轴对称练习.docx

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轴对称练习

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第十二章轴对称

12．1.1轴对称

学习目标

1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；

2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；

重点：

理解轴对称图形的概念

难点：

判断图形是否是轴对称图形

4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________（成轴）对称.

做下面的题，检验你预习的结果

5、轴对称图形的对称轴是一条___________

A直线B射线C线段

6、课本P30练习题。

7、下面的图形是轴对称图形吗？

如果是，指出对称轴。

二、课堂展示

例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．

例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？

它们各有几条对称轴，你能画出来吗？

（小组讨论完成）

12.1.2轴对称

学习目标

掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；

理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

能够判别两个图形是否成轴对称。

重点：

轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。

难点：

两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.

5、成轴对称的两个图形全等吗?

为什么?

6、全等的两个图形成轴对称吗？

试举例说明。

（可以画图说明）

二、课堂展示

例1、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）

例2、观察规律并填空：

例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？

（小组讨论回答）思路分析：

所用知识点：

三、随堂练习

A组

1．下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

2、课本P36习题2，3

B组

1、课本P63复习题9

2．如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?

哪些线段相等?

C组

1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?

2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。

（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，

∠ADC=

（2）AE与BF平行吗？

为什么？

（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？

12.1.3线段的垂直平分线

学习目标：

1.通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2.理解线段垂直平分线与对称轴的关系3.掌握线段垂直平分线的性质

重点：

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：

运用线段垂直平分线性质解决问题。

2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。

7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。

A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线

8、.课本P34练习题1.

二、课堂展示

线段垂直平分线性质的应用举例。

例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）

3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）

4）若B,B′是对称点，则PB=PB′（）

例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交

AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

思路分析：

所用知识点：

三、随堂练习

A组：

1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?

为什么?

B组：

1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：

△BCD的周长。

12．1.4线段的垂直平分线

学习目标：

1.进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。

2..。

掌握线段垂直平分线的判定3。

运用线段垂直平分线的判定解决问题

重点：

探索并理解线段垂直平分线的判定难点：

运用线段垂直平分线的判定解决问题

一、预习新知P33

1、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。

（1）

（2）

1）如图

（1）要使CO垂直于AB，需要添加什么条件？

为什么？

那么点C在_____________上。

2）如图

（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。

3）由1），2），你得到什么猜想？

4）用学过的知识证明你的猜想。

2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。

3、根据上面的结论，完成下面问题。

若AB=AC,则点A在若EB=EC,则点E在线段若PA=PB=PC,

线段___的垂直平分线上。

_____的垂直平分线上，又则点P即在线段

BD=DC,则____是____的_____,又在线段

垂直平分线。

______的垂直平分线上。

3、课本P34练习题2

二、课堂展示

例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？

根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？

思路分析：

所用知识点：

三、随堂练习

A组

1、如图：

已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.

·A

·B

D

2、如图：

已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段

CD的______________,你能写出证明过程吗/

E

O

C

B组

1、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　　）

A.在AC、BC两边高线的交点处　　　　　

B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处　　

D.在A、B两内角平分线的交点处

2、已知：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．

C组

课本P38习题12

四、小结与反思

新课标第一网

12．1．5轴对称

学习目标：

1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”

2、熟练画出轴对称图形的对称轴。

3、培养良好的动手实践能力。

重点：

验证一个图形是不是轴对称图形

难点：

画轴对称图形的对称轴。

一、预习新知P34—P35

1、如图：

不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？

2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．

3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________

5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？

根据下面的做法试一试。

作法：

（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；

（2）作直线CD

所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。

问：

这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？

6、课本P35练习题1、2

三、课堂展示

例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

思路分析：

例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形　　正方形　三角形　　　等腰三角形　等边三角形　

平行四边形　　任意梯形　　　等腰梯形　　　圆

图

形

长方

形

正方

形

三角

形

等腰

三角

形

等边

三角

形

平行

四边

形

任意

梯形

等腰

梯形

圆

对称轴的条数

三、随堂练习

A组

1：

画出以下图形的对称轴　　

2课本P35练习题3

3、课本P37习题5

B组

1：

下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?

12.2.1轴对称变换

学习目标

1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2、能设计简单的轴对称图案。

3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

：

重点：

利用对称轴作轴对称图形。

难点：

利用对称轴进行图案设计。

教学过程

一、预习新知P39---P41

1、如图：

你能做出它关于虚线的对称图形吗？

（1）找到点A的对称点A′

（2）AA′与对称轴有什么关系？

（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？

2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________

3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

请说说你的画法

　　　　　　　　　　　　　　　l

A·

4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′

5、课本P41练习题1

二、课堂展示

例1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

A.A′思路分析：

B

C

例2、为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。

三、随堂练习

A组

1．如图

（1），请画出三角形关于直线l对称的图形。

2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．

B组

1、请用四个半圆设计对称图形。

2、课本P46习题5

C组

25．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：

⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：

⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

四、小结与反思

12.2.2用坐标表示轴对称

学习目标：

1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出