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1、最新人教版新课标高中数学必修2所有课时练习含答案可编辑名师优秀教案（人教版新课标）高中数学必修2所有课时练习(含答案可编辑）第一章 空间几何体 课时作业(一) 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 姓名_ 班级_学号_ 一、选择题(每小题5分，共20分) 1. 从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是( ) A(三棱柱 B(三棱锥 C(四棱柱 D(四棱锥 答案: B 2(下列说法中正确的是( ) ?一个棱柱至少有五个面;?用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台;?棱台的侧面是等腰梯形;?棱柱的侧面是平行四边形( A(? B(? C(? D(?

2、 解析: 因为棱柱有两个底面因此棱柱的面数由侧面个数决定而侧面个数与底面多边形的边数相等故面数最少的棱柱为三棱柱有五个面?正确,?中的截面与底面不一定平行故?不正确,由于棱台是由棱锥截来的而棱锥的所有侧棱不一定相等所以棱台的侧棱不一定都相等即不一定是等腰梯形?不正确,由棱柱的定义知?正确故选A. 答案: A 3(正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ) A(20 B(15 C(12 D(10 解析: 正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面每个平面可得到正五棱柱的两条对角线五个平面共可得到10条对角线故选D. 答案: D

3、4. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“?”的面的方位是( ) A(南 B(北 C(西 D(下 解析: 1 将所给图形还原为正方体如图所示最上面为?最左面为东最里面为上将正方体旋转后让东面指向东让“上”面向上可知“?”的方位为北(故选B. 答案: B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5. 如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是_( 解析: 此多面体由四个面构成故为三棱锥也叫四面体( 答案: 三棱锥(也可答四面体) 6(下

4、列命题中，真命题有_( ?棱柱的侧面都是平行四边形; ?棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点; ?棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形; ?棱台的侧棱所在直线均相交于同一点; ?多面体至少有四个面( 解析: 棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体因而侧面是平行四边形故?对(棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体因而其侧面均是三角形且所有侧面都有一个公共点故?对(棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后截面与底面之间的部分因而其侧面均是梯形且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)故?错?对(?显然正确(因而真命题有?. 答案: ? 三、解答题(每小题10分，共2

5、0分) 7(1)如图所示的几何体是不是棱台,为什么, (2)如图所示的几何体是不是锥体,为什么, 解析: (1)?都不是棱台(因为?和?都不是由棱锥所截得的故?都不是棱台,虽然?是由棱锥所截得的但截面不和底面平行故不是棱台(只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面与截面之间的部分才是棱台( (2)都不是(棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点(图?中侧面ABC与CDE没有公2 共顶点故该几何体不是锥体,图?中侧面ABE与面CDF没有公共点故该几何体不是锥体( 8(判断下列语句的对错( (1)一个棱锥至少有四个面; (2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等; (3)五棱锥只有五条

6、棱; (4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似( 解析: (1)正确( (2)不正确(四棱锥的底面是正方形它的侧棱可以相等也可以不相等( (3)不正确(五棱锥除了五条侧棱外还有五条底边故共有10条棱( (4)正确( 尖子生题库 ? 9(10分)在如图所示的三棱柱ABC,ABC中，请连接三条线，把它分成三部分，使111每一部分都是一个三棱锥( 解析: 如图连接ABBCAC则三棱柱ABC,ABC被分成三部分形成三111111个三棱锥分别是A,ABCA,BBCA,BCC. 111111课时作业(二) 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 简单组合体的结构特征 姓名_ 班级_学号

7、_ 一、选择题(每小题5分，共20分) 1(下列四种说法 ?在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线; ?圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; ?在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线; ?圆柱的任意两条母线相互平行( 其中正确的是( ) A(? B(? C(? D(? 解析: ?所取的两点与圆柱的轴OO的连线所构成的四边形不一定是矩形若不是矩形则与圆柱母线定义不符(?所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点不符合圆台母线的定义(?符合圆锥、圆柱母线的定义及性质(故选D. 答案: D 2(下图是由选项中的哪个图形旋转得到的( ) 3

8、解析: 该组合体上部是圆锥下部是圆台由旋转体定义知上部由直角三角形的直角边为轴旋转形成下部由直角梯形垂直于底边的腰为轴旋转形成(故选A. 答案: A 3. 如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是( ) A(梯形、正方形 B(圆台、正方形 C(圆台、圆柱 D(梯形、圆柱 解析: 空间几何体不是平面几何图形所以应该排除A、B、D. 答案: C 4(如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( ) A(该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B(该几何体有12条棱、6个顶点 C(该几何体有8个面，并且各面均为三角形 D(该几何体有9个面，其中一个面是四边

