小升初数学基础知识复习资料Word文档格式.docx
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1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6.能被2整除的数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：
一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7.质因数：
如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8.分解质因数：
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9.公约数、公倍数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;
其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;
互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积;
倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
11.互质数：
公约数只有1的两个数叫做互质数。
12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差
一个因数=积÷
另一个因数被除数=商×
除数除数=被除数÷
商
2.在四那么运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：
a+b=b+a乘法交换律：
a×
b=b×
a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;
或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
1.速度×
时间=路程路程÷
时间=速度路程÷
速度=时间
工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间工作总量÷
工作时间=工作效率
单价×
数量=总价总价÷
数量=单价总价÷
单价=数量
1.方程：
含有数的等式叫做方程。
2.方程的解：
使方程左右两边相等的数的值，叫做方程的解。
3.解方程：
求方程解的过程叫做解方程。
1.分数的意义：
把单位”1“平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：
把单位”1“平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：
分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：
小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：
分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类：
分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数：
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数：
分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的根本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数：
前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用”%“来表示。
1.长度单位有：
千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率
面积单位有：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。
体积（容积）单位有：
立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：
吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：
世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2.一年中的大月有：
1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：
4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
左拳记月法
3.一年有4个季度，每个季度3个月。
4.平年闰年：
公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
5.名数：
把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：
只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6.名数的改写：
高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
1.线段、射线、直线的联系与区别：
联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度;
射线只有一个端点，可以无限延长;
直线没有端点，两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的。
2.角：
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3.角的大小：
角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
1.计量角的大小的单位：
度，用符号”°
“表示。
2.小于90°
的角叫做锐角;
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
角的两边在一条直线上的角叫做平角。
平角180°
。
3.垂线：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫做垂足。
（画图说明）
4.平行线：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。
5.三角形：
有三条线段围成的图形叫做三角形。
6.三角形的分类：
（1）按角分：
锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：
一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
7.三角形三个内角和是180°
8.四边形：
由四条线段围成的图形。
9.圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
10.圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
11.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
12.学过的图形中的轴对称图形有：
圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形
13.周长：
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：
物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
14.外表积：
立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的外表积。
体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
15.长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。
正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。
16.圆柱的三个特点：
（1）上下一样粗细
（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆
17.圆柱的高：
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
18.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
19.圆周率π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
20.把圆等份成假设干份，拼成的图形接近于长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。
21.圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
22.等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.求比值：
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3.比的根本性质：
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的根本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4.应用比的根本性质可以化简比;
应用比例的根本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的项，也就是解比例。
5.用字母表示比与除法和分数的关系。
a:
b=a÷
b=（b≠0）
6.比例尺：
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7.图上距离：
实际距离=比例尺
或=比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺图上距离=实际距离×
比例尺
8.求比值的方法：
根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：
根据比的根本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。
9.正比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示：
=k（一定），用图表示正比例关系是一条直线。
10.反比例关系：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
x×
y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
1.常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2.条形统计图特点：
（1）用一个单位长度表示一定的数量。
（2）用直条的长短来表示数量的多少。
作用：
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比拟。
折线统计图的特点：
（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。
从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
十一、公式的
平面图形：
1.长方形：
周长=（长+宽）×
2C长=（a+b）×
2
面积=长×
宽S长=a×
b
2.正方形：
周长=边长×
4C正=a×
4
面积=边长×
边长S正=a×
3.平行四边形的面积=底×
高S平=ah
4.三角形的面积=底×
高÷
2S三=ah÷
5.梯形的面积=（上底+下底）×
2S梯=（a+b）×
h÷
6.圆的周长=直径×
3.14C圆=πd
圆的周长=半径×
2×
3.14C圆=2πr
圆的面积=半径的平方×
圆周率S圆=πr2
立体图形：
1.长方体
外表积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S长表=（ab+ah+bh）×
体积=长×
宽×
高V长=abh
2.正方体
外表积=棱长×
棱长×
6S正表=a×
6
体积=棱长×
棱长V正=a3
3.圆柱
侧面积=底面周长×
高
外表积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×
4.以上立体图形的外表积、体积可以统一成公式为：
外表积=底面周长×
高+两个底面积体积=底面积×
5.圆锥的体积=圆柱的体积÷
3V锥=sh÷
3
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