新编版五年级数学上册 第一单元 小数除法教案 北师大版Word格式文档下载.docx
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2、掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学重点]小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。
[课时安排]1课时
[教具准备]ppt课件
[教学过程]
一、导入新课,创设情境,提出问题
1、淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2、根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3、教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷
512.6÷
6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
(被除数都是小数,除数都是整数)
师:
我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知,解决问题
1、师:
两个商店牛奶的单价分别是多少呢?
我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论,老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,老师应追问:
为什么要化成115角进行计算?
让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。
也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理:
师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。
先让学生说出自己的观点,再进行引导。
将11.5元平均分成5份,先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单位的小数时,3应该写在十分位上,因而小数点在3的前面,正好与被除数的小数点对齐;
或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,总共是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在3的前面。
教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:
按照整数除法的计算方法;
商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷
496.6÷
4255.8÷
31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结:
今天你有什么收获呢?
小数除法在竖式计算中有什么要注意的?
五、作业布置
[板书设计]
精打细算
甲商店:
11.5元=115角11.5÷
5=2.3(元)
乙商店:
12.9元÷
6=2.15(元)
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
第二节打扫卫生
[教学内容]打扫卫生(第4~6页)
1、通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2、利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
[教学重点]除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点]除得的结果有余数,补“0”继续除。
[课时安排]2课时
第一课时
[教学目标]
利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
一、复习导入
课件出示情境主题图:
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。
你能提出哪些问题?
怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:
18.6÷
624÷
4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
二、对比中探索,交流中生成
复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1、初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2、独立思考,尝试解决。
有余数还能不能继续除下去?
该怎么继续除?
试算18.9÷
3、讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。
(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:
有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,在具体的情境中可以解释为,18元里有6个3元,9角里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就是3.15元。
4、应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷
(1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
三、巩固练习。
1、完成课本第5页“练一练”1、2题。
2、师讲评,生订正。
四、课堂总结:
本节课你有哪些收获?
打扫卫生
除到被除数的末尾有余数时,要在余数后边添“0”继续除。
第二课时
正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
一、复习导入
1、列竖式计算。
12.3÷
220.7÷
5
生说每一竖步的意思,并说发现。
二、新授
1、课件出示第5页“试一试”
(1)学生读题,弄清题意。
(2)独立列出算式。
(3)让学生在小组里说一说计算时的注意事项。
(4)学生尝试计算。
(5)反馈汇报,集体订正。
(6)师生小结。
三、巩固练习
1、学生完成第6页练习。
2、评讲,学生订正。
四、课堂小结。
五、作业布置。
第三节谁打电话的时间长
[教学内容]谁打电话的时间长(第7~9页)
1、通过打电话的情景,体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法,去解决问题,进一步体会数字与生活的密切关系。
2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会转化的教学思想。
3、培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现实生活中的应用。
[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点]商的小数点的位置的确定。
[教具准备]ppt课件
一、温故知新
竖式计算:
0.48÷
46.3÷
7240÷
604800÷
400
二、情境激趣,探究新知
1、课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3元,共花5.1元;
淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。
谁打电话的时间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的;
②分组汇报估算过程;
③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况:
①国际长途每分7.2元,大约是国内长途每分0.3元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,但是54元大约是5.1元的10倍,所以笑笑打电话的时间长;
②5.1大约有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟,所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式,解决问题。
5.1÷
0.354÷
7.2
4、自主探索,合作交流。
学生独立试算5.1÷
0.3
思考:
用你认为合理的方法计算;
除数是小数是否可以转化成整数?
怎样转化?
应用了什么规律?
小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做好记录。
全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现的几种算法:
把0.3元化成3角,5.1元化成51角,变成了51÷
3是我们以前学过的除数是整数的除法,51÷
3=17(分)
把除数0.3变成整数扩大了10倍,要使商不变,被除数也要扩大10倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。
51÷
3=17
对比几种方法的异同,找出相同点:
都运用了转化的思想,把除数变成整数,我们已经学会了除数是整数的除尘,利用已有知识经验解决问题、学习新知识,是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础;
商不变的规律的应用。
5、应用算法,明晰算理。
竖式计算57÷
7.2=
教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错。
强调竖式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大10倍,就在整数后面添0。
你采用的什么方法来检查?
(运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。
)
三、巩固练习,拓展提升
1、完成教材第8页练一练第1、2、3题。
2、讲评,生订正。
谁打电话时间长
笑笑打电话的时间:
3=17(分)答:
淘气打电话的时间:
57÷
7.2=7.5(分)答:
1、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会转化的教学思想。
1、用竖式计算。
75.6÷
0.1857.38÷
9.5
学生计算得出结果,师生共同订正。
生说发现。
二、新授
1、课件出示教材第8页“试一试”第1题。
2、学生独立完成,然后小组讨论。
3、学生汇报。
(强调:
计算时,被除数和除数要扩大相同的倍数。
)
4、学生做“试一试”第2题。
1、完成教材第9页练一练第4、5、6、7、8、9题。
四、小结
第4节人民币兑换
[教学内容]人民币兑换(第12~14页)
1、通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
2、能够按照要求求出积、商的近似值。
3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点]求积,商近似值。
[教学难点]在不同的情况下,积、商的近似值的求法。
一、情境导入,切入主题
出示情境图:
美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引导学生:
学生可能会提出的问题:
美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢?
