风流的能量与能量方程Word格式文档下载.docx

风流的能量与能量方程Word格式文档下载.docx

《风流的能量与能量方程Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《风流的能量与能量方程Word格式文档下载.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

由于地球周围大气层的厚度高达数千千米，越靠近地表空气密度越大，空气分子数越多，分子热运动的平均动能越大，所以大气压力也越大。

此外，大气压力还与当地的气候条件有关，即便是同一地区，也会随季节不同而变化，甚至一昼夜内都有波动。

四、空气的粘性

任何流体都有粘性。

当流体以任一流速在管道中流动时，靠近管道中心的流层流速快，靠近管道壁的流层流速慢，相邻两流层之间的接触面上便产生粘性阻力（内摩擦力），以阻止其相对运动，流体具有的这一性质，称为流体的粘性。

根据牛顿内摩擦力定律，流体分层间的内摩擦力为：

F=μS

（2-5）

式中F——内摩擦力，N；

μ——动力粘性系数，Pa·

s；

S——流层之间的接触面积，m2；

dv/dy——垂直于流动方向上的速度梯度，s-1。

由上式可以看出，当流体不流动或分层间无相对运动时，dv/dy=0，则F=0。

需要说明的是，不论流体是否流动，流体具有粘性的性质是不变的。

在矿井通风中，除了用动力粘性系数μ表示空气粘性大小外，还常用运动粘性系数ν（m2/s）来表示，与动力粘性系数的关系为：

（2-6）

式中ρ——空气的密度，kg/m3。

流体的粘性随温度和压力的变化而变化。

对空气而言，粘性系数随温度的升高而增大，压力对粘性系数的影响可以忽略。

当温度为20℃，压力为0.1MPa时，空气的动力粘性系数μ=1.808×

10-5Pa·

运动粘性系数ν=1.501×

10-5m2/s。

第二节风流的能量与压力

矿井通风系统中，风流在井巷某断面上所具有的总机械能（包括静压能、动能和位能）及内能之和叫做风流的能量。

风流之所以能够流动，其根本原因是系统中存在着能量差，所以风流的能量是风流流动的动力。

单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能就是压力。

能量与压力即有区别又有联系，除了内能是以热的形式存在于风流中外，其它三种能量一般通过压力来体现，也就是说井巷任一通风断面上存在的静压能、动能和位能可用静压、动压、位压来呈现。

