国家开放大学电大考试物理解析.docx
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国家开放大学电大考试物理解析
1.3、证明：
面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。
证明：
（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：
由倒格子基矢的定义：
，
同理可得：
即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。
所以，面心立方的倒格子是体心立方。
（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：
由倒格子基矢的定义：
，
同理可得：
即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。
所以，体心立方的倒格子是面心立方。
1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为的晶面系，面间距满足：
，其中为立方边长.
解：
简单立方晶格：
，
由倒格子基矢的定义：
，，
倒格子基矢：
倒格子矢量：
，
晶面族的面间距：
2.1、证明两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数为（）。
证明：
设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r表示相邻离子间的距离，于是有
前边的因子2是因为存在着两个相等距离的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为
当X=1时，
2.3、若一晶体的相互作用能可以表示为
试求：
（1）平衡间距；
（2）结合能（单个原子的）；
（3）体弹性模量；
（4）若取，计算及的值。
解：
（1）求平衡间距r0
由，有：
结合能：
设想把分散的原子（离子或分子）结合成为晶体，将有一定的能量释放出来，这个能量称为结合能（用w表示）
（2）求结合能w（单个原子的）
题中标明单个原子是为了使问题简化，说明组成晶体的基本单元是单个原子，而非原子团、离子基团，或其它复杂的基元。
显然结合能就是平衡时，晶体的势能，即Umin
即：
（可代入r0值，也可不代入）
（3）体弹性模量
由体弹性模量公式：
（4）m=2，n=10，，w=4eV，求α、β
①
②
将，代入①②
详解：
（1）平衡间距r0的计算
晶体内能
平衡条件，，
（2）单个原子的结合能
，，
（3）体弹性模量
晶体的体积，A为常数，N为原胞数目
晶体内能
由平衡条件，得
体弹性模量
（4）若取
，
，
，
3.2、讨论N个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a），其2N个格波解，当=时与一维单原子链的结果一一对应。
解：
质量为的原子位于2n-1，2n+1，2n+3……；质量为的原子位于2n，2n+2，2n+4……。
牛顿运动方程
N个原胞，有2N个独立的方程
设方程的解，代回方程中得到
A、B有非零解，，则
两种不同的格波的色散关系
一个q对应有两支格波：
一支声学波和一支光学波.总的格波数目为2N.
当时，
两种色散关系如图所示：
长波极限情况下，，
与一维单原子晶格格波的色散关系一致.
3.3、考虑一双子链的晶格振动，链上最近邻原子间的力常数交错地为和，令两种原子质量相等，且最近邻原子间距为。
试求在处的，并粗略画出色散关系曲线。
此问题模拟如这样的双原子分子晶体。
（注：
课本中的c即为此题中的βk对应q）
答：
（1）
浅色标记的原子位于2n-1，2n+1，2n+3……；深色标记原子位于2n，2n+2，2n+4……。
第2n个原子和第2n＋1个原子的运动方程：
体系N个原胞，有2N个独立的方程
方程的解：
，令，将解代入上述方程得：
A、B有非零的解，系数行列式满足：
因为、，令得到
两种色散关系：
当时，，
当时，，
（2）色散关系图：
44.2、写出一维近自由电子近似，第n个能带（n=1，2，3）中，简约波数的0级波函数。
