概率与数理统计经管类专接本阶段测试三.docx
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概率与数理统计经管类专接本阶段测试三
《阶段测验三（3章）》测验记录
最后得分：
20分 做题时长：
54秒 测验时间：
2014-6-1410:
20:
48[返回列表]
一、单项选择题（共20题）
1.随机变量的概率密度为
【正确答案】C
【您的答案】D
【答案解析】
2.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度
那么（X,Y）关于X的边缘概率密度为（ ）
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】
3.设分别为随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a,b的值应取（ ）
【正确答案】A
【您的答案】D
【答案解析】
4.设随机变量Xi的分布律为
i=1，2，且P（X1X2=0）=1，则P（X1=X2）为（ ）
A.0
B.0.25
C.0.5
D.1
【正确答案】A
【您的答案】D
【答案解析】将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：
5.设（X，Y）的联合分布列为
那么X与Y的关系是（ ）
A.相关系数为1
B.是独立的
C.相关系数为0.5
D.两个是负相关的
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】
6.设随机变量X，Y独立同分布则下列式子正确的是（ ）
【正确答案】C
【您的答案】D
【答案解析】P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2
7.设随机变量（X，Y）的概率密度为
则常数k为（ ）。
A.2
B.4
C.6
D.8
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】
8.设（X，Y）的联合概率密度分布为
求a=（ ）
A.0.2
B.0.1
C.0.15
D.0.25
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】
9.设二维离散型随机变量（X，Y）的分布列为
则a,b应满足的条件是（ ）
A.a+2b=0.3
B.a+b=0.3
C.a-b=0.3
D.a-2b=0.3
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】0.25+a+b+0.3+0.15=1,a+b=0.3
10.若X、Y满足D（X+Y）=D（X-Y）,那么X与Y的关系是（ ）
【正确答案】C
【您的答案】D
【答案解析】D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X,Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X,Y）
COV（X,Y）=0,所以是不相关的。
11.随机变量（X,Y）的概率密度为
那么=（ ）
A.0.65
B.0.75
C.0.85
D.0.95
【正确答案】D
【您的答案】D 【答案正确】
【答案解析】
12.设随机变量X在矩形区域-1A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4
【正确答案】D
【您的答案】D 【答案正确】
【答案解析】矩形的面积是2*2=4，因此对应的概率密度是1/4。
13.X与Y相互独立，且P（X≤1）=1/2,P（Y≤1）=1/3,那么P{X≤1,Y≤1}=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/8
【正确答案】C
【您的答案】D
【答案解析】P{X≤1,Y≤1}=（1/2）×（1/3）=1/6
14.设（X，Y）服从正态分布，μ1=0，μ2=0，σ1=2，σ2=2，ρ=0，则（X，Y）的概率密度为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】D
【答案解析】此题根据二维正态分布的定义：
知道选A。
15.设随机变量（X,Y）的概率密度为
那么（ ）
A.3/5
B.2/5
C.4/5
D.1
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】
16.从1,2,3,4四个数中随机地取一个，用X表示，再从1，…，X中随机取一个，用Y表示。
P（X=3,Y=2）=（ ）
A.1/4
B.1/6
C.1/8
D.1/12
【正确答案】D
【您的答案】D 【答案正确】
【答案解析】
17.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为
那么=（ ）
A.1/8
B.2/8
C.3/8
D.4/8
【正确答案】C
【您的答案】D
【答案解析】
18.设是两个随机变量，则下列命题正确的是（ ）
【正确答案】B
【您的答案】D
【答案解析】注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。
19.设随机变量（X,Y）的概率密度为
那么（X,Y）的分布函数为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】D
【答案解析】
20.设随机变量的分布为则＝（ ）
【正确答案】D
【您的答案】D 【答案正确】
【答案解析】
[返回列表]
《阶段测验三（3章）》测验记录
最后得分：
25分 做题时长：
32秒 测验时间：
2014-6-1410:
19:
52[返回列表]
一、单项选择题（共20题）
1.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F（x,y），则不成立。
（ ）
【正确答案】A
【您的答案】C
【答案解析】
2.设随机变量X和Y相互独立，且X～N（0，1），Y～N（1，1），则（ ）
【正确答案】B
【您的答案】C
【答案解析】利用正态分布的性质求解。
因为X与Y相互独立，于是X+Y～N（1，2），X-Y～N（-1，2），故
