最新江苏省物理高三复习直线运动习题精选 精品.docx
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《直线运动》习题精选
1．下列所描述的运动中，可能正确的有：
A．速度变化很大，加速度很小B.
A．速度变化方向为正，加速度方向为负
B．
C.速度变化越来越快，加速度越来越小D.速度越来越大，加速度越来越小
解：
选A、D
A.速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率。
A.加速度与速度的方向始终相同，都为正或都为负。
C．
速度变化快，加速度一定大。
D.当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大。
1．
2．一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？
解：
起动阶段行驶位移为：
匀加速匀速匀减速
S1=……
（1）S1S2S3
匀速行驶的速度为：
V=a1t1……
（2）甲t1t2t3乙
匀速行驶的位移为：
S2=Vt2……（3）
刹车段的时间为：
S3=……（4）
汽车从甲站到乙站的平均速度为：
V=
3．已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度。
解：
物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间t的初速度为V0，位移为S。
t时间内的位移为：
S=V0t+……
（1）
t时间内的平均速度为：
V=……
（2）
由
（1）、
（2）得：
V=V0+at……（3）
时间中点时刻的速度为：
Vt/2=V0+a……（4）
由（3）（4）得：
V=Vt/2
即：
在匀变速直线运动中，任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的即时速度。
4．证明：
物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。
证明：
设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，经过任意一点A的速度为V0，从A点开始，经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2，
V0V1
ATT
S1S2
根据运动学公式：
S1=V0T+aT2……
（1）
S2=V1T+aT2………
（2）
V1=V0+aT……（3）
两个连续相等的时间内的位移之差：
△S=S2S1=（V1V0）T=aT2
因为T是个恒量，小车的加速度也是个恒量，因此△S也是个恒量。
即：
只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。
5.汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？
解：
此题有三解法：
（1）用平均速度的定义求：
第5秒内的位移为：
S=at52－at42=9（m）
第5秒内的平均速度为：
V===9m/s
（2）用推论V=（V0+Vt）/2求：
V==m/s=9m/s
（3）用推论V=Vt/2求。
第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：
V=V4。
5=a4.5=9m/S
6．一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为
S2，若S2—S1=6米，S1：
S2=3：
7，求斜面的长度为多少？
解：
设斜面长为S，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t。
则：
斜面长：
S=at2……
（1）
前3秒内的位移：
S1=at12……
（2）3s（t-3）s
后3秒内的位移：
S2=Sa（t—3）……（3）
S2—S1=6……（4）
S1：
S2=3：
7……（5）
解
（1）—（5）得：
a=1m/s2t=5s
S=12.5m
7．物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？
解：
物块作匀减速直线运动。
设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。
A到B：
VB2VA2=2asAB……
（1） C
VA=2VB ……
（2）
B到C：
0=VB+at0 ……..（3）
解
（1）
（2）（3）得：
VB=1m/sD
a=2m/s2
D到C：
0V02=2aS……（4）
S=4m
从D运动到B的时间：
D到B：
VB=
V0+at1t1=1.5秒
D到C再回到B：
t2=t1+2t0=1.5+20.5=2.5（秒）
8．A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a=2米/秒2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？
若VA=8m/s，则又经多长时间A追上B？
（匀速追匀减速）
解：
先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？
AB
B匀减速到停止的时间为：
t0=S0SB
在5秒内A运动的位移：
SA=VAt0=45米=20米SA
在5秒内B运动的位移：
SB=VBt0+=10525=25（米）
因为：
SAB停止运动时，A还没有追上B。
A追上B的时间为：
t=t0+（秒）
若VA=8m/s，则A在5秒内运动的位移为：
SA=VAt0=85米=40米
因为：
SA>SB+S0，即：
B停止运动前，A已经追上B。
则：
VAt/=VBt/+at/2+S0
t/22t/7=0
t/=1+2秒=3.秒
9．客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进。
于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？
（匀减速追匀速）
解：
设客车刹车后经t秒两车速度相等，即：
V客/=V客+at……
（1）
V客/=V货……
（2）
t=
此时两车距离：
S=S货+S0S客=617.5+120（2017.50.817.52）=2.5米<0
所以两车会相撞。
10．辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。
现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相
距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
解：
假设摩托车一直匀加速追赶汽车。
则：
V0t+S0……
（1）
a=（m/s2）……
（2）
摩托车追上汽车时的速度：
V=at=0.24240=58（m/s）……（3）
因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。
应先匀加速到最大速度再匀速追赶。
……（4）
Vm≥at1……（5）
由（4）（5）得：
t1=40/3（秒）
a=2.25（m/s）
11．一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测
得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？
解：
设AB=S1、BC=S2、CD=S3则：
ABCD
S2S1=at2S3S2=at2
两式相加：
S3S1=2at2
由图可知：
L2L1=（S3+S2）（S2+S1）=S3S1
则：
a=
12．一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加
速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用的时间t？
解：
设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为。
全过程：
S=……
（1）
匀加速过程：
V=a1t1……
（2）
匀减速过程：
V=a2t2……（3）
由
（2）（3）得：
t1=代入
（1）得：
S=V=
将V代入
（1）得：
t=
13．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为S的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体
的加速度？
解：
方法
（1）：
设前段位移的初速度为V0，加速度为a，则：
前一段S：
S=V0t1+……
（1）
全过程2S：
2S=V0（t1+t2）+……
（2）
消去V0得：
a=
方法
（2）：
设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为V1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为V2。
所以：
V1=……
（1）V2=……
（2）
V2=V1+a（）……（3）解
（1）
（2）（3）得相同结果。
方法（3）：
设前一段位移的初速度为V0，末速度为V，加速度为a。
前一段S：
S=V0t1+……
（1）
后一段S：
S=Vt2+……
（2）
V=V0+at……（3）解
（1）
（2）（3）得相同结果。
《直线运动》练习题
1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为：
（）
（A）9m（B）18m（C）36m（D）27m
2、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（）
3、物体运动时，若其加速度恒定，则物体：
（A）一定作匀速直线运动；
（B）一定做直线运动；
（C）可能做曲线运动；
（D）可能做圆周运动。
4、皮球从3m高处落下,被地板弹回,在距地面1m高处被接住,则皮球通过的路程和位移的大小分别是：
（）
（A）4m、4m（B）3m、1m（C）3m、2m（D）4m、2m
5、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是（）
（A）1.2m（B）3.6m（C）6.0m（D）10.8m
5、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2（m）,则它运动的初速度和加速度分别是（）
（A）0、4m/s2（B）4m/s、2m/s2（C）4m/s、1m/s2（D）4m/s、4m/s2
6、甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v－t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻（）
（A）它们的运动方向相同
（B）它们的运动方向相反
（C）甲的速度比乙的速度大
（D）乙的速度比甲的速度大
7、如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则（）
（A）（B）vc=3m/s（C）de=3m（D）从d到e所用时间为4s
8、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2.5m,那么可以知道（）
（A）这两秒内平均速度是2.25m/s
（B）第三秒末即时速度是2.25m/s
（C）质点的加速度是0.125m/s2
（D）质点的加速度是0.5m/s2
9、物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动ts后,加速度变为向西,大小不变,再经过ts时,物体的运动情况是：
（）
（A）物体位于出发点以东,速度为零
（B）物体位于出发点以东,继续向东运动
（C）物体回到出发点,速度为零
（D）物体回到出发点,运动方向向西
10、做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v1,车尾经过该路标时的速度是v2,则列车在中点经过
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