一、静压能—静压

1、静压能与静压的概念

由分子热运动理论可知，不论空气处于静止状态还是流动状态，空气分子都在做无规则的热运动。

这种由空气分子热运动而使单位体积空气具有的对外做功的机械能量叫静压能，用E静表示（J/m3）。

空气分子热运动不断地撞击器壁所呈现的压力（压强）称为静压力，简称静压，用P静表示（N/m2，即Pa）。

由于静压是静压能的体现，二者分别代表着空气分子热运动所具有的外在表现和内涵，所以在数值上大小相等，静压是静压能的等效表示值。

2、静压的特点

（1）只要有空气存在，不论是否流动都会呈现静压；

（2）由于空气分子向器壁撞击的机率是相同的，所以风流中任一点的静压各向同值，且垂直作用于器壁；

（3）静压是可以用仪器测量的，大气压力就是地面空气的静压值；

（4）静压的大小反映了单位体积空气具有的静压能。

3、空气压力的两种测算基准

空气的压力根据所选用的测算基准不同可分为两种，即绝对压力和相对压力。

（1）绝对压力：

以真空为基准测算的压力称为绝对压力，用P表示。

由于以真空为零点，有空气的地方压力都大于零，所以绝对压力总是正值。

（2）相对压力：

以当地当时同标高的大气压力为基准测算的压力称为相对压力，用h表示。

对于矿井空气来说，井巷中空气的相对压力h就是其绝对压力P与当地当时同标高的地面大气压力P0的差值。

h＝P－P0（2-7）

当井巷空气的绝对压力一定时，相对压力随大气压力的变化而变化。

在压入式通风矿井中，井下空气的绝对压力都高于当地当时同标高的大气压力，相对压力是正值，称为正压通风；

在抽出式通风矿井中，井下空气的绝对压力都低于当地当时同标高的大气压力，相对压力是负值，又称为负压通风。

由此可以看出，相对压力有正压和负压之分。

在不同通风方式下，绝对压力、相对压力和大气压力三者的关系见图2-1所示。

图2-1绝对压力、相对压力和大气压力之间的关系

二、动能—动压

1、动能与动压的概念

空气做定向流动时具有动能，用E动表示（J/m3），其动能所呈现的压力称为动压（或速压），用h动（或h速）表示，单位Pa。

2、动压的计算式

设某点空气密度为ρ（kg/m3），定向流动的流速为v（m/s），则单位体积空气所具有的动能为E动：

E动＝

，J/m3（2-8）

E动对外所呈现的动压为：

h动＝

，Pa（2-9）

3、动压的特点

（1）只有做定向流动的空气才呈现出动压；

（2）动压具有方向性，仅对与风流方向垂直或斜交的平面施加压力。

垂直流动方向的平面承受的动压最大，平行流动方向的平面承受的动压为零；

（3）在同一流动断面上，因各点风速不等，其动压各不相同；

（4）动压无绝对压力与相对压力之分，总是大于零。

三、位能—位压

1、位能与位压的概念

单位体积空气在地球引力作用下，由于位置高度不同而具有的一种能量叫位能，用E位（J/m3）表示。

位能所呈现的压力叫位压，用P位（Pa）表示。

需要说明的是，位能和位压的大小，是相对于某一个参照基准面而言的，是相对于这个基准面所具有的能量或呈现的压力。

2、位压的计算式

从地面上把质量为M（kg）的物体提高Z（m），就要对物体克服重力做功MgZ（J），物体因而获得了相同数量的位能，即：

E位＝MgZ（2-10）

在地球重力场中，物体离地心越远，即Z值越大，其位能越大。

如图2-2所示的立井井筒中，如果求1—1断面相对于2—2断面的位压（或1—1断面与2—2断面的位压差），可取较低的2—2断面作为基准面（2—2断面的位压为零），按下式计算：

＝ρ12gZ12，Pa（2-11）

式中ρ12——1、2断面之间空气柱的平均密度，kg/m3；

Z12——1、2断面之间的垂直高差，m。

图2-2立井井筒中位压计算图

矿井通风系统中，由于空气密度与标高的关系比较复杂，往往不是线性关系，空气柱的平均密度ρ12很难确定，在实际测定时，应在1—1和2—2断面之间布置多个测点（如图布置了a、b两个测点），分别测出各点和各段的平均密度（垂距较小时可取算术平均值），再由下式计算1—1断面相对于2—2断面的位压。