3.X与Y相互独立，且P（X≤1）=1/2,P（Y≤1）=1/3,那么P{X≤1,Y≤1}=（ ）
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/8
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
【答案解析】P{X≤1,Y≤1}=（1/2）×（1/3）=1/6
4.设随机变量X在矩形区域-1A.1
B.1/2
C.1/3
D.1/4
【正确答案】D
【您的答案】C
【答案解析】矩形的面积是2*2=4，因此对应的概率密度是1/4。
5.设随机变量Xi的分布律为
i=1，2，且P（X1X2=0）=1，则P（X1=X2）为（ ）
A.0
B.0.25
C.0.5
D.1
【正确答案】A
【您的答案】C
【答案解析】将（X1，X2）的边缘分布律和联合分布律列表如下：
6.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度
那么（X,Y）关于X的边缘概率密度为（ ）
【正确答案】B
【您的答案】C
【答案解析】
7.设（X，Y）的联合概率密度分布为
求a=（ ）
A.0.2
B.0.1
C.0.15
D.0.25
【正确答案】B
【您的答案】C
【答案解析】
8.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为
那么=（ ）
A.1/8
B.2/8
C.3/8
D.4/8
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
【答案解析】
9.随机变量的概率密度为
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
【答案解析】
10.设随机变量（X，Y）的概率密度为
则常数k为（ ）。
A.2
B.4
C.6
D.8
【正确答案】B
【您的答案】C
【答案解析】
11.设是两个随机变量，则下列命题正确的是（ ）
【正确答案】B
【您的答案】C
【答案解析】注意独立一定是不相关的，但是不相关不一定是独立的。
12.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数C为（ ）
A.C=1
B.C=2
C.C=3
D.C=6
【正确答案】D
【您的答案】C
【答案解析】
13.下列命题正确的是（ ）
【正确答案】A
【您的答案】C
【答案解析】（X,Y）的两个边缘分布不可以确定（X,Y）的联合分布
C.错误，例（X,Y）的分布律为
14.X～N（-3,1）,Y～N（2,1）,且X与Y独立，设Z＝X－2Y＋7，则Z～（ ）
A.N（-1,2）
B.N（1,5）
C.N（0,5）
D.N（0,12）
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
【答案解析】E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+7=-3-4+7=0
D（X-2Y+7）=D（X）+4D（Y）=1+4=5
所以Z～N（0,5）
15.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为
，
那么概率=（ ）
A.1/18
B.4/18
C.5/18
D.7/18
【正确答案】D
【您的答案】C
【答案解析】
16.设随机变量的分布为则＝（ ）
【正确答案】D
【您的答案】C
【答案解析】
17.设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），其边缘分布函数为FX（x），FY（y），且对某一组x1、y1有F（x1,y1）=FX（x1）·FY（y1），则下列结论正确的是（ ）
A.X和Y相互独立
B.X和Y不独立
C.X和Y可能独立，也可能不独立
D.X和Y在点（x1,y1）处独立
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
18.设随机变量（X,Y）的概率密度为
那么（X,Y）的分布函数为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】C
【答案解析】
19.设（X，Y）服从正态分布，μ1=0，μ2=0，σ1=2，σ2=2，ρ=0，则（X，Y）的概率密度为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】C
【答案解析】此题根据二维正态分布的定义：
知道选A。
20.设随机变量（X,Y）的概率密度为
那么（ ）
A.3/5
B.2/5
C.4/5
D.1
【正确答案】B
【您的答案】C
【答案解析】
[返回列表]
《阶段测验三（3章）》测验记录
最后得分：
30分 做题时长：
31秒 测验时间：
2014-6-1410:
19:
19[返回列表]
一、单项选择题（共20题）
1.若X、Y满足D（X+Y）=D（X-Y）,那么X与Y的关系是（ ）
【正确答案】C
【您的答案】B
【答案解析】D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2COV（X,Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X,Y）
COV（X,Y）=0,所以是不相关的。
2.设随机变量X，Y独立同分布则下列式子正确的是（ ）
【正确答案】C
【您的答案】B
【答案解析】P（X=Y）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=1/2
3.设随机变量（X,Y）的概率密度为
那么（ ）
A.3/5
B.2/5
C.4/5
D.1
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
【答案解析】
4.设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度
那么（X,Y）关于X的边缘概率密度为（ ）
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
【答案解析】
5.设是两个随机变量，则下
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