＜解＞
第一能带：
第二能带：
第三能带：
4.3、电子在周期场中的势能．
0，
其中d＝4b，是常数．试画出此势能曲线，求其平均值及此晶体的第一个和第二个禁带度．
＜解＞（I）题设势能曲线如下图所示．
（2）势能的平均值：
由图可见，是个以为周期的周期函数，所以
题设，故积分上限应为，但由于在区间内，故只需在区间内积分．这时，，于是
。
（3），势能在[-2b,2b]区间是个偶函数，可以展开成傅立叶级数
利用积分公式得
第二个禁带宽度代入上式
再次利用积分公式有
51、设有一维晶体的电子能带可写成，其中为晶格常数，是电子的质量。
（注：
课本无第一问）
试求
（1）能带宽度；
（2）电子在波矢k状态的速度；
（3）带顶和带底的电子有效质量。
解：
（1）
=－coska+（2cos2ka－1）]
＝（coska－2）2－1
当ka＝（2n+1）时,n=0,1,2…
当ka=2n时,
能带宽度＝
（2）
（3）
当时,带底，
当时,带顶，
电大毕业生自我鉴定
本人就读于xx广播电视大学xx年春季行政管理专业。
工作至今，使我充分认识到之前在校所学的知识及工作经验在一定水准上已经不能满足今后的工作需要，急需补充相关理论、专业技能知识。
我怀着强烈的求知欲和进取心参加了电大学习，现已修完全部课程，即将毕业。
电大业余学习以自学为主，条件艰苦，我统筹安排，以工作为主，学习为工作服务，准确处理工作与学习的关系，做到工作学习两不误；同时，准确处理好学习与家庭的关系，积极争取家人的支持、关心和配合，家人的支持和鼓励，成就我的学业。
业余学习条件虽然艰苦，但也有它有利的一面，它为我提供了边学习边实践的机会。
在学习中，我注意做到理论联系实际，经常运用学到的专业理论知识研究分析工作中遇到的问题和矛盾，寻求解决矛盾的方法。
三年的电大学习，使我获益良多。
学校严格的管理，严明的纪律，良好的校风，为我们营造了优良的学习氛围。
在学校的严格要求和辅导老师的悉心指导下，我刻苦学习，积极参加辅导，按时完成课程作业，及时通过各种渠道与老师交流，获取知识。
顺利通过了全部课程考试，完成毕业论文，修完学分。
经过电大学习，使我增长了知识，增强了工作能力，提升了思想文化素质。
毕业后，我将一如既往地做好本职工作，把所学专业知识运用于工作实践中去；同时，争取创造更多的条件，继续参与更高层次的学习深造。
篇二
这几年通过自己的努力，使自己掌握了学习方法，变成了学习的主人，锻炼了自己的毅力，培养了自己吃苦耐劳的品质，为自己终身学习奠定了基础。
经过这几年的学习使我在个人修养方面的素质得到了提升，本专业基础课程的学习为以后更深入地学习和研究本专业更深一层次的知识做好了预备。
在思想品德上，我有良好道德修养，并有坚决的政治方向。
我热爱祖国，热爱人民，坚决拥护共产党领导和社会主义制度，遵纪守法，爱护公共财产，团结同学，乐于助人。
并以务实求真的精神热心参予学校的公益宣传和爱国主义活动。
在学习上，我圆满地完成本专业课程，相信在以后理论与实际结合当中，能有更大提升！
在生活上，我崇尚质朴的生活，并养成良好的生活习惯和正派的作风。
此外，对时间观念性十分重视。
因为平易近人待人友好，所以一直以来与人相处甚是融洽。
敢于拼搏刻苦耐劳将伴随我迎接将来新挑战。
作为积极乐观新时代青年，我不会因为自己是大专文凭而失去自信心，反而我会更加迫切要求自己充实充实再充实。
完善自我实现将来目标。
我相信：
努力一定能赢得精彩！
塑造一个健康，充满自信的我，自信来自实力，但同时也要认识到，眼下社会变革迅速，对人才的要求也越来越高，社会是在持续变化，发展的，要用发展的眼光看问题，自身还有许多的缺点和不足，要适应社会的发展，得持续提升思想认识，完善自己，改正缺点。
要学会学习，学会创新，学会适应社会的发展要求。
这几年学到的专业知识必将应用到以后的工作之中，通过学习提升了工作能力。
因为有丰富的知识储备，将会在以后的工作中得心应手，高人一筹。
除了工作方面的提升、毅力的锻炼，更重要的是为以后的人生提供了丰富的营养，将自己塑造成有用的人才，充分发挥个人的作用，有效地服务于社会。
做一个有理想，有道德，有文化，有纪律的社会主义建设者和接班人。
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