二叉树遍历(课堂PPT).ppt

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二叉树的遍历,知识与技能,理解遍历算法；掌握遍历规则；体会遍历算法的应用。

过程与方法,通过遍历规则讲解和自主总结遍历思想及算法的教学过程，掌握学习分析总结问题的方法。

实现价值,体会复杂数据结构在计算机中的存储方式及组织结构；学会解决如何合理的用计算机程序处理复杂数据。

教学目标,教学重点掌握二叉树的遍历方法。

理解二叉树的遍历算法,教学难点二叉树遍历的应用。

重点难点,教学过程,引导讲授分析总结,问题引入,3（2+5）/（9-6）=,7,先算哪个呢？

借助二叉树,将算术表达式画成一棵二叉树,它的中序遍历序列为：

3*2+5/96,它的后序遍历序列为：

25+3*96/,中缀表达式（人的思维）,后缀表达式（电脑的思维）,遍历定义遍历用途遍历方法,指按某条搜索路线遍访每个结点且不重复（又称周游）。

它是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提，是二叉树一切运算的基础和核心。

对每个结点的查看通常都是“先左后右”。

基础知识-遍历规则,二叉树由根、左子树、右子树构成，定义为D、L、R,以根结点为参照系,注：

“先、中、后”的意思是指访问的结点D是先于子树出现还是后于子树出现。

D、L、R的组合定义了六种可能的遍历方案：

LDR,LRD,DLR,DRL,RDL,RLD若限定先左后右，则有三种实现方案：

DLRLDRLRD先序遍历中序遍历后序遍历,基础知识-先序遍历,DLR,先序遍历序列：

ABDC,先序遍历（DLR）:

特点：

任意一个结点均处在其子女结点的前面（根结点在前）,有什么特点？

分析思想总结算法,DLR,访问根结点,先序遍历根的左子树,先序遍历根的右子树,递归过程,先序遍历算法DLR（node*root）if（root!

=NULL）printf（“%d”,root-data）;DLR（root-lchild）;DLR（root-rchild）;return（0）;,基础知识-中序遍历,LDR,中序遍历序列：

BDAC,特点：

根结点左右分别为左右子树的所有结点.,中序遍历（LDR）:

讨论中序遍历思想及算法？

基础知识-后序遍历,后序遍历（LRD）:

讨论后序遍历思想及算法？

LRD,后序遍历序列：

DBCA,三种遍历算法总结,中序遍历算法LDR（node*root）if（root!

=NULL）LDR（root-lchild）;printf（“%d”,root-data）;LDR（root-rchild）;return（0）;,后序遍历算法LRD（node*root）if（root!

=NULL）LRD（root-lchild）;LRD（root-rchild）;printf（“%d”,root-data）;return（0）;,结点数据类型自定义typedefstructnodeintdata;structnode*lchild,*rchild；node;node*root;,先序遍历算法DLR（node*root）if（root!

=NULL）/非空二叉树printf（“%d”,root-data）;/访问DDLR（root-lchild）;/递归遍历左子树DLR（root-rchild）;/递归遍历右子树return（0）;,三种遍历算法分析,1.从前面的三种遍历算法可以知道：

如果将print语句抹去，从递归的角度看，这三种算法是完全相同的，或者说这三种遍历算法的访问路径是相同的，只是访问结点的时机不同。

从虚线的出发点到终点的路径上，每个结点经过3次。

第1次经过时访问，是先序遍历第2次经过时访问，是中序遍历第3次经过时访问，是后序遍历,2.二叉树遍历的时间效率和空间效率时间效率:

O（n）/每个结点只访问一次空间效率:

O（n）/栈占用的最大辅助空间,精确值：

树深为k的递归遍历需要k+1个辅助单元,实践内容-练习讨论,例1：

先序遍历的结果是：

中序遍历的结果是：

后序遍历的结果是：

DBEACDEBCA,口诀：

DLR先序遍历，即先根再左再右,A,B,D,E,C,LDR中序遍历，即先左再根再右,LRD后序遍历，即先左再右再根,实践内容-练习讨论,例2：

先序序列：

中序序列：

后序序列：

ABCDEFGHK,BDCAEHGKF,DCBHKGFEA,知识应用-表达式计算,先序遍历结果+*/ABCDE前缀表示法中序遍历结果A/B*C*D+E中缀表示法后序遍历结果AB/C*D*E+后缀表示法层次遍历结果+*E*D/CAB,例3：

用二叉树表示算术表达式,特别讨论,若已知先序（或后序）遍历结果和中序遍历结果，能否“恢复”出二叉树？

例：

已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是BDCEAFHG和DECBHGFA，请画出这棵二叉树。

分析：

由后序遍历特征，根结点必在后序序列尾部（即A）；由中序遍历特征，根结点必在其中间，而且其左部必全部是左子树的子孙（即BDCE），其右部必全部是右子树的子孙（即FHG）；继而，根据后序中的DECB子树可确定B为A的左孩子，根据HGF子串可确定F为A的右孩子；以此类推。

特别讨论：

利用后序和中序遍历序列构造一棵二叉树,已知中序遍历：

BDCEAFHG已知后序遍历：

DECBHGFA,（BDCE）,（FHG）,A,（DCE）,A,B,B,A,C,C,DCE,如果是先序序列和中序序列呢？

知识拓展利用遍历建立二叉树,用空格字符表示无孩子或指针为空,如何把二叉树存入电脑内？

怎样利用遍历建立一棵二叉树？

例：

将下面的二叉树以二叉链表形式存入计算机内。

考虑1：

输入结点时怎样表示“无孩子”？

考虑2：

以何种遍历方式来输入和建树？

将二叉树按先序遍历次序输入：

ABCDEGF（/n）,以先序遍历最为合适，让每个结点都能及时被连接到位。

字符串输完后应当再加一特殊的结束符号（如$），因为无法惟一表示结束。

知识拓展利用遍历建立二叉树,建树算法：

StatusCreateBiTree（BiTree/CreateBiTree,输入序列：

ABCDEGF,课程总结,二叉树的遍历,定义、用途、方法,中序遍历：

左、根、右,先序遍历：

根、左、右,后序遍历：

左、右、根,利用先序遍历建立二叉树,表达式的计算顺序,如何利用遍历构造一棵二叉树？

课后拓展,上机练习,把二叉树的遍历算法改写成程序进行上机调试。

小组讨论完成,小牛试刀,写出利用先序遍历创建一棵二叉树的完整算法。

个人独立完成,课后作业,1、如右图所示：

写出该二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的序列。

2、已知某二叉树的前序遍历序列为ABDEFGC，中序序列为DEBGFAC，画出该二叉树。

3、已知某二叉树的后序遍历序列为dabec，中序序列为debac，则它的前序遍历序列为：

。

再见,再见,