P位12＝ρ1agZ1a+ρabgZab+ρb2gZb2＝∑ρijgZijPa

测点布置的越多，测段垂距越小，计算的位压越精确。

3、位压的特点

（1）位压只相对于基准面存在，是该断面相对于基准面的位压差。

基准面的选取是任意的，因此位压可为正值，也可为负值。

为了便于计算，一般将基准面设在所研究系统风流的最低水平。

（2）位压是一种潜在的压力，不能在该断面上呈现出来。

在静止的空气中，上断面相对于下断面的位压，就是下断面比上断面静压的增加值，可通过测定静压差来得知。

在流动的空气中，只能通过测定高差和空气柱的平均密度用公式（2-12）计算。

（3）位压和静压可以相互转化。

当空气从高处流向低处时，位压转换为静压；

反之，当空气由低处流向高处时，部分静压将转化成位压。

（4）不论空气是否流动，上断面相对于下断面的位压总是存在的。

四、全压、势压和总压力

矿井通风中，为了研究方便，常把风流中某点的静压与动压之和称为全压；

将某点的静压与位压之和称为势压；

把井巷风流中任一断面（点）的静压、动压、位压之和称为该断面（点）的总压力。

井巷风流中两断面上存在的能量差即总压力差是风流之所以能够流动的根本原因，空气的流动方向总是从总压力大处流向总压力小处，而不是取决于单一的静压、动压或位压的大小。

第三节空气压力测量及压力关系

一、测压仪器

（一）绝对压力测量仪器

最常用的是空盒气压计，空盒气压计的感压元件是外表呈波纹形、内为真空的特殊合金金属膜盒。

当压力增大或减小时，膜盒面相应地凹下、凸出，通过传动机构将这种微小位移放大后，驱动指针指示出当时测点的绝对压力值。

（二）相对压力测量仪器

测量井巷中（或管道内）某点的相对压力或两点的压力差时，一般需要用皮托管配合压差计来进行。

压差计有U形压差计、单管倾斜压差计、补偿式微压计等。

1、皮托管

皮托管是承受和传递压力的工具。

它由两个同心圆管相套组成。

内管前端有中心孔，与标有“+”号的接头相通；

外管前端侧壁上分布有一组小孔，与标有“-”号的接头相通，内外管互不相通。

使用时，将皮托管的前端中心孔正对风流，此时，中心孔接受的是风流的静压和动压（即全压），侧孔接受的是风流的静压。

通过皮托管的“+”接头和“-”接头，分别将全压和静压传递到压差计上。

2、U形压差计

3、单管倾斜压差计

4、补偿式微压计

（三）矿井通风综合参数检测仪

二、风流点压力的测量及压力关系

（一）风流点压力

井巷风流断面上任一点的压力称为风流的点压力。

相对于某基准面来说，点压力也有静压、动压和位压；

就其形成的特征来说，点压力可分为静压、动压和全压；

根据压力的两种测算基准，静压又分为绝对静压（P静）和相对静压（h静）；

全压也分为绝对全压（P全）和相对全压（h全）；

动压永远为正值，无绝对、相对压力之分，用h动表示。

需要说明的是，同一巷道或通风管道断面上，各点的点压力是不等的。

在水平面上，各点的静压、位压都相同，动压则是中心处最大；

在垂直面上，从上到下，静压逐渐增大，位压逐渐减小，动压也是中心处最大。

因此，从断面上的总压力来看，一般中心处的点压力最大，周壁的点压力最小。

（二）绝对压力的测量及其相互关系

1、绝对静压P静的测定

井巷风流中某点的绝对静压一般用空盒气压计、精密气压计或矿井通风综合参数测定仪测定。

2、动压h动的测定

有两种方法：

（1）在通风井巷中，一般用风表测出该点的风速来计算动压。

（2）可利用皮托管和压差计直接测出该点的动压。

3、绝对全压的测定

测出某点的绝对静压P静和动压h动之后，用下式计算该点的绝对全压P全：

P全＝P静＋h动（2-15）

上式（2-15）也是绝对压力之间的关系式。

即不论抽出式通风还是压入式通风，某一点的绝对全压等于绝对静压与动压的代数和。

因动压为正值，所以绝对全压大于绝对静压。

（三）相对压力的测量及其相互关系

风流中某点的相对压力常用皮托管和压差计测定，其布置方法如图2-11a所示。

左图为压入式通风，右图为抽出式通风。

图2-11不同通风方式下风流中某点压力测量

和压力之间的相互关系

a皮托管和压差计的布置方法b风流中某点各种压力之间的关系

1、压入式通风中相对压力的测量及相互关系

如图2-11a左图所示，皮托管的“+”接头传递的是风流的绝对全压P全，“-”接头传递的是风流的绝对静压P静，风筒外的压力是大气压力P0。

在压入式通风中，因为风流的绝对压力都高于同标高的大气压力，所以P全＞P0、P静＞P0，P全＞P静。

由图中压差计1、2、3的液面可以看出，绝对压力高的一侧液面下降，绝对压力低的一侧液面上升。

压差计1测得的是风流中的相对静压：

h静＝P静－P0

压差计3测得的是风流中的相对全压：

h全＝P全－P0

压差计2测得的是风流中的动压：

h动＝P全－P静

整理得：

h全＝P全－P0＝（P静＋h动）－P0＝（P静－P0）＋h动＝h静＋h动（2-16）

式（2-16）说明：

就相对压力而言，压入式通风风流中某点的相对全压等于相对静压与动压的代数和。

2、抽出式通风中相对压力的测量及相互关系

如图2-11a右图所示。

压差计4、5、6分别测定风流的相对静压、动压、相对全压。

在抽出式通风中，因为风流的绝对压力都低于同标高的大气压力，所以P全＜P0、P静＜P0，P全＞P静。

由图中压差计4、6的液面可以看出，与大气压力P0相通的一侧水柱下降，另一侧水柱上升，压差计5中的液面变化与抽出式相同。

由此可知测点风流的相对压力为：

h静＝P0－P静或-h静＝P静－P0

h全＝P0－P全或-h全＝P全－P0

h全＝P0－P全＝P0－（P静＋h动）＝（P0－P静）－h动＝h静－h动（2-17）

式（2-17）说明：

就相对压力而言，抽出式通风风流中某点的相对全压等于相对静压减去动压。

需要强调的是，式（2-17）中的h全和h静分别是绝对全压和绝对静压比同标高大气压力的降低值，而式（2-16）中的h全和h静则分别是绝对全压和绝对静压比同标高大气压力的增加值。

公式中采用的都是其绝对值。

图2-11b清楚地表示出不同通风方式下，风流中某点各种压力之间的关系。

例2-1讲解

第四节矿井通风中的能量方程及其应用

一、空气流动连续性方程

根据质量守恒定律，对于流动参数不随时间变化的稳定流，流入某空间的流体质量必然等于流出其空间的流体质量。

矿井通风中，空气在井巷中的流动可以看作是稳定流，同样满足质量守恒定律。

图2-12所示，风流从1断面流向2断面，在流动过程中既无漏风又无补给，则流入1断面的空气质量M1与流出2断面的空气质量M2相等，即

M1＝M2，kg/s

或ρ1v1S1＝ρ2v2S2（2-18）

空气流动的连续性方程，适用于可压缩和不可压缩流体。

图2-12风流在巷道中稳定流动

对于不可压缩流体，即ρ1＝ρ2，则有v1S1＝v2S2

上式说明，在流量一定的条件下，井巷断面上风流的平均流速与过流断面的面积成反比，断面越大流速越小，断面越小流速越大。

考虑到矿井风流可近似地认为是不可压缩流体，应用空气流动的连续性方程，可以方便地解决风速、风量测算和风量平衡问题。

例2-3讲解

二、矿井通风中应用的能量方程

能量方程是用能量守恒定律描述风流沿程流动的能量转换和守恒规律的数学表达式。

矿井通风中应用的能量方程则表达了空气的静压能、动能和位能在井巷流动过程中的变化规律，是能量守恒和转化定律在矿井通风中的应用。

根据机械能守恒定律，单位质量不可压缩的实际流体从1断面流向2断面的能量方程为：

（2-20）

式中P1/ρ、P2/ρ——单位质量流体在1、2断面所具有的静压能，J/kg；

v12/2、v22/2——单位质量流体在1、2断面所具有的动能，J/kg；

Z1g、Z2g——单位质量流体在1、2断面上相对于基准面所

具有的位能，J/kg；

H损——单位质量流体流经1、2断面之间克服阻力所损失的能

量，J/kg

上式表明，单位质量的实际流体从1断面流到2断面时，1断面所具有的总机械能（静压能、动能、位能之和）等于2断面所具有的总机械能与流体克服1、2断面之间阻力所损失的那部分能量之和。

