答案：
D
d某。
所以当d增大时，光程差改变，D引起干涉条纹移动。
若干涉条纹移动N条，则对应的光程差改变为N，
解：
缝宽为d时，双缝至屏上某处的光程差为依题意，经1，光程差的改变量为：
由此可解出N=10。
d0.2某某dDDN
2．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则[]
（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：
D
解：
条纹间距与参数d、D和有关，而与光源的竖直位置无关。
但光源下移时，在原O点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O点上方，即中央明纹向上移动。
3．如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e，而且n1>n2>n3，则两束反射光在相遇点的位相差为[]（A）4n2e/；（B）2n2e/；（C）4n2e/；（D）4n2e/答案：
A
SSS1S2On1n2en3解：
三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。
垂直入射，所以反射光
第2页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6
2n2e,
24n2e
4．借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。
若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm[]
（A）5；（B）30；（C）90.6；（D）250；（E）1050。
答案：
C
解：
三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。
垂直入射，所以反射光
2ne
反射相消条件：
2ne（2k1）,k0,1,2，由此得
2e（2k1）令k=0，得所求薄膜的最小厚度为
4n
e4n50090.6nm
41.38
5．用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是
（A）具有一定间距的稳定条纹；（B）条纹下移，其间距越来越大；（C）条纹下移，其间距不变；
（D）条纹上移，其间距越来越大；（E）条纹上移，其间距不变。
答案：
B
解：
由于重力的作用，竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜，因此在白光照射下可观察到彩色干涉条纹。
该劈尖干涉亮纹满足关系式2nd而言，一个确定级次k的干涉条纹出现在膜厚dk2k12k，所以对一确定波长处。
由于重力作用，dk的
4n位置会逐渐向下移动，因而整体显示出彩色条纹逐渐下移。
由上述干涉公式可得k2nd1d。
开始时薄膜较厚，所以此时从劈尖往下的任2一处，k值都较大，说明此时干涉条纹较密。
随着肥皂水下流，皂膜逐渐减薄，由于劈尖顶点位置不变，而其下方各处的d值变小，相应于劈尖角减小。
又由于相邻劈尖干涉条纹的间距l
1，因此，随着减小条纹间距越来越大。
2n2
第3页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6
二、填空题
1．双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d：
d=；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5，则此时屏中心处为第级纹。
答案：
1:
2；2级；暗纹。
解：
（1）双缝干涉亮纹位置某kDD，某k，据题意，k2k,某某.由此得出：
ddd:
d1:
2
（2）依题意，此时整个条纹平移，屏中心处光程不再为零，而为2.5，即中心处满足52（221）2，干涉相消。
与暗纹公式对照知，k=2，即中心处为第2级暗纹。
2．用600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________m。
答案：
1.2m。
解：
牛顿环暗纹对应厚度为2d=k代入上述数据得出，d=2=1200nm=1.2m.
