八年级上期末考试数学试题及答案 2.docx
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八年级上期末考试数学试题及答案2
八年级数学试卷第一学期期末质量调研检测
（考试时间100分钟，试卷满分100分）
题号
一
二
三
19
20
21
22
23
24
25
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）
1.在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有【】
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有【】
A．4个B．3个C．2个D．1个
3.当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图像大致是（▲）【】
4.如果点P（m，1－2m）在第一象限，那么m的取值范围是【】
A．0
5.如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：
①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中【】
A.全部正确B.仅①和③正确C.仅①正确D.仅①和②正确
6.如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（▲）cm2.【】
A．72B．90C．108D．144
2、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）
7.比较大小：
.
8.已知点（-1，y1）,（2，y2）都在直线y=-2x+6上，则y1与y2大小关系是.
9.某市今年预计完成国内生产总值（GDP）达3466000000000元，用四舍五入法取近似值，精确到10000000000元并用科学记数法表示为元．
10.函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为
．
11.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=cm.
12.一等腰三角形的的腰长为 15，底边长为18，则它底边上的高为cm．
13.从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到
B地，则摩托车距B地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为
．
14.如图，南北向的公路上有一点A,东西向的公路上有一点B,若要在南北向的公路上确定点P,
使得△PAB是等腰三角形,则这样的点P最多能确定个.
15.如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P（－2，－5），则根据图像可得不等式
ax-3<3x+b<0的解集是.
16.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P
为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△PBG的周长的最小值是.
三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.求下列各式中x的值：
（每小题3分，共6分）
9x2－121＝0；64（x＋1）3＝125．
18.计算：
（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
19.（每小题8分）已知函数y=（1-2m）x+m+1，求当m为何值时．
y随x的增大而增大?
图象经过第一、二、四象限?
图象经过第一、三象限?
图象与y轴的交点在x轴的上方?
20.（每小题6分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，1），C（－6，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2
顶点A2、B2、C2的坐标．
21.（每小题7分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．
求一次函数y=kx+b的表达式；
在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，
并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．
22.（每小题8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：
FC=AD；AB=BC+AD．
23.（每小题8分）如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：
（1）点B'的坐标；
（2）直线AM所对应的函数关系式．
24.（每小题9分）已知在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.请探究：
如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，
请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；
如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，
则中的结论还成立吗？
如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.
如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝2BD，请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由.
25.（每小题8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟.
请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;
当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
八年级数学参考答案
一、选择题
BCCADB
二、填空题
7.>8.y1>y29.3.47×101210.或11.412.12
13.s=60-30t（0≦t≦2）（没有t范围不给分）14.415.16.3
三、解答题
17.求下列各式中x的值：
9x2－121＝0；64（x＋1）3＝125．
9x2＝121（x＋1）3＝125/64
x2＝121/9…………1分x＋1=5/4…………2分
x=±11/3…………3分x=1/4…………3分
18.计算：
（1）
（2）
＝6＋3－5…………3分＝3－＋1－6…………3分
＝4…………4分＝－2－…………4分
19.
（1）∵y随x的增大而增大∴1-2m>0∴m<…………2分
（2）∵图象经过第一、二、四象限∴∴m>…………4分
（3）∵图象经过第一、三象限∴∴m=-1…………6分
（4）∵图象与y轴的交点在x轴的上方∴m+1>0∴m>-1…………8分
20.图略…………3分
A2（-1,-5）、B2（-3,-1）、C2（-6,-3）…………6分
21.
（1）∵正比例函数经过点（2，a）∴a=×2=1…………1分
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）与（2，1）
∴………………………………2分
∴解得
∴y=2x﹣3………………………………4分
（3）画图略………………………………6分
S==3………………………………7分
22.证明：
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.
∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．
∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△FCE（ASA），……………………………3分
∴FC=AD（全等三角形的性质）．……………………………4分
（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.
又BE⊥AE，
∴BE是线段AF的垂直平分线，……………………………6分
∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF（已证），
∴AB=BC+AD（等量代换）．……………………………8分
23.
（1）当x=0时，y=8B（0，8）
当y=0时，x=6A（6，0）……………………………2分
∴AO=6，BO=9
∴AB'=AB=10
∴BB'O=4
∴B'（-4，0）……………………………3分
（2）∵△ABM沿AM折叠
∴B'M=BM
设OM=x,则B'M=BM=8-x,
x2＋42＝（8-x）2
x＝3
∴M（0，3）……………………………5分
设直线AM所对应的函数关系式y=kx+b
∴6k+b=0
又∵b=3
解得k=-0.5……………………………7分
∴y=-0.5x+3……………………………8分
24.解：
（1）DM＝EM；
证明：
过点E作EF∥AB交BC于点F，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；
又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，∴∠EFC＝∠C，
∴EF＝EC．又∵BD＝EC，∴EF＝BD．
又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．
在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF
∴△DBM≌△EFM，∴DM＝EM．……………..3分
（2）成立；
证明：
过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C；
又∵EF∥AB，∴∠ABC＝∠EFC，
∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC．
又∵BD＝EC，∴EF＝BD．
又∵EF∥AB，∴∠ADM＝∠MEF．
在△DBM和△EFM中，∠BDE＝∠FEM，∠BMD＝∠FME，BD＝EF
∴△DBM≌△EFM；∴DM＝EM；……………………………7分
过点E作EF∥AB交CB的延长线于点F，过D作DN∥FC交EF于N,
由
（2）可知EC=EF
∴EC:
BD=EF:
BD=2:
1
∴四边形FBDN为平行四边形
∴NF=NE∴N是EF的中点
∴D是EM的中点
∴EM=2DM……………………………9分
25.解：
（1）15，……………………………2分
（2）由图像可知，是的正比例函数
设所求函数的解析式为（）
代入（45，4）得：
解得：
∴与的函数关系式（）…………………4分
（3）由图像可知，小聪在的时段内
s是t的一次函数，设函数解析式为（）
代入（30，4），（45，0）得：
解得：
∴（）……………………………6分
令，解得
当时，
答：
当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.………………8分
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