9、形，其余均为三角形 解析: 该几何体用平面ABCD可分割成两个四棱锥因此它是这两个四棱锥的组合体因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面(故选D. 答案: D 二、填空题(每小题5分，共10分) 5(有下列说法: ?与定点的距离等于定长的点的集合是球面; ?球面上三个不同的点，一定都能确定一个圆; ?一个平面与球相交，其截面是一个圆面( 其中正确说法的个数为_( 解析: 命题?都对命题?中一个平面与球相交其截面是一个圆面?对( 答案: 3 6(下面几何体的截面一定是圆面的是_(填正确序号) ?圆柱 ?圆锥 ?球 ?圆台 答案: ? 三、解答题(每小题10分，共20分) 7(如图所示几何体可

10、看作由什么图形旋转360?得到,画出平面图形和旋转轴( 4 解析: 先画出几何体的轴然后再观察寻找平面图形(旋转前的平面图形如下: 8(如图所示的几何体是否为台体,为什么, 解析: 图序 判断 原因分析 ? 不是 不是由棱锥截得的，很明显侧棱延长后也不相交于一点 ? 不是 不是由棱锥截得的，侧棱延长后也不相交于一点 ? 是 是用平行于底面的平面截圆锥SO得到的圆台OO 1尖子生题库 ? 229(10分)一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm和25 cm，求: (1)圆台的高; (2)截得此圆台的圆锥的母线长( 解析: (1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示)( 由已知可

11、得上底一半OA,2 cm下底一半OB,5 cm. 1cm 又因为腰长为1222所以高AM,12,，5,2， ,315(cm)( (2)如图所示延长BAOOCD交于点S设截得此圆台的圆锥的母线长为l 15 l,122则由?SAO?SBO可得, 1l5解得l,20 cm. 即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm. 课时作业(三) 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 姓名_ 班级_学号_ 一、选择题(每小题5分，共20分) 1(下列说法正确的是( ) A(矩形的平行投影一定是矩形 B(梯形的平行投影一定是梯形 C(两条相交直线的平行投影可能平行 D(若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投

12、影仍为这条线段投影的中点 解析: 对于A矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形主要与矩形的放置及投影面的位置有关,同理对于B梯形的平行投影可以是梯形或线段,对于C平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线,D正确。 答案: D 2(如图所示，这些几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A(? B(? C(? D(? 解析: 以正方体其中一面为正视方向时所得的三视图都是正方形所以?不符合题意排除A、B、C. 答案: D 3(右图是长和宽分别相等的两个矩形(给定下列三个说法:?存在三棱柱，其正视图、俯视图如右图;?存在四棱柱，其正视图、俯视图如右图;?存在圆柱，其正视图、

13、俯视图如右图(其中正确说法的个数是( ) A(3 B(2 C(1 D(0 解析: 底面是等腰直角三角形的三棱柱当它的一个矩形侧面放置在水平面上时它的正视图和俯视图可以是全等的矩形因此?正确,若长方体的高和宽相等则存在满足题意的两个相等的矩形因此?正确,当圆柱侧放时(即侧视图为圆时)它的正视图和俯视图可以是全等的矩形因此?正确( 答案: A 6 4(某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( ) A(8 B(62 C(10 D(82 解析: 将三视图还原成几何体的直观图如图所示( 它的四个面的面积分别为8,6,10,62故最大的面积应为10. 答案: C 二、填空题(每小题5分，

14、共10分) 5. 如图，在正方体ABCD,ABCD中，E，F分别是AA，CC的中点，则下列判断正确的是_(填序号) ?四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形; ?四边形BFDE在面ADDA内的投影是菱形; ?四边形BFDE在面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影是全等的平行四边形( 解析: ?四边形BFDE的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点BCDA故投影是正方形正确,?设正方体的棱长为2则AE,1取DD的中点G则四边形BFDE在面ADDA内的投影是四边形AGDE由AE?DG且AE,DG?四边形AGDE是平行四边形但AE,1DE,5故四边形AGDE不是菱形,对于?结合?知易得?正确( 答案: ? 6(已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_(填序号) 答案: ? 三、解答题(每小题10分，共20分) 7(画出如图所示的几何体的三视图( 7 解析: 该几何体的三视图如下: