八年级上册数学几何综合题Word格式.docx

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（2）当B、D分别在射线AM、AN的反向延长线上时（如图2），求证：

AB－AD＝AC

（3）在

（2）的条件下，取AC的中点E，连接BE，并延长交射线AN于点F（如图3），若AC＝4，AD＝2，求AF的长.

2、等边△ABC，点D是直线BC上的一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE

（1）如图1，若点D在线段BC上，求证：

CE+CD=AB

（2）

如图2，点D在CB的延长线上时，把△ABD沿AB翻折得到△ABD’，BD’交DE于F，连接BE，BE平分∠CBD’，请你探究线段EF和AD的数量关系，并证明你的结论。

图1图2

3、已知点D为△ABC的外角∠BCF的平分线上一点，DA=DB，DF⊥AC，AD与BC交于点E．

（1）如图1，求证：

∠ADB=2∠CDF．

（2）如图2，作BG⊥CD于G，若∠BDA=∠BCD，

，试探究线段CG与DG的数量关系，并加以证明．

（第28题图1）（第28题图

4、（本题10分）在△ABC中，∠B=30°

，点D为射线BA上任意一点，点E为AC的延长线上一点，且BD=CE，连接DE交直线BC于点F，且DF=EF.

（1）当点D在AB上（如图①）时，求证:

BC─

CE=2CF

（2）当点D在线段BA的延长线上（如图②）时，则线段BC、CF、CE之间的数量关系是；

（3）若AD=2，且CF∶BC=1∶3时，求线段DE的长.

5.（本题10分）

已知等边三角形ABC，点D在直线BC上，点E在直线AC上，BD=CE，连接AD、BE，直线AD、直线BF交于点F

⑴当点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上时，如图①，求证：

∠AFE=2∠ABD

⑵当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上，如图②，猜想∠AFE和∠ABD度数的数量关系为

⑶在⑵的条件下，过点A作AH⊥EF，垂足为H，若BE=4，DF=1，求FH的长

6.如图，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作△ABD和△ACE，使AD=AB，AE=AC，且∠BAD=∠CAE，连接BE、CD交于点P.

（1）如图①，

（1），求证：

CD=BE

（2）如图②，当∠BAD=60°

时，求证：

PD=PA+PB；

（3）如图③，当∠BAD=90°

时，若∠BAC=45°

，∠BAP=30°

，BD=2,求线段CD的长。

图1

图2

图3

7.已知：

如图①，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△AOC的顶点O与原点重合，边OC在x轴正半轴上，点C的坐标为（

，0），直线

经过点A，与x轴、y轴分别交与点M、N；

⑴求

的值；

⑵动点P从点O出发沿射线ON方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设△PNA的面积为S,点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（并直接写出自变量t的取值范围）；

⑶在⑵条件下，是否存在t值，使△POA为等腰三角形，若存在，求出t值，并直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

8、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），C（5，0），AO=CO，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿直线AC翻折，使得点O落在点B处，连接AB交y轴于H，动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度.沿折线A-B-C向终点C运动，；

（1）求MH的长；

（2）若点P的运动时间为t秒，连接PM、BM，△PBM的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在点P运动过程中，若直线PM与直线AC的夹角为45°

，请求出此时P点坐标。

（第27题图）（第27题备用图）

9、（本题10分）已知，在平面直角坐标系中，有一直角梯形OABC，点A落在

轴上，点C落在

轴上，其中OC=BC，∠BAO=45°

，

⑴请求点B的坐标

⑵现有一动点P从点O沿

轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动，连接BP，设△PBA的面积为S，点P的运动时间为t（秒），请求出S与t的关系式（用含t的代数式表示S）

⑶在⑵问的条件下，若AB=

请直接写出当t为何值时，△PBA为等腰三角形

10、如图，已知长方形OABC，OC边在x轴的正半轴上，OA在y轴的正半轴上，OA=2，OC=3，

（1）试写出A、B、C三点坐标。

（2）点P从A点出发，沿ABC路线以每秒1个单位速度向C运动，设P的运动时间为t，△APC面积为S，使用含t的式子表示S。

（3）在

（2）问的条件下，P点在运动过程中，是否存在时间t使△AOP为等腰三角形，若存在，求出t值，并求出P点坐标，若不存在说明理由！