对于矿井通风中的风流，尽管空气的密度有变化，但变化范围一般不超过6～8%，因此它的比容变化也不大。

除了特殊情况（如矿井深度超过1000m）外，一般认为矿井风流近似于不可压缩的稳流状态，所以上述能量方程也可应用于矿井通风中。

具体应用时，按习惯，常用单位体积的能量来代替方程中单位质量的能量，即将公式中的各项乘以ρ，得到如下单位体积实际流体的能量方程：

（2-21）

式中P1、P2——单位体积风流在1、2断面所具有的静压能或绝对静压，J/m3或Pa；

ρv12/2、ρv22/2——单位体积风流在1、2断面所具有的动能或动压，J/m3或Pa；

Z1ρg、Z2ρg——单位体积风流在1、2断面上相对于基准面所具有的位能或位压，J/m3或Pa；

h阻12——单位体积风流克服1、2断面之间的阻力所消耗的能量或压力，J/kg或Pa。

考虑到井下空气密度毕竟有一定的变化，为了能正确反映能量守恒定律，用风流在1、2断面的空气密度ρ1、ρ2代替上式动能中的ρ，用1、2断面与基准面之间的平均空气密度ρ1、ρ2代替上式位能中的ρ，得下式：

（2-22）

或

，J/m3或Pa（2-23）

或

（Z1ρ1g－Z2ρ2g），J/m3或Pa（2-24）

式（2-23）、（2-24）就是矿井通风中常用的能量方程。

从能量观点来说，它表示单位体积风流流经井巷时的能量损失等于第一断面上的总机械能（静压能、动能和位能）与第二断面上的总机械能之差。

从压力观点上来说，它表示风流流经井巷的通风阻力等于风流在第一断面上的总压力与第二断面上的总压力之差。

利用公式计算时，应特别注意动压中ρ1、ρ2与位压中ρ1、ρ2的选取方法。

动压中的ρ1、ρ2分别取1、2断面风流的空气密度，位压中的ρ1、ρ2视基准面的选取情况按下述方法计算：

（1）当1、2断面位于矿井最低水平的同一侧时，如图2-13a所示，可将位压的基准面选在较低的2断面，此时，2断面的位压为0（Z2＝0），1断面相对于基准面的高差为Z12，空气密度取其平均密度ρ12，如精度不高时可取ρ12＝（ρ1＋ρ2）/2（ρ1、ρ2为1、2两断面风流的空气密度）。

（2）当1、2断面分别位于矿井最低水平的两侧时，如图2-13b所示，应将位压的基准面（0—0）选在最低水平，此时，1、2断面相对于基准面的高差分别为Z10、Z20，空气密度则分别为两侧断面距基准面的平均密度ρ10与ρ20，当高差不大或精度不高时，可取ρ10＝（ρ1＋ρ0）/2，ρ20＝（ρ2＋ρ0）/2。

例2-4讲解

能量方程是矿井通风中的基本定律，通过实例分析可以得出以下规律：

（1）不论在任何条件下，风流总是从总压力大的断面流向总压力小的断面；

（2）在水平巷道中，因为位压差等于零，风流将由绝对全压大的断面流向绝对全压小的断面；

（3）在等断面的水平巷道中，因为位压差、动压差均等于零，风流将从绝对静压大的断面流向绝对静压小的断面。

三、能量方程在矿井通风中的应用

能量方程是矿井通风的理论基础，应用极为广泛，特别是在有关通风机性能测定、矿井通风阻力测定和矿井通风技术管理、通风仪器仪表的设计等方面都与该理论密切相关。

本节结合通风工程中的实际应用，找出抽出式和压入式通风系统中通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系，同时对通风系统中的能量（压力）坡度线进行讨论。

