鲁教版五四制七年级数学下册第一单元评价检测文档格式.docx
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（C）在Rt△ABC中，∠C=90°
，则直角边AC，BC是直角三角形的两条高线
（D）任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部
4.如图，AB∥CD，∠A=48°
，∠C=22°
，则∠E等于（ ）
（A）70°
（B）26°
（C）36°
（D）16°
5.如图，已知AB=AD，点M，A，C，N在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
（A）CB=CD（B）∠BAC=∠DAC
（C）∠BCA=∠DCA（D）∠MAD=∠MAB
6.如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F为DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°
，则∠BFC=（ ）
（A）40°
（B）60°
（C）80°
（D）90°
7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
（A）4（B）3（C）6（D）5
二、填空题（每小题5分，共25分）
8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是____________.
9.如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°
，则∠A等于______°
.
10.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为______厘米.
11.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°
，∠2=30°
，则∠3=______.
12.如图，AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=50°
，∠BAD=
100°
，则∠BAE=______度.
三、解答题（共47分）
13.（12分）如图所示，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，试说明AD∥BC.
14.（12分）如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离.请你说明道理.你还能想出其他方法吗？
请把你的设计画在图2上.
15.（10分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并说明理由.你添加的条件是______.（不添加辅助线）
16.（13分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？
为什么？
答案解析
1.【解析】选C.因为∠1+∠2+90°
=360°
，所以∠1+∠2=270°
2.【解析】选C.A，因为1+2=3<
3.5，所以不能组成三角形；
B，因为4+5=9，所以不能组成三角形；
C，15+8=23>
20，能组成三角形；
D，5+8=13<
15，不能组成三角形.
3.【解析】选C.A，三角形的角平分线是线段，故本选项错误；
B，三角形的中线是线段，故本选项错误；
C，在Rt△ABC中，∠C=90°
，则直角边AC，BC是该直角三角形的两条高线，根据高线的定义，此说法正确，故本选项正确；
D，当三角形为钝角三角形时，有两条高在三角形外部，所以高所在的直线的交点可能在三角形的外部，故本选项错误.
4.【解析】选B.因为AB∥CD，
所以∠1=∠A=48°
，
所以∠2=132°
又∠C=22°
所以∠E=180°
-132°
-22°
=26°
5.【解析】选C.添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，A可以；
添加
∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，B可以；
添加∠MAD=∠MAB，
∠MAD+∠DAC=180°
，∠MAB+∠BAC=180°
，得∠DAC=∠BAC，能判定△ABC≌△ADC，D可以；
添加∠BCA=∠DCA时不能判定△ABC≌△ADC，C不可以.
6.【解析】选B.因为AB=DC，AD=BC，BD=DB，所以
△ABD≌△CDB，所以∠ADB=∠CBD，又因为AD=BC，BF=DE，所以△BCF≌△DAE，所以∠BFC=∠DEA，因为∠AEB=120°
，所以∠BFC=∠DEA=180°
-120°
=60°
7.【解析】选B.因为AD是∠BAC的平分线，
所以∠DAE=∠DAF，
又因为DE⊥AB，DF⊥AC，
所以∠DEA=∠DFA=90°
又因为AD=AD，
所以△DAE≌△DAF（AAS），所以DE=DF=2，
因为S△DAB=
AB·
DE=
×
4×
2=4，
又因为S△ABC=7，
所以S△ADC=S△ABC-S△DAB=7-4=3，
所以
AC·
DF=3，
所以AC=3.
8.【解析】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.
答案：
三角形的稳定性
9.【解析】∠AOC=∠BOD=38°
由AC⊥CD得∠C=90°
所以∠A=180°
-90°
-38°
=52°
52
10.【解析】由三边关系得：
第三边的取值范围是大于7厘米而小于11厘米.又第三边的长是奇数，故第三边的长是9厘米.
9
11.【解析】在△ABD与△ACE中，
因为∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD，
所以∠1=∠CAE.
又因为AB=AC，AD=AE，
所以△ABD≌△ACE（SAS），
所以∠2=∠ABE.
因为∠3=∠1+∠ABE=∠1+∠2，
∠1=25°
所以∠3=55°
55°
12.【解析】因为AB⊥BC，AE⊥DE，
所以∠B=∠E=90°
又AB=AE，∠ACB=∠ADE，
所以△ABC≌△AED，
所以∠BAC=∠EAD.
因为∠ACD=∠ADC=50°
所以∠CAD=180°
-50°
=80°
所以∠BAC=∠BAD-∠CAD=100°
-80°
=20°
所以∠BAE=∠BAD+∠EAD=∠BAD+∠BAC=120°
120
13.【解析】在△AOD和△COB中，
因为OA=OC，OB=OD，且∠AOD=∠COB，
所以△AOD≌△COB（SAS），
所以∠A=∠C，所以AD∥BC.
14.【解析】
（1）由题意知AB∥DE，
所以∠B=∠CDE，BC=DC，∠BCA=∠DCE，
所以△ABC≌△EDC，
所以AB=DE.
（2）能，另外的设计如图2：
使BN⊥AM，使∠ANB=∠BNM，
又BN=BN，
所以△ABN≌△MBN（ASA），
故MB=AB，即MB的长度就是A，B之间的距离.
15.【解析】添加的条件是：
DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）.
当DE=DF时，在△BDF和△CDE中，
因为
所以△BDF≌△CDE.
16.【解析】不重叠的两部分全等.
理由如下：
因为三角形纸板ABC和DEF完全相同，
所以AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，
所以AB-EF=DE-BC，即AF=CD.
在△AOF和△DOC中，
所以△AOF≌△DOC.
初中数学试卷
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