怎么换成人民币呢?
美元就是美国的货币,世界上很多国家都有自己的货币,比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?
?
为了便于各国货币之间的流通,其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。
这节课我们就来研究“兑换人民币”。
二、引发思索,探究方法
(一)美元兑换人民币
1、6.70美元折合成人民币多少元呢?
要解决这个问题得先知道什么呢?
2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。
3、从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:
1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是2个6.31元?
4、借助比率,独立试做。
列式:
6.31×
6.7
5、组内交流:
为什么这么列式?
积最多应该是几位小数?
6、总结:
美元兑换人民币的方法。
(二)人民币兑换美元
1、我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你们会兑换吗?
出示问题2情境图:
妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元?
2、回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决的?
3、独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。
(三)求积、商的近似数
1、对比两道题的结果,有什么异同?
引导学生发现:
相同点:
都保留了两位小数;
不同点:
一个是乘积,一个是商。
2、总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:
积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情况取近似数;
商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
三、巩固练习,应用提升
1、完成教材第13页练一练第1、2、3题。
出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012年的人民币汇率,你想说点什么?
你学会兑换人民币了吗?
怎样兑换?
人民币兑换
美元兑换人民币
6.7=42.277≈42.28(元)
人民币兑换美元
600÷
6.31≈95.09(元)
通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
1、外币×
汇率=人民币
2、人民币÷
汇率=外币
1、课件出示教材13页“试一试”第1题
学生独立完成,老师巡视并指导学困生。
老师提示:
这里人民币兑换成日元,要先算什么?
(1日元可以兑换多少人民币,即7.89÷
100=0.0789)
追问:
人民币兑换成外币要怎么计算?
请试着列式计算。
学生列式:
5000÷
0.0789
让学生利用计算器算一算。
学生在小组内交流自己的计算过程。
2、完成教材第13页“试一试”第2题
三、巩固练习
完成教材第14页第4、5、6、7、8题。
四、课堂小结
五、作业布置
第5节除得尽吗?
[教学内容]除得尽吗?
(第15~16页)
1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。
2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点]认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点]会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。
一、创设情境,激发兴趣
动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。
学生找数学信息:
蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分钟爬行9.4米。
同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生1:
蜘蛛平均每分钟爬行多少米?
生2:
蜗牛平均每分钟爬行多少米?
生3:
谁爬得快?
下面我们就来研究同学们所提出的问题。
二、探索新知
1、估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:
蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛用时较长路程却较短,所以蜘蛛爬得快;
根据路程÷
时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷
3大约等于二十几,而9.4÷
11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快。
2、师:
蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?
我们来算一算。
同桌比赛:
一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又准又快。
3、学生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:
除得尽吗?
余数、商各有什么特点?
它们之间有什么联系?
余数和商重复出现,总也除不尽。
因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。
4、师介绍:
像24.333?
,0.85454?
这样从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
5、介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小数中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;
如果是几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
24.333?
7、求循环小数的近似值。
根据需要,可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。
试着将24.333?
保留两位小数。
1、完成教材第15页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。
2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。
四、课堂总结本节课你有什么收获?
73÷
3=24.333?
9.4÷
11=0.85454
第6节调查“生活垃圾”
[教学内容]调查“生活垃圾”(第17~18页)
1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算小数四则混合(以两步为主,不超过三步)
2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。
3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯,能够综合问题的能力。
[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法,会进行小数四则混合运算。
[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。
[教学过程]
一、情境导入
前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究,下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。
(课件出示教材情境图)
从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?
学生:
五年级1班汇报信息:
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。
五年级2班汇报信息:
一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨,周末每天产生生活垃圾1.3吨。
看到这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。
二、探究新知
1、研究连除、乘除混合运算。
根据学生提出的不同问题,教师有选择性地出示问题:
一个人4周可产生30.8千克生活垃圾,那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?
学生阅读题目后,教师提问:
“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾,需要什么书籍条件?
题目中是否直接给出?
用什么方法计算?
”学生独立思考计算后,在小组内交流自己的想法。
小组汇报,学生可能会呈现的方法:
一种方法:
先计算4×
7=28,算出四周一共多少天,再用30.8÷
28算出平均一天产生多少垃圾。
另一种方法:
先算每周产生多少千克垃圾,用30.8÷
4=7.7,再用7.7÷
7算出平均每天产生多少千克垃圾。
2、研究除、加混合运算。
出示问题2:
与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?
学生独立完成,教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式,根据其中的数量关系,运算出结果。
3、总结规律
引导学生面容两题中的三个综合算式,再一次得出结论:
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同,整数运算定律在小数运算中同样适用。
完成教材第17页算一算。
完成教材第18页练一练第1题、第2题、第3题。
五、作业