（一）抽出式通风矿井中通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系

图2-15为简化后的抽出式通风矿井示意图。

风流自进风井口地面进入井下，沿立井1—2、井下巷道2—3、回风立井3—4到达主通风机风硐断面4。

在风流流动的整个线路中，所遇到的通风阻力包括进风井口的局部阻力（空气由地面大气突然收缩到井筒断面的阻力）与井筒、井下巷道的通风阻力之和。

h阻＝h局1＋h阻14，Pa（2-25）

图2-15抽出式通风矿井

根据能量方程式，进风井口的局部阻力h局1就是地面大气与进风进口断面1之间的总压力差（两个断面高差近似为零，地面大气为静止状态）；

井筒及巷道的通风阻力h阻14为进风井口断面1与主通风机风硐断面4的总压力差。

h局1＝P0－（P静1＋h动1）

h阻14＝（P静1＋h动1＋Zρ12g）－（P静4＋h动4＋Zρ34g）

将两式代入式（2-25）并整理得：

h阻＝（P0－P静4）－h动4＋（Zρ12g－Zρ34g）

＝h静4－h动4＋（Zρ12g－Zρ34g）

上式中h静4为4断面的相对静压，h动4为4断面的动压，（Zρ12g－Zρ34g）为矿井的自然风压，可用H自表示，当Zρ12g＞Zρ34g时，H自为正值，说明它帮助主通风机通风；

当Zρ12g＜Zρ34g时，H自为负值，说明它阻碍主通风机通风（矿井的自然风压详见教材第四章）。

故上式又可表示为：

h阻＝h静4－h动4±

H自＝h全4±

H自，Pa（2-26）

式（2-26）为抽出式通风矿井的通风总阻力测算式，反映了矿井的通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系。

矿井通风中，按《规程》要求，都要在主通风机房内安装水柱计，此仪器就是显示风硐断面相对压力的垂直U型压差计，一般是静压水柱计。

例2-5讲解

（二）压入式通风矿井中通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系

图2-16为简化后的压入式通风矿井示意图。

一般包括吸风段1→2和压风段3→6，实际上属于又抽又压的混合式通风，空气被进风井口附近的主通风机吸入进入井下，自风硐3，沿进风井3—4、井下巷道4—5、回风井5—6排出地面。

在风流流动的整个线路中，所遇到的通风阻力包括吸风段和压风段之和。

h阻＝h阻抽＋h阻压

其中压风段的阻力包括井筒、井下巷道的阻力与出风井口的局部阻力（空气由井筒断面突然扩散到地面大气的阻力）之和。

h阻压＝h阻36＋h局6，Pa（2-27）

图2-16压入式通风矿井

根据能量方程式，h阻36、h局6可分别用下两式表示：

h阻36＝（P静3＋h动3＋Zρ34g）－（P静6＋h动6＋Zρ56g）

h局6＝（P静6＋h动6）－P0

将两式代入式（2-27）并整理得：

h阻压＝（P静3－P0）＋h动3＋（Zρ34g－Zρ56g）

＝h静3＋h动3＋（Zρ34g－Zρ56g）

上式中h静3为风硐3断面的相对静压，h动3为风硐3断面的动压，（Zρ34g－Zρ56g）为矿井的自然风压H自，同样H自也有正有负，公式可写成下式：

h阻压＝h静3＋h动3±

H自＝h全3±

H自，Pa（2-28）

考虑到吸风段的通风阻力（因标高差很小，吸风段的位压差可忽略不计），则：

h阻＝（h静2－h动2）＋（h静3＋h动3±

H自）＝h全2＋h全3±

H自，Pa

上式为压入式通风矿井的通风总阻力测算式，也反映了压入式通风矿井通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系。

（三）风流能量（压力）坡线图

（四）矿井主通风机房内水柱计的安装和作用

通过矿井通风阻力与主通风机风硐断面相对压力之间的关系式可以看出，无论是抽出式还是压入式矿井，矿井通风总阻力可以通过测定风硐断面的相对压力和自然风压值计算出来。

实际上，矿井风硐断面的动压值不大，变化也较小；

自然风压值随季节而变化，一般也不大，因此，只要用压差计测出风硐断面的相对静压值，就能近似了解到矿井通