最新人教版新课标高中数学必修2所有课时练习含答案可编辑名师优秀教案.docx
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最新人教版新课标高中数学必修2所有课时练习含答案可编辑名师优秀教案
（人教版新课标）高中数学必修2所有课时练习（含答案可编辑）
第一章空间几何体
课时作业
（一）棱柱、棱锥、棱台的结构特征
姓名______________班级_________学号__________
一、选择题（每小题5分，共20分）
1.
从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是（）
A（三棱柱B（三棱锥
C（四棱柱D（四棱锥
答案:
B
2（下列说法中正确的是（）
?
一个棱柱至少有五个面;?
用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台;?
棱台的侧面是等腰梯形;?
棱柱的侧面是平行四边形（
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
解析:
因为棱柱有两个底面～因此棱柱的面数由侧面个数决定～而侧面个数与底面多边形的边数相等～故面数最少的棱柱为三棱柱～有五个面～?
正确,?
中的截面与底面不一定平行～故?
不正确,由于棱台是由棱锥截来的～而棱锥的所有侧棱不一定相等～所以棱台的侧棱不一定都相等～即不一定是等腰梯形～?
不正确,由棱柱的定义知?
正确～故选A.
答案:
A
3（正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）
A（20B（15
C（12D（10
解析:
正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面～每个平面可得到正五棱柱的两条对角线～五个平面共可得到10条对角线～故选D.
答案:
D
4.
纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“?
”的面的方位是（）
A（南B（北
C（西D（下
解析:
1
将所给图形还原为正方体～如图所示～最上面为?
～最左面为东～最里面为上～将正方体旋转后让东面指向东～让“上”面向上可知“?
”的方位为北（故选B.
答案:
B
二、填空题（每小题5分，共10分）
5.
如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________（
解析:
此多面体由四个面构成～故为三棱锥～也叫四面体（
答案:
三棱锥（也可答四面体）
6（下列命题中，真命题有________（
?
棱柱的侧面都是平行四边形;
?
棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点;
?
棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形;
?
棱台的侧棱所在直线均相交于同一点;
?
多面体至少有四个面（
解析:
棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体～因而侧面是平行四边形～故?
对（棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体～因而其侧面均是三角形～且所有侧面都有一个公共点～故?
对（棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后～截面与底面之间的部分～因而其侧面均是梯形～且所有的侧棱延长后均相交于一点（即原棱锥的顶点）～故?
错?
对（?
显然正确（因而真命题有?
?
?
?
.
答案:
?
?
?
?
三、解答题（每小题10分，共20分）
7（
（1）如图所示的几何体是不是棱台,为什么,
（2）如图所示的几何体是不是锥体,为什么,
解析:
（1）?
?
?
都不是棱台（因为?
和?
都不是由棱锥所截得的～故?
?
都不是棱台,虽然?
是由棱锥所截得的～但截面不和底面平行～故不是棱台（只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥～底面与截面之间的部分才是棱台（
（2）都不是（棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点（图?
中侧面ABC与CDE没有公
2
共顶点～故该几何体不是锥体,图?
中侧面ABE与面CDF没有公共点～故该几何体不是锥体（
8（判断下列语句的对错（
（1）一个棱锥至少有四个面;
（2）如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;
（3）五棱锥只有五条棱;
（4）用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似（
解析:
（1）正确（
（2）不正确（四棱锥的底面是正方形～它的侧棱可以相等～也可以不相等（
（3）不正确（五棱锥除了五条侧棱外～还有五条底边～故共有10条棱（
（4）正确（
尖子生题库?
?
?
9（（10分）在如图所示的三棱柱ABC,ABC中，请连接三条线，把它分成三部分，使111
每一部分都是一个三棱锥（
解析:
如图～连接AB～BC～AC～则三棱柱ABC,ABC被分成三部分～形成三111111个三棱锥～分别是A,ABC～A,BBC～A,BCC.111111
课时作业
（二）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
简单组合体的结构特征
姓名______________班级_________学号__________
一、选择题（每小题5分，共20分）
1（下列四种说法
?
在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线;
?
圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
?
在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线;
?
圆柱的任意两条母线相互平行（
其中正确的是（）
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
解析:
?
所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形～若不是矩形～则与圆柱母线定义不符（?
所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点～不符合圆台母线的定义（?
?
符合圆锥、圆柱母线的定义及性质（故选D.
