便、省电的原则进行．

【例2】　（2009年江苏卷）有一根圆台状匀质合金棒如图9所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：

（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图10甲中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读数L＝________cm.

（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图10乙所示（相关器材的参数已在图中标出）．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．（用标注在导线旁的数字表示）

（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为

＝13.3Ω、

＝3.38Ω.他发现：

在误差允许范围内，电阻R满足

，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.（用ρ、L、d、D表示）

（1）主尺读数9.9cm，游标尺读数0.05mm×

8＝0.40mm，两者相加即得读数为99.40mm，即9.940cm.

（2）由于金属棒的电阻远小于电压表内阻，电流表应采用外接法，连接不当的导线是⑥.

（1）该游标卡尺的精度为0.05mm，游标卡尺无估读数据，故读数既不能为9.9400，也不能写成9.94；

最后一位只能是0或5。

（2）弄清伏安法测电阻的系统误差来源，是避免出错的根本．

（3）不注意定律成立的条件乱套公式是失败的原因．

【例3】　在“测定金属的电阻率”的实验中，若粗估金属丝的电阻

约3Ω，为减小误差，要求金属丝发热功率P<

0.75W，备有的部分仪器有：

A．电池组（6V）

B．电流表（0～0.6A，内阻0.5Ω）

C．电流表（0～3A，内阻0.01Ω）

D．电压表（0～3V，内阻1kΩ）

E．电压表（0～15V，内阻5kΩ）

F．滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A）

G．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）

（1）实验中用螺旋测微器测量导线直径时，可估读到________mm，用毫米刻度尺测量导线长度时，可估读到________mm.

（2）上述器材中应选用的是________（用字母代替）．

（3）画出实验电路图．

（4）在图11中，将各器材连成实验电路．

解析：

螺旋测微器最小分度值为0.01mm，毫米刻度尺最小分度为1mm，使用这两个测量工具时，都应估读，估读到最小刻度的下一位，螺旋测微器估读到0.001mm，毫米刻度尺估读到0.1mm.由于电源只有一个，A必选．

由P＝I2R<

0.75W，知Im<

0.5A，可知电流表选B.

由P＝<

0.75W，知Um<

1.5V，电压表选D.

滑动变阻器F阻值太大（与Rx比较），按器材选择原则，不便于操作，所以不选，而选用G分压式控制，通过U—I图象能准确测出Rx，另外测量电路应用电流表外接法．

（1）0.001　0.1　

（2）ABDG

（3）设计的实验电路如图12所示

（4）连线如图13所示

实物连线要根据电路图进行，并要注意电表的正负接线柱．

1．“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是（　　）

A．用米尺测量金属丝的全长、且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中

B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值

C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值

D．实验中应保持金属丝的温度不变

实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；

金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法．故A、C操作错误．

AC

2．在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝

可知，对实验结果的准确性影响最大的是（　　）

A．导线直径d的测量　　B．电压U的测量

C．电流I的测量D．导线长度的测量

四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．

A

3．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压U，用电流表测得通过金属丝中的电流I，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，测得数据如图14所示，请从图中读出U＝______V，I＝______A，d＝______m.

注意到本实验电压表用0～3V挡读得电压表读数为1.70V，注意应读到最小刻度的

位．电流表用0～0.6A挡，读得电流表读数为0.48A，注意应读到最小刻度的

位．螺旋测微器的读数为0.485mm＝0.485×

10－3m．读数时注意固定刻度上表示半毫米的刻线是否已露出，读取可动刻度尺上的数据时应注意估读一位．

1.70　0.48　0.485×

10－3

4．（2009年宁夏卷）某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d，示数如图15.由图可读出l＝________cm，d＝________mm.

游标卡尺主尺整毫米数为22mm，游标尺上有10个等分格，精度为0.1mm，游标尺上第5条刻线与主尺整毫米刻线重合，所以读数为0.5mm，所以圆柱体长度22.5mm＝2.25cm.螺旋测微器整毫米数为6mm，且半毫米刻线已经露出，螺旋已经转过36条刻线，所以圆柱体直径为6.860mm.

2.25　6.860

5．为了测定一根长20.00cm、直径为0.220mm的镍铬丝的电阻率（电阻率约为1×

10－6Ω·

m），提供下列器材：

A．电动势为15V的直流电源一只；

B．量程为0～200μA、内阻约为3.7kΩ的电流表一只；

C．量程为0～20mA、内阻约为40Ω的电流表一只；

D．量程为0～2A、内阻约为0.4Ω的电流表一只；

E．量程为0～12V、内阻约为40kΩ的电压表一只；

F．量程为0～15V、内阻约为50kΩ的电压表一只；

G．阻值为0～50Ω、额定电流为1A的滑动变阻器一只；

H．阻值为0～1kΩ、额定电流为0.1A的滑动变阻器一只；

I．开关一个；

J．导线若干．

现采用如图16所示电路进行测定，请按实验需要，选出适当的器材．

答：

________.（填字母代号）

6．（2008年江苏卷）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：

（1）用螺旋测微器测量某一导线的直径如图17所示，读得直径d＝________mm.

（2）该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

电阻R（Ω）

121.0

50.0

23.9

10.0

3.1

导线直径d（mm）

0.801

0.999

1.201

1.494

1.998

导线截面积S（mm2）

0.504

0.784

1.133

1.753

3.135

请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与截面积S是否满足反比关系？

若满足反比关系，请说明理由：

若不满足，请写出R与S应满足的关系．

（3）若导线的电阻率ρ＝5.1×

10－7Ω·

m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l＝________m（结果保留两位有效数字）．

（1）螺旋测微器读数要严格按步骤读取：

1.0mm＋20.0×

0.01mm＝1.200mm.

（2）由数据可得：

R与S不成反比，R与S2成反比（或RS2＝常量）．

（1）1.200　

（2）不满足，R与S2成反比（或RS2＝常量）　（3）19

7．（2009年广东卷）某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率．所用的器材包括：

输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等．

（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图．

（2）实验的主要步骤如下：

①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；

②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；

③断开开关，________，合上开关，重复②的操作．

（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了如图的关系图线，其斜率为________A－1·

m－1（保留三位有效数字）；

图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了________的电阻之和．

（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图20所示．金属丝的直径是________．上图中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________，其数值和单位为________（保留三位有效数字）．

根据欧姆定律有，E＝I（Rx＋R0＋RA），得

＋

，Rx＝

，即

，所以图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表电阻箱和电流表的电阻之和．图线的斜率、电源的电动势和金属丝横截面积的乘积即

·

ES＝ρ，为金属丝的电阻率．ρ＝10.5A－1·

m－1×

3V×

π（

）2·

m2＝9.89×

10－7Ω·

m.

（1）电路图略，实物连接如图21

（2）③读出接入电路中的金属丝的长度

（3）10.5（±

0.1）　电阻箱和电流表

（4）0.200mm　金属丝的电阻率　9.89×

m