3．当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由
1.4102m变为1.27102m，则这种液体的折射率n
答案：
1.22
解：
当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间为空气时，其第k级亮纹的直径为
1dk2（k）R2而当透镜和玻璃间充以折射率为n的液体时，其第k级亮纹的直径为
11dkn2（k）Rn2（k）R22n两式联立解得
d1.4nk1.22
dkn1.27
4．利用光的干涉可以检验工件质量。
将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示。
问：
（1）滚珠（A，B，C）的直径介于三者中的最大与最小之间。
（2）若用手轻压A侧（如图b所示），发现条纹变密，则可以判断A球直径（最大，最小）。
3
22CAB图a第4页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6
（3）若用单色光波长表示三个滚珠的直径之差，则
dAdB；dBdC；dAdC
答案：
（1）B；
（2）最小；（3）；；
322解：
（1）由于三个滚珠直径不等，使上、下两平板玻璃间形成一空气劈尖，因而可观察到等厚干涉条纹。
从图a中干涉条纹的方向及三个滚珠的相对位置可知滚珠B的直径介于最大与最小之间。
（2）条纹间距
l2in2C
BA所以，当劈尖角角减小，条纹变疏，反之，条纹变密。
因用手轻压A侧时，观察到条纹变密，说明此时角增大，因此劈尖角应在A侧，即A球直径最小。
（3）由于相邻两干涉条纹对应的空气膜厚度差为dk1dk2
由图a可知：
dAdB2
2；dBdC122；dAdC33225．迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长=0.5μm。
（1）若虚平板间距d=1.0mm，则视场中观察到的干涉明纹有条；
（2）若虚平板间距增加d（即可动镜移动距离d），在视场中观察到有2000条条纹移动，则d=（mm）；
（3）若在一光路插入折射率为1.5的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度e=（m）。
答案：
（1）4000条；
（2）0.5mm；（3）5105m。
解：
（1）两相干光的光程差为：
2nd2d
根据明纹条件k有
k2d214000条30.510
（2）根据迈克尔逊干涉仪的工作原理，视场中每移过一条明纹，则可动镜平移了/2的距离，现视场中移过2000条明纹，则有
d200020.5mm
（3）在某一光路插入玻璃片后，两相干光的光程差变为2（n-1）e，视场中有N=100条明纹移过，则有
4
第5页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6
2（n1）eN
所以
N1005107e5105m
2n12（1.51）
三、计算题
1．用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。
S1如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？
答案：
6.64106m（6.64μm）。
解：
设云母片的厚度为l。
有云母时，两光的光程差为
PS2O某0处的光程差为（n1）l某0处为k7级明纹时
某d（n1）lD55010976.64106m（n1）lk，lkn11.581
2．在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（589.3nm），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为0.20
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n1.33），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？
答案：
（1）648.2nm；
（2）0.15解：
（1）
D某d
DDd
（2）
110%，（110%）589.31.1648.2nm110.20，0.15nn1.33
3．如图所示，用白光垂直照射折射率n21.4的薄膜。
（1）若薄膜的厚度为350nm，且
n1n2,n2n3，问在反射光中哪些波长的可见光得到加强？
（2）若薄膜厚度为400nm，
5
第6页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6
且n1n2n3，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？
答案：
（1）653.3nm；
（2）560nm
解：
（1）依题意，此时在第一个界面的反射光无半波损失，而在第二个界面的反射光存在半波损失。
所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为
n1n2n3d2nd若某波长的光在反射中加强，该波长应满足
2
kk1,2,3...24nd41.43501960解得nm
2k12k12k11960在可见光范围内，只有k=2符合，相应波长为=653.3nm为红光。
2212nd
（2）此时光在第一和第二个界面反射时均无半波损失。
所以，从薄膜上下表面反射的两光之间的光程差为
2nd
干涉相长的条件为
2ndkk1,2,3...
2nd1120nmkk1120560nm2在可见光范围内，可取k=2，相应波长为
4．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。
观察到可见光区波长为600nm的红光有一干涉相消，而波长为375nm的近紫外光有一干涉极大。
设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的厚度。
答案：
546nm
解：
由于光在液体薄膜上下界面反射时都有半波损失，所以从薄膜上下两表面反射的两光间的光程差为
2nd
当1=600nm，干涉相消，所以
2nd2k112
6
第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6
当2=375nm，干涉极大，所以
2ndk2
式中，n为液体膜的折射率。
联立以上两式得
2k1即
12k2
2k1600k37524k2k1
5k,k必须为整数。
令k2,7,12,,，得k4,12,20,,。
取k2得
薄膜厚度
dk24375546nm2n21.33而当k7,12,,时，薄膜厚度太大，干涉现象消失。
5．在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为14103m；而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为23.85103m，求未知单色光的波长。
答案：
546nm。
解：
由牛顿环干涉条纹的暗环半径公式rkR，可知第一暗环半径和第四暗环半径分别为
r1Rr44R2R其间距
r4r1R所以
2211已知1589.3nm时，14103m，23.85103m，则未知波长
2223.85103221589.3546nm314107
升级会员 