答案:
D
2（下图是由选项中的哪个图形旋转得到的（）
3
解析:
该组合体上部是圆锥～下部是圆台～由旋转体定义知～上部由直角三角形的直
角边为轴旋转形成～下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成（故选A.答案:
A
3.
如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是
（）
A（梯形、正方形B（圆台、正方形
C（圆台、圆柱D（梯形、圆柱
解析:
空间几何体不是平面几何图形～所以应该排除A、B、D.答案:
C
4（如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（）A（该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B（该几何体有12条棱、6个顶点
C（该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D（该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形解析:
该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥～因此它是这两个四棱锥的组合
体～因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面（故选D.答案:
D
二、填空题（每小题5分，共10分）
5（有下列说法:
?
与定点的距离等于定长的点的集合是球面;
?
球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆;
?
一个平面与球相交，其截面是一个圆面（
其中正确说法的个数为________（
解析:
命题?
?
都对～命题?
中一个平面与球相交～其截面是一个圆面～?
对（答案:
3
6（下面几何体的截面一定是圆面的是________（（填正确序号）?
圆柱?
圆锥?
球?
圆台
答案:
?
三、解答题（每小题10分，共20分）
7（如图所示几何体可看作由什么图形旋转360?
得到,画出平面图形和旋转轴（
4
解析:
先画出几何体的轴～然后再观察寻找平面图形（旋转前的平面图形如下:
8（如图所示的几何体是否为台体,为什么,
解析:
图序判断原因分析
?
不是不是由棱锥截得的，很明显侧棱延长后也不相交于一点
?
不是不是由棱锥截得的，侧棱延长后也不相交于一点
?
是是用平行于底面的平面截圆锥SO得到的圆台OO1
尖子生题库?
?
?
229（（10分）一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm和25πcm，求:
（1）圆台的高;
（2）截得此圆台的圆锥的母线长（
解析:
（1）圆台的轴截面是等腰梯形ABCD（如图所示）（
由已知可得上底一半OA,2cm～下底一半OB,5cm.1
cm～又因为腰长为1222所以高AM,12,，5,2，
315（cm）（
（2）如图所示～延长BA～OO～CD～交于点S～设截得此圆台的圆锥的母线长为l～1
5
l,122则由?
SAO?
?
SBO可得,～1l5
解得l,20cm.
即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.
课时作业（三）中心投影与平行投影
空间几何体的三视图
姓名______________班级_________学号__________
一、选择题（每小题5分，共20分）
1（下列说法正确的是（）
A（矩形的平行投影一定是矩形
B（梯形的平行投影一定是梯形
C（两条相交直线的平行投影可能平行
D（若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点
解析:
对于A～矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形～主要与矩形的放置及投影面的位置有关,同理～对于B～梯形的平行投影可以是梯形或线段,对于C～平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线,D正确。
答案:
D
2（如图所示，这些几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
解析:
以正方体其中一面为正视方向时所得的三视图都是正方形～所以?
不符合题意～排除A、B、C.
答案:
D
3（右图是长和宽分别相等的两个矩形（给定下列三个说法:
?
存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图;?
存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图;?
存在圆柱，其正视图、俯视图如右图（其中正确说法的个数是（）
A（3B（2
C（1D（0
解析:
底面是等腰直角三角形的三棱柱～当它的一个矩形侧面放置在水平面上时～它的正视图和俯视图可以是全等的矩形～因此?
正确,若长方体的高和宽相等～则存在满足题意的两个相等的矩形～因此?
正确,当圆柱侧放时（即侧视图为圆时）～它的正视图和俯视图可以是全等的矩形～因此?
正确（
答案:
A
6
4（某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）
A（8B（62
C（10D（82
解析:
将三视图还原成几何体的直观图如图所示（
它的四个面的面积分别为8,6,10,62～故最大的面积应为10.
答案:
C
二、填空题（每小题5分，共10分）
5.
如图，在正方体ABCD,A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断正确的是________（（填序号）
?
四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形;
?
四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形;
?
四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形（
解析:
?
四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B～C～D～A～故投影是正方形～正确,?
设正方体的棱长为2～则AE,1～取D′D的中点G～则四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是四边形AGD′E～由AE?
D′G～且AE,D′G～?
四边形AGD′E是平行四边形～但AE,1～D′E,5～故四边形AGD′E不是菱形,对于?
～结合?
知～易得?
正确（
答案:
?
?
6（已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有________（（填序号）
答案:
?
?
?
?
三、解答题（每小题10分，共20分）
7（画出如图所示的几何体的三视图（
7
解析:
该几何体的三视图如下:
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