届物理人教版运动的合成与分解平抛运动单元测试.docx
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届物理人教版运动的合成与分解平抛运动单元测试
2020届物理人教版运动的合成与分解平抛运动单元测试
1.[2019·江苏省高邮市模拟]（多选）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）
A．质点一定做匀变速直线运动
B．质点可能做匀变速曲线运动
C．质点单位时间内速度的变化量相同
D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
答案：
BC
解析：
若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同．故D错误．
2．[2019·吉林省白城市通榆一中测试]在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50m的悬索（重力可忽略不计）系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示．在将伤员拉到直升机的时间内，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t（单位：
m）的规律变化，则（ ）
A．伤员经过5s时间被拉到直升机内
B．伤员经过10s时间被拉到直升机内
C．伤员的运动速度大小为5m/s
D．伤员的运动速度大小为10m/s
答案：
B
解析：
根据L＝50－5t（m）可知伤员以5m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则0＝50－5t（m），计算可得t＝10s，伤员经过10s时间被拉到直升机内，A错，B对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为＝m/s＝5m/s，C、D错．故应该选B.
3．[2019·广东省深圳市高级中学模拟]质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时（如图），重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vB．P的速率为vcosθ2
C．绳的拉力等于mgsinθ1D．绳的拉力小于mgsinθ1
答案：
B
解析：
将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A错误、B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误；故选B.
4．[2019·湖南省永州市模拟]如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x（m/s）（x的单位为m），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5m/s
C．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度
D．小船渡河的时间是160s
答案：
B
解析：
小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，B正确．小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度，C错误．小船的渡河时间t＝200s，D错误．
5．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
答案：
C
6．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。
若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是（ ）
答案：
B
解析：
木板自由下落，可以逆向思维，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力“向上”的平抛运动，B正确。
9.如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大
B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度水平分量相等
答案：
AC
10．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，（g取10m/s2）则（ ）
A．第1s物体下落的高度为5m
B．第1s物体下落的高度为10m
C．物体的初速度为5m/s
D．物体的初速度为10m/s
答案：
AD
11．（多选）如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球（ ）
A．竖直方向速度大小为vcosθ
B．竖直方向速度大小为vsinθ
C．竖直方向速度大小为vtanθ
D．相对于地面的速度大小为
答案 BD
解析 悬线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着悬线的方向运动，二是垂直悬线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有v线＝vsinθ，也是悬线的速度的大小，即为铁球上升的速度大小，故B正确，A、C错误；铁球相对于地面的速度大小为v′＝，故D正确。
12.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。
将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则（ ）
A．v2＝v1B．v2＝2v1
C．v2＝v1D．v2＝v1
答案 C
13．如图所示，倾角为α的斜面体A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与质量为m的物块B相连，B静止在斜面上。
滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。
撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动（B没有到达滑轮位置），以下说法正确的是（ ）
A．A固定不动时，A对B支持力的大小等于mgsinα
B．A运动的位移为x时，B的位移大小也一定等于x
C．A运动的位移为x时，B的位移大小为xtanα
D．若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为v
答案 D
14.如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直于斜面落到D点，则CD与DA的比为（ ）
A.B.C.D.
答案 D
15.（多选）如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。
下列说法正确的是（ ）
A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变短
D．若小球初速度增大，则tanθ减小
答案 AC
解析 小球到达竖直墙面时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy＝gt，vx＝vytanθ＝gttanθ，所以水平抛出时的初速度为gttanθ，A项正确；设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，则tanα＝，＝＝＝＝，B项错误；由于小球到墙的距离一定，初速度增大，运动的时间变短，C项正确；若小球初速度增大，由小球到墙的时间变短，由tanθ＝可知，tanθ增大，D项错误。
16．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。
小球经过A点时，速度大小为10m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g＝10m/s2。
下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过B点的速度为12m/s
B．小球的抛出速度为5m/s
C．小球从A点运动到B点的时间为1s
D．A、B之间的距离为6m
答案 C
17．如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（ ）
A．t＝B．t＝
C．t＝D．t＝
答案 C
解析 小球做平抛运动，tanθ＝＝，则时间t＝，A、B错误；在水平方向上有Rsinθ＝v0t，则t＝，C正确，D错误。
23．一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸B点下游120m的C处，如图所示。
如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处。
求：
（1）水流速度；
（2）α角的度数；
（3）河的宽度。
答案：
（1）0.2m/s
（2）53° （3）200m
24.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。
已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。
不计空气阻力。
（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的动能。
答案：
（1）75m
（2）20m/s （3）32500J
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA＝mgLsin37°＋mv＝32500J
25．风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。
如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系。
质量m＝0.5kg的小球以初速度v0＝0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10N（图中未画出）。
试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。
答案：
（1）0.8m/s 1.1m
（2）4.0s
解析：
（1）设在0～2.0s内小球运动的加速度为a1，
则F1＝ma1
2．0s末小球在y方向的速度v1＝a1t1
代入数据解得v1＝0.8m/s
沿x轴方向运动的位移x1＝v0t1
沿y轴方向运动的位移y1＝a1t
2．0s内运动的位移s1＝
代入数据解得s1＝0.8m＝1.1m。
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