人教版小学数学六年级上册第二章教案比Word文档格式.docx
《人教版小学数学六年级上册第二章教案比Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六年级上册第二章教案比Word文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
（3）练习：
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？
也可以怎么说？
求白球是红球的几倍，怎么算？
通过上面的例子，可以看出：
比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。
2、出示例题（扩展比的概念，进一步理解比的意义）
一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
（1）求的是什么？
谁除以谁？
也就是谁和谁进行比较？
（2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
（3）思考：
单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
商可以说成是谁和谁的比？
（4）小结：
通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。
3、归纳总结
两个数相除又叫做两个数的比。
4、练习、
（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（
），柳树和杨树棵树的比是（
）
（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（
）。
（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；
买了30千克萝卜，用了42元钱；
买萝卜和青菜数量的比是（
），青菜和萝卜单价的比是（
（二）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）下载
1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。
例如：
3比2
记作：
3∶2
2比3
2∶3
100比2
100∶2
“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（三）、比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）下载
提问：
两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生观察板书，小组讨论。
生：
比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商
（1）为什么要用“相当于”这个词？
能不能用“是”？
（比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词）
（2）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
师：
比还有一种表示方法，就是分数形式。
例如：
3
∶2可以写成
，仍读作“3比2”
2
∶3可以写成
，仍读作“2比3”
比和分数有什么关系？
：
比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
三、巩固练习
1、填空
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米
甲车的速度可以说成（
）和（
）的比，是（
）∶（
），比值是（
乙车的速度可以说成（
甲、乙两车所行路程的比是（
甲、乙两车所用时间的比是（
甲、乙两车所行速度的比是（
2、选择
（1）大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是
。
（
（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。
（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。
）
3、思考题：
（1）甲乙两队比赛结果是3
∶2，是指这节课所学的比吗？
（2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；
小齿轮有40个齿，每分钟120转。
根据所给条件，你可以写出哪些比？
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？
比和除法、分数之间的联系是什么？
区别呢？
五、课后作业：
练习十二、
1、2、9
六、板书设计
比的基本性质
一、教学目标
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
二、教学重点
理解比的基本性质。
三、教学难点
正确应用比的基本性质化简比。
四、教学过程
一、复习引入
1、复习商不变的性质
谁能直接说出60÷
25的商？
你是怎么想的？
〖60÷
25＝（60×
4）÷
（25×
4）＝240÷
100＝2.4〗
根据是什么？
（商不变的性质）内容是什么？
2、复习分数的基本性质
约分：
通分：
（分数的基本性质）内容是什么？
3、求比值
3∶2
8∶4
7∶21
27∶9
5∶25
16∶4
24∶5
2∶1
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1、把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来
提问：
这两个比有什么共同点吗？
（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？
（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
A：
根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷
4＝（8÷
（4÷
4）＝2÷
1＝2∶1
B：
根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝
＝2∶1
2、学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）下载
板书：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
强调：
“同时”“相同”“0除外”几个关键词
3、师：
这就是比的基本性质。
板书课题：
（二）、化简比
1、练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：
篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2、最简单的整数比
想一想：
什么叫最简分数？
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3、化简比
例1、把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷
7）∶（21÷
7）＝2∶3
化简整数比的方法是什么？
（比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止）
（2）
∶
＝（
×
18）∶（
18）＝3∶4
这个比的前、后项是什么数？
分数比怎么化简？
为什么要乘上18？
乘上9可以吗？
（比的前、后项同时乘上分母的最小公倍数，可以把分数比转化为整数比）
（3）1.25∶2＝（1.25×
100）∶（2×
100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×
4）∶（2×
4）＝5∶8（更好）
怎样把小数比化成最简单的整数比？
4、小结：
化简比的方法是
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）、区别化简比和求比值
1、练习
讨论：
化简比和求比值的区别是什么？
（化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
求比值的结果是一个数）
25∶100化简比的结果是
（读作：
1比4）
求比值的结果是
四分之一）
1、化简比
6∶10
0.3∶0.4
12∶21
∶2
0.25∶1
2、选择
（1）1千米∶20千米＝（
①1∶20
②1000∶20
③5∶1
（2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（
①20∶21
②21∶20
③7∶10
3、思考：
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（
∶
男生和全班人数的比是（
），女生和全班人数的比是（
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
五、课后作业
练习十二
10、15
六、板书设计
按比例分配
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
按比例分配应用题的实际应用。
1、填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：
3：
2。
（1）男生人数是女生人数的（
（2）女生人数是男生人数的（
），女生人数和男生人数的比是（
（3）男生人数占全班人数的（
），男生人数和全班人数的比是（
（4）全班人数是男生人数的（
），全班人数和男生人数的比是（
（5）女生人数占全班人数的（
），女生人数和全班人数的比是（
（6）全班人数是女生人数的（
），全班人数和女生人数的比是（
2、口答应用题
六年级
（1）班和二年级
（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
口答：
100÷
2＝50（平方米）
这是一道分配问题，分谁？
（100平方米）
怎么分？
（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？
今天我们继续研究分配问题。
分配）
1、把复习题2增加条件“如果按3：
2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？
”
2、提问：
分谁？
（100平方米）怎么分？
（按3：
2分）
求的是什么？
（求二年级1班的保洁区是多少平方米？
六年级1班的保洁区是多少平方米？
由“如果按3：
2分配”这句话你可以联想到什么？
（1）六年级的保洁区面积是二年级的
倍
（2）二年级的保洁区面积是六年级的
（3）六年级的保洁区面积占总面积的
（4）二年级的保洁区面积占总面积的
……
小组汇报结果
4、尝试解答：
用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一、3＋2＝5
100÷
5＝20（平方米）
20×
3＝60（平方米）
20×
2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5
100×
＝60（平方米）
100×
＝40（平方米）
方法三、100÷
（1＋
）＝60（平方米）
60×
＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷
）＝40（平方米）
40×
＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比较思路：
这几种方法中，你认为哪种方法好？
为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？
①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几？
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢？
我们怎么检验？
①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3：
2
7、练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3：
两种作物各播种多少公顷？
（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载
8、教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
（1）讨论：
这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？
按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（2）学生独立解题
①三个班的总人数：
47＋45＋48＝140（人）
②一班应栽的棵数：
280×
＝94（棵）
③二班应栽的棵数：
＝90（棵）
④三班应栽的棵数：
＝96（棵）
答：
一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结：
观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，
板书（补充课题）：
按比例分谁？
怎么分？
板书：
把一个数量按照一定的比来进行分配。
1、六年级
（2）班共有42人，男、女人数的比是3：
4，男、女生各有多少人？
2、一个三角形三条边的长度比是3：
5：
4。
这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
（1）还是按比例分配问题吗？
（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？
3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7：
3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10
＝14（厘米）20×
＝6（厘米）
【错，要分的不是20厘米】
4、思考：
平均分是不是按比例分配的应用题？
按照几比几分配的？
今天我们学习了什么新知识？
这种应用题有什么特点？
应该怎样解答？
练习十三
2、3、4、6
升级会员 